五年級下冊數(shù)學(xué)教案- 6.2.2 兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法問題｜冀教版(2014秋)

《兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元《分?jǐn)?shù)除法》第四課時(shí)（P78、79）二、教材分析本單元分?jǐn)?shù)除法是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，除此之外，分?jǐn)?shù)除法還與整數(shù)除法的意義、解方程有比較直接的關(guān)系。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能比較系統(tǒng)地掌握分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，加深對乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除法相關(guān)實(shí)際問題的第二課時(shí)——兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法問題。這類應(yīng)用題歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)中，一般用算術(shù)方法解答分?jǐn)?shù)除法問題：“已知部分和所對應(yīng)的分率求整體，用除法?！边@樣無論如何也找不到學(xué)生能夠理解和說明算理的數(shù)量關(guān)系，只能機(jī)械地“照葫蘆畫瓢”按照這一模式來計(jì)算，還經(jīng)常因?yàn)閱挝弧?”難以判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，既影響學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，而且還對學(xué)生升入初中后學(xué)習(xí)方程造成負(fù)面影響。所以教材首先抓住“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”這一核心知識(shí)點(diǎn)，把單位“1”看做，找出題中的等量關(guān)系并列出方程，讓學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系形如或的實(shí)際問題的解決方法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)并掌握數(shù)學(xué)模型思想、方程思想，促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的發(fā)展。三、學(xué)情分析了解學(xué)生才能更好的因材施教。此時(shí)的學(xué)生具有整數(shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)、方程等知識(shí)儲(chǔ)備，具有合情推理能力、借助圖形分析問題能力、動(dòng)手操作能力和一定的生活經(jīng)驗(yàn)。四、教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問題、列方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的過程；2.能用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題，經(jīng)歷與他人交流的過程；3.體會(huì)線段圖在分析問題中的價(jià)值，獲得用不同思路列方程解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)。目標(biāo)分解：

行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度核心概念行為動(dòng)詞稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題解答結(jié)合具體事例，通過畫線段圖、列方程等能學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合問題情境，準(zhǔn)確地辨認(rèn)單位“1”；2.結(jié)合問題情境，準(zhǔn)確地畫出線段圖；3.結(jié)合線段圖，通過觀察，自主地找出等量關(guān)系；4.根據(jù)等量關(guān)系，自主地列出方程；5.根據(jù)等式的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)乘除的計(jì)算方法，在教師指導(dǎo)下解出方程。五、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能正確判斷單位“1”的量，找出等量關(guān)系，并列方程解答。預(yù)設(shè)教學(xué)難點(diǎn)：弄清已知的部分量與單位“1”的幾分之幾的對應(yīng)關(guān)系。六、教學(xué)流程第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，促進(jìn)遷移

好的開始是成功的一半。新課的引入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是一堂課成功的起點(diǎn)。該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知有密切聯(lián)系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，設(shè)計(jì)如下：

1.找出下面問題中的單位“1”。（1）一本書已經(jīng)看了（2）一條繩子剪下一段后還剩（3）實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約投資（4）今年產(chǎn)量比去年提高2.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)玩具廠計(jì)劃為客戶生產(chǎn)一批玩具車950輛，已經(jīng)完成計(jì)劃的，還剩多少輛沒有完成？(1)畫圖分析并列式解答。(2)交流做法。意圖：本題是例題的一個(gè)變形，關(guān)鍵是找出單位“1”和題目中的等量關(guān)系，安排這一環(huán)節(jié)，一是回顧，二是為突破重點(diǎn)做好鋪墊，因?yàn)檫@道題的數(shù)量關(guān)系與接下來例題的數(shù)量關(guān)系是完全相同的。第二個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

出示例題：玩具廠計(jì)劃為客戶生產(chǎn)一批玩具車，已經(jīng)完成計(jì)劃的，還剩190輛沒有完成，這批玩具車有多少輛？對小學(xué)生來說，通過自己的探索獲取新知，就是一種再創(chuàng)造，第二個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，設(shè)計(jì)如下五個(gè)層次展開：

