2018-2019學年江蘇省無錫市南長實驗、僑誼教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷

2018-2019學年江蘇省無錫市南長實驗、僑誼教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-6的相反數(shù)是（）A.6 B.-6C. D. 2、在有理數(shù)-（+2.01）、20、-、-（-12）、-|-5|中，負數(shù)有（）A.2

個 B.3

個 C.4

個 D.5個 3、下列兩個單項式中，是同類項的一組是（）A.3與 B.2m與2nC.3xy2與（3xy）2 D.4x2y與4y2x 4、下列說法中正確的是（）A.平方是本身的數(shù)是1B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D.多項式2x2+xy+3是四次三項式 5、在代數(shù)式：-ab，0，，，，中，單項式有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 6、下列各式，正確的是（）A.-（x-6）=-x-6 B.-a+b=-（a+b）C.30-x=5（6-x） D.3（x-8）=3x-24 7、用代數(shù)式表示“m的5倍與n的差的平方”正確的是（）A.（5m-n）2 B.5（m-n）2 C.5m-n2 D.（m-5n）2 8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-a的結果為（）A.-2a-b B.a C.-a D.b 9、已知多項式x2-kxy-3（x2-12xy+y）不含xy項，則k的值為（）A.-36 B.36 C.0 D.12 10、如果一個數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+3n（n為自然數(shù)），那么a20是（）A.603 B.600 C.570 D.573 二、填空題1、-4的絕對值是______，-的倒數(shù)是______．2、據(jù)統(tǒng)計，2018年國慶七天假期，無錫黿頭渚公園的接待游客量達178000人次，178000用科學記數(shù)法表示為______．3、數(shù)軸上與表示-5的點距離2個長度單位的點所表示的數(shù)是______．4、代數(shù)式是______次單項式，系數(shù)為______．5、有一列數(shù)：-22、（-3）2、-|-5|、0，請用“＜”連接排序：______．6、若|x|=9，|y|=5，且xy＜0，那么x-y=______．7、若x2+3x-3的值為8，則3x2+9x+4的值為______．8、按圖示的程序計算，若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結果為67，則x的值是______．三、計算題1、計算：（1）-5-（-4）+7-8（2）3÷（-35）×（3）-14-（-3）2×|-|（4）（-5）×（-3）+（-7）×3-12×（-3）______2、化簡：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）______四、解答題1、“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個長方形（陰影部分）得到一個“囧”字圖案，設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積；（2）當a=12，x=7，y=4時，求該圖形面積的值．______2、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（單位：g）

-4201-3

5袋數(shù)

1434

5

3這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多（或少）幾克？若每袋標準質(zhì)量為450g，則抽樣的總質(zhì)量是多少？______3、某工廠以90元/箱的價格購進50箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品．甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品15千克，需耗水6噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少3千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產(chǎn)品售價為40元/千克，水價為5元/噸，若分配給甲車間x箱原料用于生產(chǎn)A產(chǎn)品．（1）試用含x的代數(shù)式填空：①乙車間用______箱原料生產(chǎn)A產(chǎn)品；②兩車間共生產(chǎn)A產(chǎn)品______千克；③兩車間共需支付水費______元（答案化到最簡）．（2）用含x的代數(shù)式表示兩車間生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲得的利潤；并計算當x=30時，利潤是多少？如果要求這兩車間生產(chǎn)A產(chǎn)品的總耗水量不得超過240噸，計算當x=30時符合要求嗎？（注：利潤=產(chǎn)品總售價一購買原材料成本一水費）______4、設a1=22-02，a2=32-12，…，an=（n+1）2-（n-1）2（n為大于1的整數(shù)）（1）計算a15的值；（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系：______（用含a、b的式子表示）；（3）根據(jù)（2）中結論，探究an=（n+1）2-（n-1）2是否為4的倍數(shù)．______5、已知：c=10，且a，b滿足（a+26）2+|b+c|=0，請回答問題：（1）請直接寫出a，b，c的值：a=______，b=______；（2）在數(shù)軸上a、b、c所對應的點分別為A、B、C，記A、B兩點間的距離為AB，則AB=______，AC=______；（3）在（1）（2）的條件下，若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當點M到達點C時，點M停止；當點M運動到點B時，點N從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度向右運動，點N到達點C后，再立即以同樣的速度返回，當點N到達點A時，點N停止．從點M開始運動時起，至點M、N均停止運動為止，設時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示M，N兩點間的距離．______

