2018-2019學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-3的相反數(shù)是（）A. B.-3C. D.3 2、2018年10月24日上午9時(shí)港珠澳大橋正式通車，它是東亞建設(shè)的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，整個(gè)大橋造價(jià)超過720億元人民幣，將72000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.2×1011 B.7.2×1010 C.0.72×1011 D.72×109 3、計(jì)算-a3+2a3的結(jié)果為（）A.a3 B.-a3 C.3a3 D.-3a3 4、下列方程中為一元一次方程的是（）A.2x+3=0B.2x+y=3C.x2+x=3D.x-=3 5、下列判斷正確的是（）A.單項(xiàng)式a的次數(shù)是0B.單項(xiàng)式-2a2bc的系數(shù)是2C.單項(xiàng)式-xy2z的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式3xy3+5x2-8是四次三項(xiàng)式 6、下列四個(gè)算式：①-2-3=-1；②2-|-3|=-1；③（-2）3=-6；④-2÷=-6．其中，正確的算式有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 7、若單項(xiàng)式6x2y1-m與單項(xiàng)式-x4ny3的和是單項(xiàng)式，則m+n的值為（）A.-1 B.1C.- D. 8、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，1，-6，x，y，，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則xy的值是（）A.-3 B.-C.3 D. 9、如圖是2019年5月的日歷表，在此日歷表中用陰影十字框選中5個(gè)數(shù)（如2、8、9、10、16）．若這樣的陰影十字框上下左右移動(dòng)選中這張日歷表中的5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和可能為（）A.41 B.42 C.81 D.120 10、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A.a＜b＜-b＜-a B.a＜-b＜-a＜b C.a-b＞0 D.-a+b＞0 11、已知多項(xiàng)式A=2x3-2mx2+3x-1，B=-x3+2x2+nx+6，若A-B的結(jié)果中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值為（）A.m=-1，n=3 B.m=-1，n=-3 C.m=1，n=3 D.m=1，n=-3 12、某商場購進(jìn)一批服裝，又恰巧碰到雙十一的促銷活動(dòng)，商場決定將這批服裝按標(biāo)價(jià)的五折銷售，若打折后每件服裝可獲純利潤60元，其利潤率為10%；若雙十一過后，該商場按這批服裝的標(biāo)價(jià)打八折出售，那么獲得的純利潤是（）A.264元 B.396元 C.456元 D.660元 二、填空題1、比較大?。?2______3（填“＞，＜或=”符號(hào)）2、如果一個(gè)角與它的余角之比為1：2，那么這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是______．3、若x=-2是關(guān)于x的方程3x+7=-a的解，則a的值等于______．4、按如圖所示的程序輸入一個(gè)有理數(shù)x，則可相應(yīng)的輸出一個(gè)結(jié)果y；若輸入的數(shù)x=-1，則輸出的結(jié)果y為______．5、若m2-3m=1，則2m2-6m+2018的值是______．6、如圖所示，下列圖形是由大小相同的棋子按一定規(guī)律擺成的“上”字，通過觀察，則第n個(gè)圖形中的“上”字所用的棋子數(shù)為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（-2）3÷4-（-1）2019+|-6|（2）（-+-）×（-24）______2、先化簡，再求值：6ab2-（ab2+3a2b）+5（3a2b-ab2），其中a=，b=-1．______四、解答題1、解方程：（1）7x+5=2-8x（2）1-=+5______2、如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOD=160°，求∠BOE的度數(shù)．（2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度數(shù)．______3、已知關(guān)于x的兩個(gè)方程2x-4=6a和=+a．（1）用含a的式子表示方程2x-4=6a的解．（2）若方程2x-4=6a與=+a的解相同，求a的值．______4、（列方程解應(yīng)用題）為了打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，共筑魅力和諧長沙，長沙市環(huán)保局對(duì)湘江河流中一段長2400米的河道進(jìn)行整治，整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲工程隊(duì)每天完成30米，乙工程隊(duì)每天完成50米．（1）若該任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，請(qǐng)問整治這段河道任務(wù)用了多少天？（2）若甲工程隊(duì)先單獨(dú)整治一段時(shí)間后離開，剩下的由乙工程隊(duì)來完成，兩隊(duì)共用時(shí)60天，求甲、乙工程隊(duì)分別整治了多長的河道？______5、已知f（x）是關(guān)于字母x的多項(xiàng)式f（x）=a1xn+a2xn-1+……+an-1x2+anx+c（其中a1，a2，…，an是各項(xiàng)的系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)）；我們規(guī)定f（x）的伴隨多項(xiàng)式是g（x），且g（x）=na1xn-1+（n-1）a2xn-2+……+2an-1x+an．如f（x）=4x3-3x2+5x-8，則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）=3×4x2-2×3x+1×5=12x2-6x+5請(qǐng)根據(jù)上面的材料，完成下列問題：（1）已知f（x）=x2，則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）=______；（2）已知f（x）=3x2-2（7x-1），則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）=______；若g（x）=10，求x的值．（3）已知二次多項(xiàng)式f（x）=（a-3）x2-8x+7，并且它的伴隨多項(xiàng)式是g（x），若關(guān)于x的方程g（x）=-2x有正整數(shù)解，求a的整數(shù)值．