第一層次：比較異同比較本題與上題的異同，通過比較學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這里的等量關(guān)系不變，變的是其中的已知量與未知量，所以我們?nèi)匀豢梢皂樦鴦偛诺乃悸愤M(jìn)行分析。第二層次：獨(dú)立探索

思考以下幾個(gè)問題，獨(dú)立試做。把哪個(gè)量看作單位“1”？怎樣畫出線段圖？等量關(guān)系是什么？你想怎么做？第三層次：合作探索

在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果后，組織學(xué)生分組合作，討論交流是怎么做的？還有什么疑問？

第四層次：全班交流。在這一環(huán)節(jié)中，教師主要把握以下幾點(diǎn)：（1）凸顯數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略幫助思考的能力。指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考單位1是誰，學(xué)生指出計(jì)劃生產(chǎn)的玩具車總量就是單位1，所以先畫出來，已經(jīng)完成了計(jì)劃的，而還要生產(chǎn)的190輛是未完成的，應(yīng)占原計(jì)劃的，于是190輛與原計(jì)劃的建立了對應(yīng)關(guān)系，這樣邊思考邊把條件和問題簡單明了地標(biāo)注在圖上，既突破難點(diǎn)：弄清已知的部分量與單位1的幾分之幾的對應(yīng)關(guān)系，又清晰直觀地把接下來要找的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來。（2）交流做法的多樣性。在這里學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種做法，一種是方程法，一種是算術(shù)法。我們先看方程法，也是鼓勵(lì)和提倡的。學(xué)生根據(jù)線段圖找出兩種等量關(guān)系：計(jì)劃生產(chǎn)的－已經(jīng)生產(chǎn)的=還要生產(chǎn)的，計(jì)劃生產(chǎn)的×（1－）=還要生產(chǎn)的，根據(jù)不同的等量關(guān)系，列出兩種不同的方程。在解方程的過程中，出現(xiàn)，無論學(xué)生想到方程兩邊同時(shí)除以，還是兩邊同時(shí)乘5，都是值得肯定的。在這個(gè)過程中，學(xué)生可能會(huì)根據(jù)等量關(guān)系推導(dǎo)出除法算式，也是可以的，但是我仍然認(rèn)為方程是解決這類問題最重要的方法，這也是我想跟大家分享的第三點(diǎn)。（3）列方程解決這類問題最大的優(yōu)勢在于思維的順向性，通過線段圖找出等量關(guān)系式，再把關(guān)系式中的數(shù)量分別用未知數(shù)和已知數(shù)代替，列出方程，學(xué)生會(huì)看到解決這一問題的思路與以前所學(xué)的乘法問題完全一致，感受方程解法的重要意義。第五層次：檢驗(yàn)結(jié)果。既檢驗(yàn)解答是否正確，又是對乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用，也有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。第三個(gè)環(huán)節(jié)：變式練習(xí)，鞏固深化練習(xí)的設(shè)計(jì)要抓基礎(chǔ)知識(shí)與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展思維，形成技能的目標(biāo)。在此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材78頁試一試（一個(gè)日用化工廠6月份生產(chǎn)洗衣皂9800箱，比原計(jì)劃多生產(chǎn)3/7，這個(gè)日用化工廠原計(jì)劃6月份生產(chǎn)洗衣皂多少箱？）本題與例題類似，但已知的數(shù)量比單位“1”大，提示學(xué)生找出單位“1”，畫出線段圖，深入理解題里的等量關(guān)系，并列出方程解答，個(gè)別學(xué)生板演，教師在學(xué)生完成后集體點(diǎn)評。第四個(gè)環(huán)節(jié)課后作業(yè)，反饋信息為了鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維，在順利完成了以上內(nèi)容的教學(xué)之后，接下來我用兩道作業(yè)題來反饋信息。1、畫出線段圖，指出下列各題的“單位1”，并找出等量關(guān)系。以此來檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、3的達(dá)成。（1）一輛汽車從承德到北