2018-2019學年江蘇省無錫市南長實驗、僑誼教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A【分析】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：-6的相反數(shù)是6，故選A．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：-（+2.01）=-2.01＜0，是負數(shù)；20＞0，是正數(shù)；-=-＜0，是負數(shù)；-（-12）=12＞0，是正數(shù)；-|-5|=-5＜0，是負數(shù)；所以負數(shù)有3個．故選：B．先對各數(shù)化簡，再根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)求解即可．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反數(shù)、絕對值、乘方的意義，掌握小于0的數(shù)是負數(shù)是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：A．3與是同類項；B．2m與2n所含字母不相同，不是同類項；C．3xy2與（3xy）2即9x2y2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；D．4x2y與4y2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；故選：A．根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結合選項進行判斷．本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A．平方是本身的數(shù)是1和0，此選項錯誤；B．任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，此選項錯誤；C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，此選項正確；D．多項式2x2+xy+3是二次三項式，此選項錯誤；故選：C．根據(jù)有理數(shù)的乘方定義，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)及多項式的概念逐一判斷可得．本題主要考查多項式，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘方定義，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)及多項式的概念．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：在代數(shù)式：-ab，0，，，，中，是單項式的有：-ab，0，，共4個．故選：C．根據(jù)單項式的概念分析判斷各個式子．此題主要考查了單項式，正確把握定義是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:DA、-（x-6）=-x+6，故錯誤；B、-a+b=-（a-b），故錯誤；C、30-x=5（6-x），故錯誤；D、正確．故選：D．運用去括號與添括號法則計算．注意去括號法則：（1）括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號；添括號法則：（2）添括號后，括號前是“+”，括號里的各項都不改變符號，添括號后，括號前是“-”，括號里的各項都改變符號．此題運用去括號法則與添括號法則：去括號法則：（1）括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號；添括號法則：（2）添括號后，括號前是“+”，括號里的各項都不改變符號，添括號后，括號前是“-”，括號里的各項都改變符號．運用這一法則添括號．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：由題意：（5m-n）2，故選：A．根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是理解題意，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：由圖可知，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴|a+b|-a=a+b-a=b．故選：D．先根據(jù)圖判斷a＜0，b＞0，a+b＞0，再由絕對值的定義化簡原式即可．本題考查了絕對值和數(shù)軸的知識，解題時牢記絕對值的概念是關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：x2-kxy-3（x2-12xy+y），=x2-kxy-3x2+36xy-3y，=-2x2+（k-36）xy-3y，因為不含xy項，故k-36=0，解得：k=36．故選：B．先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關于k的方程，即可求出k的值．本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵a1=3，an+1=an+3n（n為自然數(shù)），∴a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×2=3+3×3，a4=3+3×3+3×3=3+3×6，…∴an=3+3×∴a20=3+3×=573，故選：D．分別計算出a2=3+3×1，a3=3+3×3，a4=3+3×6，據(jù)此得出an=3+3×，據(jù)此代入計算可得．本題考查了數(shù)字的變化．解題關鍵是先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據(jù)得出的規(guī)律an=3+3×去求特定的值．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4