______6、已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是a和b，O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，如果有理數(shù)a，b滿足|a+8|+（b-22）2=0．（1）請(qǐng)直接寫出a和b的值，a=______，b=______；（2）若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)P恰巧到達(dá)線段AB的三等分點(diǎn)？（3）若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C開始向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM，點(diǎn)P與點(diǎn)N之間的距離表示為PN，是否存在某一時(shí)刻使得PM+PN=12？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2018-2019學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：-3的相反數(shù)是3，故選：D．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：將72000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.2×1010．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：-a3+2a3=a3，故選：A．根據(jù)同類項(xiàng)的意義，直接合并同類項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，正確理解同類項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：根據(jù)題意得：A．符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，即A項(xiàng)正確，B．屬于二元一次方程，不符合一元一次方程的定義，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C．屬于一元二次方程，不符合一元一次方程的定義，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．根據(jù)一元一次方程的定義，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出是一元一次方程的選項(xiàng)即可．本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式-2a2bc的系數(shù)是-2，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式-xy2z的次數(shù)是4，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式3xy3+5x2-8是四次三項(xiàng)式，故D正確．故選：D．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：①-2-3=-5，此計(jì)算錯(cuò)誤；②2-|-3|=2-3=-1，此計(jì)算正確；③（-2）3=-8，此計(jì)算錯(cuò)誤；④-2÷=-2×3=-6，此計(jì)算正確；故選：C．根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：根據(jù)題意可得，4n=2，1-m=3，∴n=，m=-2，∴m+n=-2+=-．故選：C．根據(jù)題意可得，4n=2，1-m=3，解出m和n的值相加即可．本題考查了同類項(xiàng)的意義，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-6”與“y”是相對(duì)面，“x”與“”是相對(duì)面，“1”與“1”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，∴x=2，y=-，∴xy=2×（-）=-．故選：B．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和：x+（x-7）+（x+7）+（x-1）+（x+1）=5x，A、41÷5=，不符合題意；B、42÷5=，不符合題意；C、81÷5=，不符合題意；D、120÷5=24，符合題意；故選：D．設(shè)陰影十字框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到陰影十字框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：觀察圖形可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a∴答案A、B都錯(cuò)誤；又∵a＜0＜b，∴a-b＜0，b-a＞0故選：D．根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，可判斷a＜-b＜b＜-a，由此可知答案A、B均是錯(cuò)誤的，再根據(jù)a＜b即可判斷正確答案．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：原式=2x3-2mx2+3x-1+x3-2x2-nx-6=3x3-（2m+2）x2+（3-n）x-7，令2m+2=0，3-n=0，∴m=-1，n=3，故選：A．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得，0.5x+60=，解得：x=1080．所以1080×80%-=264（元）故選：A．設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)六折出售每件服裝仍能獲利10%，列出方程求得標(biāo)價(jià)，然后根據(jù)“按這批服裝的標(biāo)價(jià)打八折出售”求得純利潤．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:＜解；∵正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，∴-2＜3．利用有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)，即可求出結(jié)果．解此題的關(guān)鍵是正確利用有理數(shù)的大小比較法則，（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，-2是負(fù)數(shù)，3是正數(shù)）進(jìn)行比較即可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:150°解：設(shè)這個(gè)角為x°，則=，解得：x=30，∴這個(gè)角的補(bǔ)角=180°-30°=150°，故答案為：150°．設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意得出=，然后根據(jù)兩角的和等于180°求出即可．本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，用了方程思想．