《有理數加法法則》教學設計(河北省縣級優(yōu)課)-七年級數學教案

有理數加法教學設計教材：冀教版義務教育教科書數學七年級上冊第一章第五節(jié)一、本節(jié)內容在教材中的地位和作用本節(jié)課是冀教版教材七年級數學第一章第五節(jié)的第一課時，是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,是學生學習有理數四則運算的開始，也是以后學習合并同類項、解方程等眾多知識的基礎。因此，理解并掌握本節(jié)課的知識對學生至關重要。二、教學目標：（一）知識與技能目標：1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法的意義，理解并掌握有理數加法的法則。2、運用有理數加法法則熟練進行加法運算。（二）過程與方法目標：1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想（三）情感態(tài)度與價值觀目標：(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數學思維品質。（2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養(yǎng)學生對數學的熱愛，培養(yǎng)學生運用數學的意識。（3）培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。三、教學重點、難點：重點：理解和運用有理數的加法法則難點：（1）在問題情境中，通過交流討論，總結出有理數的加法法則，尤其是異號兩數相加的法則。（2）分數加減，尤其是異分母分數加法的符號確定。四、教法與學法教師利用多媒體輔助教學，首先創(chuàng)設情境引出問題，然后逐步引導學生分類討論，并結合數軸把生活中的問題轉化為數學問題。通過數軸讓學生在一種動態(tài)變化中自己發(fā)現算式，寫出算式的結果，直接地向學生滲透了數形結合的思想。最后，學生透過教師的問題認真思考后，經過小組交流討論，總結規(guī)律。五、課時安排一課時六、教學過程(一)復習提問1.有理數是怎么分類的？2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？3.有理數的相反數是怎么定義的？(二)引入新課知識回顧（設計意圖：復習與本節(jié)課有關的內容，為新授掃清障礙）在小學里,同學們已經學過了加法，現在數的范圍擴大到了有理數。在有理數范圍內，怎么進行加法運算呢？今天，我們就來探索有理數的加法運算。（教師板書課題：有理數的加法）(三)新課講授1.創(chuàng)設情境，引出問題：教師利用學生動畫人物小黃人來吸引學生，通過小黃人的直線左右運動來讓學生認識總結有理數加法法則。（設計意圖：通過動態(tài)展示，吸引學生討論，然后在具體的問題情境中，讓學生根據生活經驗得出兩次運動的結果）2.動態(tài)展示，解決問題：（先讓同學們討論有幾種情況，再引導他們在數軸上表示出來，請一位同學闡述自己的做法，教師多媒體演示。）求兩次運動的總結果，可以用加法來解答.為了把這一問題說得明確些，現規(guī)定小黃人最開始運動的所在位置為0，向右為正，向左為負。(1)若兩次都是向右走，第一次向右走3步，第二次再向右走2步，很明顯，則一共向右走了5步，寫成算式就是(+3)+(+2)=+5．這一運算在數軸上可表示為如下圖：（動畫顯示）-1-101234532(2)若兩次都是向左走，第一次向左走3步，第二次再向左走2步，很明顯，則一共向左走了5步，寫成算式就是(-3)+(-2)=-5．這一運算在數軸上可表示為如下圖：（動畫顯示）-5-5-4-3-2-10132小結指出：前兩種情形中兩個加數符號相同，通?？煞Q同號．（設計意圖：在實際情境中，理解有理數加法的意義，借助于數軸，直觀表示兩次運動的結果，得到具體的加法算式。）學生討論得到：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。學生嘗試利用法則練習。教師強調：先確定符號，再把絕對值相加。（＋5）+（＋3）=（＋4）+（＋7)=（－5）+（－3）=（－4）+（－7)=(3)

若第一次向右走3步，第二次向左走2步，在數軸上表示如下圖：-2-10123423寫成算式是-2-10123423我們可以看到，小黃人位于最開始的右1步處．

(4)若第一次向左走3步，第二次向右走2步，，同樣可結合數軸上表示可以看到，小黃人位于最開始的左1步處，-2-2-10123423-3寫成算式是(-3)+(+2)=-1．小結指出：后兩種情形中兩個加數符號不同，通?？煞Q異號．（設計意圖：在實際情境中，理解有理數加法的意義，借助于數軸，直觀表示兩次運動的結果，得到具體的加法算式。）學生討論得到：異號兩數相加，絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。學生嘗試利用法則練習。教師強調：先確定符號，再把絕對值相加。(＋5）+（－3）=（＋4）+（－7）=（－5）+（＋3）=（－4）+（＋7）=(5)

