人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （冪的乘方）整式的乘法與因式分解 教學(xué)課件

冪的乘方

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握冪的乘方法則.（重點(diǎn)）2.會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.（難點(diǎn)）回顧舊知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

回顧1：說一說同底數(shù)冪的乘法法則？2.填空:am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù)).(1)xn+3·x3n=_______;(2)（a-b)2·（a-b)3=_______;(3)-a6·（-a)2=_______;(4)y4·y3·y2·y

=_______.x4n+4（a-b)5-a8y10合作探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：663m觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)不變指數(shù)相乘猜想：(am)n=_____.amn合作探究證一證：(am)n（n個am）冪的乘方法則:(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)＿_(dá)_＿.不變相乘=(am·am·…am)=am+m+m…+m（n個m）典例精析例1

計算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=103×5=1015；(2)(a4)4

=a4×4=a16；(3)(am)2=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a4）4；（4）-（x4）3；(4)-(x4)3

=-x4×3=-x12.小試牛刀1．計算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．3a22．下列式子正確的是()A．a(chǎn)2·a2＝(2a)2B．(-a3)2＝-a6C．a(chǎn)12＝(a5)7D．(am)n＝(an)mBD小試牛刀(-a3)2表示2個-a3相乘，結(jié)果沒有負(fù)號.想一想：(-a2)3和(-a3)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)3表示3個-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號.n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)小試牛刀amn=（am)n＝(an)m想一想：

(am)n=amn的逆運(yùn)算有幾種形式？練一練：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；

小試牛刀3.下列各式的括號內(nèi)，應(yīng)填入b3的是()A．b12＝(

)8 B．b12＝(

)6C．b12＝(

)4 D．b12＝(

)2C4．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4 B．3C．2 D．1B知識點(diǎn)撥:解題的關(guān)鍵是通過化解變?yōu)橄嗤牡?。小試牛?、(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：(1)(x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.(2)∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3,∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.課堂小結(jié)今天我們了收獲哪些知識？

1.說一說冪的乘方法則并說一說它與同底數(shù)冪相乘的區(qū)別？2.冪的乘法法則可以逆用嗎？綜合演練2、若3×9m×27m＝321，則m的值為()A．3B．4C．5D．6

3、若x2n＝2，則x6n＝___；若ax＝2，ay＝6，則a2x＋y＝____．B8241．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，結(jié)果為a6的

個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個A綜合演練4．計算：(1)(103)8；(2)(xm)2；(3)[(－a)3]5(4)－(x2)m.解：(1)(103)8＝1024.(2)(xm)2＝x2m.(3)[(－a)3]5＝(－a)15＝－a15.(4)－(x2)m＝－x2m.綜合演練5、比較3500,4400,5300的大小.解析：這三個冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),故可以考慮逆用冪的乘方法則.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)10