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-2解：把x=-2代入方程3x+7=-a得-6+7=-1-a，解得a=-2．故答案為：-2．根據(jù)方程解的定義，把x=-2代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，從而求得a的值．此題考查了一元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值以及解方程的方法是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:7解：把x=-1代入運(yùn)算程序得：（-1）×（-3）-8=3-8=-5＜0，把x=-2代入運(yùn)算程序得：（-5）×（-3）-8=15-8=7＞0，輸出的結(jié)果y為7．故答案為：7把x=-1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比0小，以此類推，得到結(jié)果大于0，輸出即可．此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序流程是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2020解：當(dāng)m2-3m=1時(shí)，2m2-6m+2018=2（m2-3m）+2018=2×1+2018=2+2018=2020故答案為：2020．首先把2m2-6m+2018化為2（m2-3m）+2018；然后把m2-3m=1代入，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4n+2解：第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6=4+2；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10=4×2+2；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14=4×3+2；…所以，第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；故答案為：4n+2由圖可得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；…進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是（4n+2）；由此求得問題答案．本題考查了圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=（-8）÷4-（-1）+6=-2+1+6=5；（2）原式=-×（-24）+×（-24）-×（-24）=2-18+4=-12．（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）利用乘法分配律展開，再進(jìn)一步計(jì)算可得．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其運(yùn)算律．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=6ab2-ab2-3a2b+15a2b-5ab2=12a2b，當(dāng)a=，b=-1時(shí)，原式=12××（-1）=-3．先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡原式，再將a和b的值代入計(jì)算可得．本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）移項(xiàng)，得7x+8x=2-5，合并同類項(xiàng)，得15x=-3系數(shù)化為1，得x=-；（2）去分母，得4-2（3x-1）=x+20去括號(hào)，得4-6x+2=x+20移項(xiàng)，得-x-6x=20-4-2，合并同類項(xiàng)，得-7x=14系數(shù)化為1，得x=-2．（1）、（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解出方程．本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC，又因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°，因?yàn)椤螧OD=160°，所以∠BOE=∠BOD-∠DOE=160°-90°=70°．（2）由（1）可知，∠DOE=90°．因?yàn)椤螩OE比∠COD多60°，所以∠COE-∠COD=60°，①因?yàn)椤螩OE+∠COD=90°，②①+②，得2∠COE=150°，所以∠COE=75°．（1）由已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù)，再求∠BOE的度數(shù)；（2）由已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)∠COE比∠COD多60°求∠COE的度數(shù)．本題考查了角平分線定義的運(yùn)用，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）2x-4=6a，2x=6a+4，x=3a+2；（2）=+a，2x-2a=x+6a，解得：x=8a，∵方程2x-4=6a與=+a的解相同，方程2x-4=6a的解是x=3a+2，∴3a+2=8a，解得：a=0.4．（1）移項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)方程的解，根據(jù)已知得出關(guān)于a的方程，求出a即可．本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出每個(gè)方程的解是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）整治這段河道任務(wù)用了x天，根據(jù)題意得：30x+50x=2400，解得x=30．答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，整治這段河道任務(wù)用了30天．（2）設(shè)甲工程隊(duì)整治的河道長a米，則乙工程隊(duì)整治的河道長（2400-a）米，根據(jù)題意得+=60．解得a=900，因此2400-a=2400-900=1500（米）答：甲工程隊(duì)整治的河道長900米，則乙工程隊(duì)整治的河道長1500米．（1）整治這段河道任務(wù)用了x天，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=2400”列出方程并解答．（2）設(shè)甲工程隊(duì)整治的河道長a米，則乙工程隊(duì)整治的河道長（2400-a）米，根據(jù)“根據(jù)工作時(shí)間=總工作量÷工作效率結(jié)合兩隊(duì)共用時(shí)60天”列出方程并解答．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2x

6x-14

解：（1）由題意得：g（x）=2x；故答案為：2x；（2）由題意得：g（x）=6x-14，由g（x）=10