人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 14.2 乘法公式

拓展訓(xùn)練2020年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2乘法公式基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．下列各式：①（a-b）（b+a）；②(a-b)(-a-b)；③（-a-b）（a+b）；④（a-b）（-a+b），其中，能用平方差公式計(jì)算的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是()A．（5-m）(5+m)=B.(1-3m)(1+3m)=C．（-4-3n）（-4+3n)=D．（2ab-n）（2ab+n)=3．計(jì)算20182-2019×2017的結(jié)果是()A．1B．-1C．2018D．20174．如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（x+3y）米，寬是（x-3y）米，則該長(zhǎng)方形的面積是_____平方米．5．利用乘法公式計(jì)算下列各題：(1)（2x+y）（2x-y）；(2)；(3)；(4)．6．利用平方差公式計(jì)算：(1)27×33；(2)5.9×6.1.7．先化簡(jiǎn)，再求值：(2x-y)(2x+y)-(2y+x)(2y-x)，其x=2，y=1．8．下列運(yùn)算中，正確的是()A.B.C.D.9．已知mn=，則=_____．10．計(jì)算：(1)；(2)；(3);(4).11．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)；(2)．12．解方程：.13.對(duì)于等式3ab-4bc+1=3ab-()，括號(hào)中所填入的整式應(yīng)是()A．-4bc+1B.4bc+1C．4bc-1D.-4bc-114.利用乘法公式計(jì)算：(x+2y+1)（x-2y+1）-．能力提升全練1．（2019上海浦東新區(qū)期中）計(jì)算（a-b）（-a+b）的結(jié)果為()A.B.C.D.2．若（x+1）（x-1）（）（）=，則n等于()A．16B．8C．6D．43．（2019河南開(kāi)封蘭考期中）計(jì)算：（3a-b）（-3a-b）=______．4．已知，則=____．三年模擬全練一、選擇題1．（2019河南南陽(yáng)南召期中，6，★★☆）下列各式中，一定成立的是()A．B．（x+6）（x-6）=C．D．（3x-y）(-3x+y)=2．（2018山東泰安岱岳期末．4．★★☆）設(shè)，則A=()A.30abB.60abC.15abD.12ab=、填空題3．（2018河南濮陽(yáng)期末，11，★★☆）（-a+2b+3c）(a+2b-3c)=[2b-()][2b+(a-3c)].4．（2019江蘇南通如東期中，13，★★☆）計(jì)算：=______.三、解答題5．（2019河北衡水武邑中學(xué)月考，17，★★☆）化簡(jiǎn)：．6．（2019山西臨汾襄汾期中，20，★★☆）已知=9，=25，分別求和xy的值．7．（2019重慶萬(wàn)州江南新區(qū)聯(lián)盟期中，21．★★☆）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）（x-2y）-]÷(y)，其中x=-1，y=.五年中考全練一、選擇題1．（2018河北中考，4，★☆☆）將變形正確的是()A.=B.=(10+0.5)(10-0.5)C.=-2×10×0.5+D.=+9×0.5+2．（2017山東淄博中考，6，★★☆）若a+b=3，，則ab等于()A．2B．1C.-2D.-13．（2018四川樂(lè)山中考．8．★★☆）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=2,ab=，則a-b=()A．1B．-C．±1D．±二、填空題4．（2018浙江金華中考，11，★☆☆）化簡(jiǎn)（x-1）(x+1)的結(jié)果是_____________．5.（2017廣東深圳中考，15，★★☆）閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿(mǎn)足分配律，結(jié)合律，交換律，已知=-1，那么(1+i)·（1-i）=_______．三、解答題6．(2018江西中考．13(1)．★★☆)計(jì)算：（a+1）（a-1）-．7．（2018四川樂(lè)山中考．20，★★☆）先化簡(jiǎn)，再求值：(2m+1)·（2m-1）-+÷（-8m），其中m是方程的根．核心素養(yǎng)全練1．(1)你能求出（a-1）（+++…++a+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單的情況入手．分別計(jì)算下列各式的值．(a-1)(a+1)=____；(a-1)(+a+1）=____；（a-1）（++a+1）=____；由此我們可以得到：（a-1）（++…+a+1）=____；(2)利用(1)的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：+++…++2+1．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例.這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方（左右）兩數(shù)之和，事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．(1)根據(jù)上面的規(guī)律，展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)中最大的數(shù)為_(kāi)___；(2)直接寫(xiě)出的值；(3)若，求的值．14.2乘法公式基礎(chǔ)闖關(guān)全練1.B①(a-b)(b+a)=，符合題意；②(a-b)(-a-b)=，符合題意；③(-a-b)(a+b)==，不符合題意；④(a-b)(-a+b)==，不符合題意，所以能用平方差公式計(jì)算的是①②，共2個(gè)，故選B．2.CA.(5-m)(5+m)=，錯(cuò)誤；B.(1-3m)(1+3m)=，錯(cuò)誤；C．(-4-3n)(-4+3n)=，正確；D．(2ab-n)·(2ab+n)=，錯(cuò)誤，故選C．3.A原式===1，故選A．4．答案解析∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(x+3y)米，寬是(x-3y)米，∴該長(zhǎng)方形的面積是(x+3y)(x-3y)=平方米．5．解析(1)（2x+y）（2x-y）=.(2)==.(3)==．(4)==.6．解析(1)27×33=(30-3)(30+3)==891.(2)5.9×6.1=(6-0.1)(6+0.1)==35.99.7．解析原式==,當(dāng)x=2,y=1時(shí)，原式=20-5=15.8.BA.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.,故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤，故選B．9．答案2解析∵mn=，∴原式==4mn=2．10.解析(1)原式=.(2)原式=．(3)原式==.(4)原式==.11.解析(1)2012==40000+400+1=40401．(2)==100-4+0.04=95.96．12．解析去括號(hào)，得=6x-1.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x=20.系數(shù)化為1，得x=.13.C因?yàn)槔ㄌ?hào)前面是負(fù)號(hào)，根據(jù)添括號(hào)法則可知填入的整式應(yīng)是4bc-1．14.解析(x+2y+1)（x-2y+1）-=[(x+1)+2y][(x+1)-2y]-===.能力提升全練1.D(a-b)(-a+b)=，故選D.2．B（x+1）（x-1）=x2-1，（）（）=，（）()==，即n=8，故選B．3．答案解析（3a-b）（-3a-b）=.故答案為.4．答案64解析當(dāng)時(shí)，原式====64．三年模擬全練一、選擇題1.CA.,故A錯(cuò)誤；B．（x+6）（x-6）=，故B錯(cuò)誤；D.（3x-y）(-3x+y)===，故D錯(cuò)誤，故選C．2.B∵，∴A===60ab.故選B．二、填空題3．答案a-3c解析(-a+2b+3c)(a+2b-3c)=[2b-(a-3c)][2b+(a-3c)]．4．答案40解析==2500+20+0.04-2500+20-0.04=40.三、解答題5．解析原式===.6.解析∵=9，=25，∴+==34,-=4xy=-16,則=17,xy=-4.7．解析[（x+y）（x-2y）-]÷(y)=÷(y)=÷(y)=6x-12y,當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-6-3=-9．五年中考全練一、選擇題1C==-2×10×0.5+，故選C.2.B∵a+b=3,∴=9,∴=9.又∵=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故選B.3.C∵a+b=2,∴==4,∵ab=，∴=4-2×=，∴==-=1，∴a-b=±1．故選C．二、填空題4．答案解析原式=，故答案為．5．答案2解析(1+i)（1-i）=1-i2，又i2=-1，∴原式=1-（-1）=