數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷（文科）18 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用　　　　　　　　　　　　　　　

點(diǎn)點(diǎn)練18平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用一基礎(chǔ)小題練透篇1.[2021·晉城市三模]若向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝(1，2)，eq\o(CB,\s\up6(→))＝(3，－4)，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝()A．－8B．10C．8D．－102．已知平面向量a，b滿足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，則向量a與b夾角的正弦值為()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(\r(3),2)C．eq\f(1,2)D．eq\f(\r(3),2)3．已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a，b的夾角為150°，且|b|＝eq\f(2\r(3),3)|a|，則向量a與c的夾角為()A．60°B．90°C．120°D．150°4．若向量a，b滿足|a|＝|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a＋b|等于()A．2eq\r(2＋\r(3))B．2eq\r(3)C．4D．125．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE＝2EF，則eq\o(AF,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))的值為()A．－eq\f(5,8)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,4)D．eq\f(11,8)6．[2022·重慶市月考]設(shè)G為△ABC的重心，若eq\o(BG,\s\up6(→))·eq\o(AG,\s\up6(→))＝0，AB＝2，則(eq\o(CA,\s\up6(→))2＋eq\o(CB,\s\up6(→))2)eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))的取值范圍為()A．(－80，160)B．(－80，40)C．(－40，80)D．(－160，80)7．已知向量a＝(1，eq\r(3))，b＝(eq\r(3)，1)，則a與b夾角的大小為_(kāi)_______．8．若向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，已知2a－3b與c的夾角為鈍角，則k的取值范圍是________．二能力小題提升篇1.[2022·河南省九師聯(lián)盟摸底]已知平面向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝3，a與b的夾角為60°，則a·b＝()A．3eq\r(3)B．3C．eq\r(3)D．52．[2022·河北省聯(lián)考]在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝c，eq\o(DA,\s\up6(→))＝d，則a·b＋b·c＋a·d＋a·c＝()A．－1B．－eq\f(3,2)C．－eq\f(1,2)D．03．[2021·內(nèi)蒙古呼和浩特市二模]在平行四邊形ABCD中，已知兩鄰邊滿足AD＝2AB＝2，且∠ABC＝eq\f(π,3)，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝()A．1B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,4)D．34.[2022·重慶市適應(yīng)性考試]如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝2.若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，則eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))的最小值為()A．eq\f(7,8)B．2C．eq\f(21,8)D．eq\f(21,4)5．[2022·湖北武漢模擬]若|a|＝eq\r(2)，|b|＝2，(a－b)⊥a，則a，b的夾角為_(kāi)_______．6．[2022·江蘇淮安模擬]在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，CD＝1，M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，若eq\o(BD,\s\up6(→))·eq\o(AM,\s\up6(→))＝－3，則eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))的取值范圍是________．三高考小題重現(xiàn)篇1.[2020·全國(guó)卷Ⅱ]已知單位向量a，b的夾角為60°，則在下列向量中，與b垂直的是()A．a(chǎn)＋2bB．2a＋bC．a(chǎn)－2bD．2a－b2．[2020·全國(guó)卷Ⅲ]已知向量a，b滿足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，則cos〈a，a＋b〉＝()A．－eq\f(31,35)B．－eq\f(19,35)C．eq\f(17,35)D．eq\f(19,35)3．[2020·山東卷]已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))的取值范圍是()A．(－2，6)B．(－6，2)C．(－2，4)D．(－4，6)4．[2020·全國(guó)卷Ⅰ]設(shè)a，b為單位向量，且︱a＋b︱＝1，則︱a－b︱＝________．5．[2020·北京卷]已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P滿足eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，則|eq\o(PD,\s\up6(→))|＝________；eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PD,\s\up6(→))＝________.6．[2020·天津卷]如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且eq\o(AD,\s\up6(→))＝λeq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(AB,\s\up6(→))＝－eq\f(3,2)，則實(shí)數(shù)λ的值為_(kāi)_______，若M，N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且|eq\o(MN,\s\up6(→))|＝1，則eq\o(DM,\s\up6(→))·eq\o(DN,\s\up6(→))的最小值為_(kāi)_______．四經(jīng)典大題強(qiáng)化篇1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝(eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))，n＝(sinx，cosx)，x∈(0，eq\f(π,2)).(1)若m⊥n，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為eq\f(π,3)，求x的值．2．已知A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角，向量m