《平均數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(河南省縣級(jí)優(yōu)課)x-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

20.1平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、平均數(shù)的概念及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。2、理解權(quán)重的意義。3、利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1.欣賞圖片。2.如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高，就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？3.上面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的呢？與同伴交流你的看法.二、合作探究達(dá)成目標(biāo)1、探究點(diǎn)一算術(shù)平均數(shù)1）一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).用數(shù)學(xué)符號(hào)記作：讀作：x拔注意：算術(shù)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的重要指標(biāo)，是衡量一組數(shù)據(jù)變化幅度的標(biāo)準(zhǔn)。2）做一做請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算八一雙鹿隊(duì)和上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)的平均身高和平均年齡，看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高？哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡??？年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)124131213）小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚(yú)隊(duì)的平均年齡的：東方大鯊魚(yú)隊(duì)的平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）這樣計(jì)算行嗎？例1植樹(shù)節(jié)到了，某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽，圖中反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖中的信息計(jì)算：（1）總共植樹(shù)多少棵？（2）平均每人植樹(shù)多少棵？例2丁丁所在的初二（1）班共有40人，如圖是該校初二年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況。請(qǐng)問(wèn)：（1）該校初二年級(jí)每班平均人數(shù)是多少？求各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。(1)(1)班20%(2)班23%(3)班20%(4)班18%(5)班19%某校八年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布圖觀察與思考：在所畫(huà)的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)出一條代表平均人數(shù)40的水平線，觀察水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？鞏固練習(xí)一：1.

某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下:（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學(xué)平均捐款______元.2.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中___環(huán)（精確到0.1）3.小明上學(xué)期期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，她記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？A93分B95分C92.5分D94分探究點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)例3某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用請(qǐng)注意：日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均數(shù)，由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同，因此在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”或“權(quán)重”。例如，在本例中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。用這種方法計(jì)算平均數(shù)，稱為加權(quán)平均數(shù)。鞏固練習(xí)二：1.

某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？三、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1、日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均數(shù)，由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同）應(yīng)將其視為加權(quán)平均數(shù)。2、算術(shù)平均數(shù)實(shí)質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（各項(xiàng)的權(quán)相等）四、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，