《3、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實際問題（1）》教學(xué)設(shè)計(江蘇省縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學(xué)教案

《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題》教學(xué)設(shè)計戚秀蘭教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第78—79頁例2。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題，初步學(xué)會畫線段圖表示題意，能說明分析數(shù)量關(guān)系的過程，掌握解題思路，正確解決相應(yīng)的實際問題。2.使學(xué)生在運用已有知識和經(jīng)驗解決實際問題的過程中，感受稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)實際問題數(shù)量間的聯(lián)系，體會分析數(shù)量關(guān)系的不同策略，提高分析問題和解決問題的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值，養(yǎng)成主動思考，言必有據(jù)、回顧反思的良好品質(zhì)。教學(xué)重點：能正確解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)難點：理解稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。教學(xué)過程：舊知鋪墊。師：最近我們經(jīng)常接觸一種數(shù)——分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有兩個身份：具體的量、分率（表示兩個量之間的關(guān)系）。那下面的分?jǐn)?shù)是表示什么呢？找出單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系。（1）一堆黃沙，已經(jīng)運走的噸數(shù)是總噸數(shù)的（2）已經(jīng)看了全書的（3）六（1）班男生占2．出示：“男運動員占59誰是單位“1”？什么數(shù)量關(guān)系？

這句話在應(yīng)用題中，我們稱為關(guān)鍵句。（總?cè)藬?shù)是單位“1”，總?cè)藬?shù)×5如果一道完整的應(yīng)用題，只有關(guān)鍵句，行不行？（條件和問題）要求男運動的人數(shù)，應(yīng)該補上什么合適的條件？出示：“我校六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會”你能解決這個問題嗎？怎么解決？（求男運動員多少人就是求45人的是多少？用乘法計算。）出示：“男運動員25人”根據(jù)給出的條件，可以提出什么的合適的問題？怎么解決?（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)除法）2.比較：（1）我校六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占59（2）我校六年級同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占59這兩道題有什么相同之處？又有什么不同之處？二、新知探究。1.出示：“我校六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占59。女運動員有多少人？與復(fù)習(xí)題有什么相同和不同？（條件沒變，但問題發(fā)生了改變。）還可以一步就能解決問題嗎？女運動員多少人，最關(guān)鍵的條件是什么？齊讀關(guān)鍵句。讓人一眼就看出這道題中相關(guān)的信息呢？自己嘗試在練習(xí)紙上畫出線段圖。2．匯報交流線段圖的畫法（有些學(xué)生用兩條線段表示，有的用一條表示的。為什么用一條表示呢？）。自己的線段圖。3．根據(jù)自己的想法嘗試列式解決，并完成檢驗。交流作業(yè)。生：根據(jù)男生占總?cè)藬?shù)的59，先求出男生的人數(shù)45×板書：男運動員占59先求出男運動員的人數(shù)，再求女運動員多少人你解決這個問題是由條件出發(fā)，即我們學(xué)過的“從條件想起”的策略，板書：從條件想起你也是從條件想起，去解決這個問題的嗎？既然可以從條件出發(fā)去思考，那么也可以從問題出發(fā)，去解決問題。怎么是從問題出發(fā)呢？（要求女運動員的人數(shù)，要用總?cè)藬?shù)—男運動員的人數(shù)）板書：從問題想起生：根據(jù)男生占總?cè)藬?shù)的59，先求出女運動員占445人的49是多少。1-59=4你是怎么檢驗？回顧過程，我們是怎么怎么做的？先找關(guān)鍵句，分析這個分?jǐn)?shù)表示的意義以及單位“1”和、分率對應(yīng)的數(shù)量。為了幫助我們理解題意，可以畫出線段圖，可以使條件之間、條件和問題之間的關(guān)系更清楚，幫助我們理清數(shù)量之間的關(guān)系，利于我們分析數(shù)量關(guān)系。找出解題的方法，從條件想起或從問題想起的策略幫助我們?nèi)ダ砬辶私忸}的思路。不管是那種策略，關(guān)鍵是求出男運動員的人數(shù)。板書：理解題意、畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系式、列式解答、檢驗5．比較。（1）我校六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占59（2）我校六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，男運動員占59(1)與(2)有什么的不同？(1)中的分率和要求的數(shù)量是對應(yīng)的，（2）中的59和要求的問題不對應(yīng)。線段圖清楚地顯示人數(shù)，再求出問題女運動員的人數(shù)。需要兩步才可以求出問題。（板書：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實際問題）三、練習(xí)拓展。1．?dāng)?shù)學(xué)，不光要會把數(shù)量間的關(guān)系畫出來，還要學(xué)會把自己的思維過程表達(dá)出來，也就是“說”數(shù)學(xué)，這也是一個重要的能力。下面請你把你的想法與同桌交流。選擇合適的算式。（1）陳征有84張郵票，其中是中國郵票，其余的是外國郵票。陳征有（）張外國郵票？a.84×b.84+84×c.84×(1-)（2）線路工人要在地下鋪設(shè)840米電纜，已經(jīng)鋪設(shè)了。已經(jīng)鋪設(shè)了多少米？列式為（）還要鋪設(shè)多少米？列式為（）a.840×b.840×(1+)c.840×(1-)2.過渡：學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)會分析數(shù)量間的關(guān)系，還要學(xué)會把握數(shù)量之間的本質(zhì)關(guān)系。下面三道題都有相同的數(shù)，它們表示的意義一樣嗎？請你認(rèn)真思考，先用線段圖去幫助分析，再動筆解決（1）一根鋼條長米，用去，還剩多少米？（2）一根鋼條長米，用去一些后還剩，還剩多少米？（3）一根鋼條長米，用去米后，還剩多少米？學(xué)生先畫出線段圖，自己獨立完成。再逐題交流。比較：這三道題都是有和，都是求“還剩多少米？”為什么列出的算式都不一樣？在解答這樣的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，你什么好的做法或者有什么好的建議？3.（1）爸爸步行到學(xué)校大約需要20分鐘，開車后，時間縮短了。開車到學(xué)校大概需要多少分鐘？（2）爸爸開車到學(xué)校大約需要8分鐘，比步行到公司的時間縮短了。爸爸步行到公司大概需要多少分鐘？學(xué)生逐題獨立完成，交流解題思路。思考：為什么關(guān)鍵句相同，都是“時間縮短了”，而解法不同？（時間縮短的，也就是坐轎車的時間是步行時間的1-，即，步行的時間×2/5=坐轎車的時間）在第一問中，單位“1”是已知的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；而第二問中是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，也就是求單位“1”的量，因此用除法?？磥?，較復(fù)雜的問題只要認(rèn)真分析，學(xué)以致用，都會變得簡單。四、總結(jié)全課。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？要解決實際問題，關(guān)鍵要做到什么？以后還有更復(fù)雜的問題等待你們，但都可以化復(fù)雜為簡單，相信你們會學(xué)以致用，期待你們的精彩。板書：