若第一次向右走3步，第二次向左走3步，在數軸上表示如下圖：-2-10123433-2-10123433小結指出：這兩個也是異號兩數相加，但是這兩個數比較特殊，他們是互為相反數。學生討論：互為相反數的兩個數相加和為0.（+5）+（-5）=（+100）+（-100）=(6)

若第一次向右走3步，第二次不動，在數軸上表示如下圖：寫成算式是(+3)+0=+3．-2-1-2-1012343(7)

若第一次向左走3步，第二次不動，在數軸上表示如下圖：寫成算式是(-3)+0=-3．-5-5-4-3-2-1013小結指出：一個數與0相加仍等于這個數。3.一起探究：（教師反復提問，進一步讓學生理解有理數加法的法則，進而應用加法法則解決問題）（1）.同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系？（2）.和的絕對值和兩個加數的絕對值有怎樣的關系？（3）.異號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系？（4）.和的絕對值和兩個加數的絕對值有怎樣的關系？引導同學們從符號與絕對值兩方面來找規(guī)律。適時引導同學將加法運算分為三類：（1）相同符號的兩數相加，怎樣確定和的符號及和呢？（2）異號相加的兩個數呢？互為相反數的兩數相加呢？（3）一個數同0相加呢？在學生探究的基礎上教師總結出有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加和為0。一個數與0相加仍等于這個數。

（設計意圖：在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律。通過實際問題情境，理解有理數加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)學生的分類和歸納概括的能力。）4.范例講解：例1

計算并注明相應的運算法則：（1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5）（3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0根據有理數加法法則，要求一邊做，一邊說出運算法則。通過此例，加強學生對有理數加法法則的理解和記憶。解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．例2計算(1)(＋)+(－)(2)(－)+(－)(3)100+(－)根據有理數加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結果．通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，特別是異號兩數相加的問題，異分母分數相加是很多學生易錯的知識點，所以重點練習。師生共同來完成，老師做板書示范。（教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。對于異分母分數加減的題目，應該先通分再確定符號。）5.鞏固提高三級跳一級跳1、說一說（口答）確定下列各題中的符號，并說明理由：(1)（+5）+(+7);(2)(－10)＋(－3)(3)(＋6)＋(－5)(4)(＋3)＋(－8)(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形著重反饋矯正2．閱讀下列解題過程，是否有錯？若有錯，請說出錯的原因。計算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2二級跳3、試一試（要求：同桌互相檢查問題，限時完成?？凑l又快又對！重點在練習法則的應用。）(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)4．挑戰(zhàn)老師師說：通過今天的學習，老師認為：“兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”。老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。（讓學生明白：在有理數運算中，算術中的某些結論不一定再成立，即對于兩個有理數，相加的和不一定大于加數，這是有理數的加法與算術運算的一個很大的區(qū)別。）三級跳5．超越自我用“＞”或“＜”號填空：(學生交流合作)(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．通過變式訓練，使學生對法則有了深刻的認識，進一步加深了學生對法則的理解和掌握。6.點擊中考（1）.（2006浙江)a與2的和為0，則a=＿＿＿（2）.(2008山東）若a=3,|b|=4,則a＋b=＿＿＿(四).歸納小結：利用提問形式，從以下二方面小結。學生先回答，然后教師歸納總結。1．今天這節(jié)課主要學習了什么內容？請哪位同學來小結一下．2．在進行有理數加法運算時怎樣運用法則？使學生明確(1)運算的每一步都要有根據；(2)兩數相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值.(五).作業(yè)必做題：教材22頁練習1，習題A組1，2選做題：1.教材23頁B組1題2.思考：若︱a︱=3,︱b︱=5,則a+b=＿＿＿七、板書1.5有理數加法有理數加法法則三步走: 例題講解 鞏固練習同號兩數相加確定類型異號兩數相加確定符號互為相反數的兩個數相加確定絕對值一個數與0相加八、教學反思《有理數的加法》是有理數混合運算的第一節(jié)課，這堂課在接下來的教學中起著非常重要的指向作用。下面是我上這堂課的總結：一.在引入部分