-

;解：|-4|=4，-的倒數(shù)是-．故答案為：4；-．根據(jù)相絕對值、倒數(shù)的定義即可解答．本題考查了絕對值、倒數(shù)，解決本題的關鍵是熟記絕對值、倒數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1.78×105解：將178000用科學記數(shù)法表示為：1.78×105，故答案為：1.78×105．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-7或-3解：分為兩種情況：①當點在表示-5的點的左邊時，-5-2=-7，②當點在表示-5的點的右邊時，-5+2=-3，即在數(shù)軸上到1的距離為3的點表示的數(shù)是-7或-3．故答案為：-7或-3．分為兩種情況：①當點在表示-5的點的左邊時，得出算式-5-2，②當點在表示-5的點的右邊時，得出算式-5+2，求出即可．本題考查了數(shù)軸和數(shù)的表示方法，注意：此題要分為兩種情況：在表示-5點的左邊和右邊．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:六

-

;解：代數(shù)式是六次單項式，系數(shù)為-．故答案為：六，-．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-|-5|＜-22＜0＜（-3）2解：因為：-22=-4；（-3）2=9；-|-5|=-5、所以-|-5|＜-22＜0＜（-3）2，故答案為：-|-5|＜-22＜0＜（-3）2先化簡后比較大小即可．本題主要考查了實數(shù)的大小比較，關鍵是根據(jù)有理數(shù)大小比較解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:14或-14解：∵|x|=9，|y|=5，∴x=±9，y=±5，又∵xy＜0，∴x=9，y=-5或x=-9，y=5，當x=9，y=-5時，x-y=9-（-5）=14；當x=-9，y=5時，x-y=-9-5=-14；綜上，x-y=14或-14；故答案為：14或-14．先由絕對值的性質(zhì)求得x、y的值，然后由xy＜0知x與y異號，從而確定x與y的值，繼而分類計算即可．本題主要考查有理數(shù)的乘法及絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的定義和乘法與減法法則．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:37解：∵x2+3x-3的值為8，∴x2+3x-3=8，則x2+3x=11，則3x2+9x+4=3（x2+3x）+4=3×11+4=37．故答案為：37．直接利用已知得出x2+3x=11，再將原式變形得出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將已知變形是解題關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:2或7或22解：∵最后輸出的結果是67，∴3x+1=67，解得x=22，當3x+1=22，解得x=7，當3x+1=7，解得x=2，當3x+1=2時，x=（不合題意）．故答案為：2或7或22．根據(jù)運算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值當做計算結果繼續(xù)求解，直至x不是正整數(shù)為止．本題考查了代數(shù)式求值，難點在于考慮最后輸出的67的x的值有可能不是第一次輸入的x的值．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-5+4+7-8=-2；（2）原式=×（-）×=-；（3）原式=-1-4=-5；（4）原式=-3×（-5+7-12）=-×（-10）=34．（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）3y2-9y+5-y2+4y-5y2=-3y2-5y+5；（2）5（3a2b-2ab2）-3（4ab2+a2b）=15a2b-10ab2-12ab2-3a2b=12a2b-22ab2．（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．本題考查了整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積為a2-xy×2-xy=a2-2xy；…（3分）（2）當a=12，x=7，y=4時，原式=122-2×7×4=88．（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把a、x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．關系為：“囧”的面積=正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：-4×1+2×4+0×3+1×4-3×5+5×3=88÷20=0.4450×20+8=9008答：這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多0.4克，抽樣的總質(zhì)量是9008克．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意計算解答作答．主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（50-x）

（3x+600）

（15x+750）

解：（1）①乙車間用（50-x）箱原料生產(chǎn)A產(chǎn)品；②兩車間共生產(chǎn)A產(chǎn)品15x+（15-3）（50-x）=（3x+600）千克；③兩車間共需支付水費5×[6x+3（50-x）]=（15x+750）元；（2）40（600+3x）-90×50-（750+15x）=105x+18750，當x=30時，原式=21900；耗水量為（3x+150）千克，當x=30時，3x+150=240，所以符合要求．（1）①乙車間用（50-x）箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品；②甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用（50-x）箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品進行解答即可；③先求出兩個車間需耗水的噸數(shù)，再乘以單價即可求解；（2）根據(jù)利潤=產(chǎn)品總售價-購買原材料成本-水費列出代數(shù)式，再代入計算