《平均數(shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(河南省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

20.1平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、平均數(shù)的概念及加權(quán)平均數(shù)的計算。2、理解權(quán)重的意義。3、利用平均數(shù)解決實際問題。學(xué)習(xí)重點：利用平均數(shù)解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1.欣賞圖片。2.如何衡量兩個球隊隊員的身高？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？3.上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的呢？與同伴交流你的看法.二、合作探究達成目標(biāo)1、探究點一算術(shù)平均數(shù)1）一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).用數(shù)學(xué)符號記作：讀作：x拔注意：算術(shù)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的重要指標(biāo)，是衡量一組數(shù)據(jù)變化幅度的標(biāo)準(zhǔn)。2）做一做請同學(xué)們分別計算八一雙鹿隊和上海東方大鯊魚隊的平均身高和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡小？年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊員數(shù)124131213）小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：東方大鯊魚隊的平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）這樣計算行嗎？例1植樹節(jié)到了，某單位組織職工開展植樹競賽，圖中反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系。請根據(jù)圖中的信息計算：（1）總共植樹多少棵？（2）平均每人植樹多少棵？例2丁丁所在的初二（1）班共有40人，如圖是該校初二年級各班學(xué)生人數(shù)分布情況。請問：（1）該校初二年級每班平均人數(shù)是多少？求各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計圖。(1)(1)班20%(2)班23%(3)班20%(4)班18%(5)班19%某校八年級各班學(xué)生人數(shù)分布圖觀察與思考：在所畫的條形統(tǒng)計圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線，觀察水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？鞏固練習(xí)一：1.

某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下:（單位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.這10名同學(xué)平均捐款______元.2.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中___環(huán)（精確到0.1）3.小明上學(xué)期期末語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個分數(shù)嗎？A93分B95分C92.5分D94分探究點二加權(quán)平均數(shù)例3某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試.他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用請注意：日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均數(shù)，由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同，因此在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”或“權(quán)重”。例如，在本例中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)。用這種方法計算平均數(shù)，稱為加權(quán)平均數(shù)。鞏固練習(xí)二：1.

某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？三、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1、日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均數(shù)，由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同）應(yīng)將其視為加權(quán)平均數(shù)。2、算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（各項的權(quán)相等）四、小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，