高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力 論文

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力摘要：在高中數(shù)學(xué)課程中，抽象概念占比較大，且部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的解決需要依靠空間想象力進(jìn)行思維輔助，因此，對學(xué)生的直觀想象能力提出了更高要求，如何在具體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過課堂教學(xué)組織方式和教學(xué)方法的靈活運用，來達(dá)到鍛煉和提升學(xué)生直觀想象力的目的，是目前高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重中之重，并以此來提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文從直觀想象力于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義出發(fā)，探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵字：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；直觀想象力引言：直觀想象力的鍛煉和提升目標(biāo)需要結(jié)合具體的課程教學(xué)內(nèi)容，并從教師的教學(xué)引導(dǎo)階段入手進(jìn)行實現(xiàn)。對于高中生來講，隨著整體的課程教學(xué)難度不斷提升，直觀想象力對于其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的作用越來越突出。只有在分析數(shù)學(xué)問題時實現(xiàn)學(xué)生直觀想象力的全面提升，才能使高中數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到理想的教學(xué)效果。一、直觀想象力對于高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的積極意義直觀想象力在高中數(shù)學(xué)的課程學(xué)習(xí)中具有非常重要的實際運用意義，具體體現(xiàn)在以下幾個方面。一是有利于啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的思維，為進(jìn)一步取得良好的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果打下堅實的基礎(chǔ)。高中階段的數(shù)學(xué)知識抽象性強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)理解的過程中仍存在諸多困難需要克服。在這種情況下，學(xué)生自身的想象能力和思維能力就發(fā)揮著關(guān)鍵作用，當(dāng)學(xué)生面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，如果具備了很好的直觀想象能力，可以順利幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，以便取得更為突出有效地數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果。二是有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)問題的解決過程大部分都需要經(jīng)過聯(lián)想和轉(zhuǎn)化等程序，在這種情況下，學(xué)生直觀想象力的作用就更為突出，學(xué)生只有具備了直觀想象力，才有利于將相對復(fù)雜性較高的數(shù)學(xué)問題通過聯(lián)想與具體數(shù)學(xué)模型進(jìn)行結(jié)合，從而找到針對數(shù)學(xué)問題更為直接有效的解決辦法，最終使高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得更好的學(xué)習(xí)效果。二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題(一)教學(xué)手段單一，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生具有很強(qiáng)的邏輯思維能力，這是由于該學(xué)科的學(xué)科特質(zhì)。數(shù)學(xué)作為從小學(xué)到大學(xué)一直學(xué)習(xí)的科目，其重要性不言而喻，而且在高中階段其重要性就更加明顯。但是，以往高中教學(xué)一般都是按照教材章節(jié)和教學(xué)大綱進(jìn)行教學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容多，課業(yè)壓力大，教師一般都是按照“預(yù)習(xí)-講解-作業(yè)-考試”這樣的順序進(jìn)行，此類方式比較適用于基礎(chǔ)相對較好的學(xué)生。相反，基礎(chǔ)相對較差的學(xué)生對此類方式接受度普遍不高，在學(xué)習(xí)中通常會出現(xiàn)厭學(xué)的情況，因此影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，同時也影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。(二)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不清晰高中數(shù)學(xué)教師在課程講授之前，一定要給自己的教學(xué)確立目標(biāo)，同時也要給學(xué)生立下明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生一個正確的學(xué)習(xí)方向，更有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)是少走彎路。但是，當(dāng)下高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師的教學(xué)目標(biāo)模糊，更有甚者知識應(yīng)付了事，目標(biāo)的設(shè)立和教學(xué)最終目標(biāo)之間有很大偏差，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性低，教師教學(xué)質(zhì)量也達(dá)不到理想水平。三、提升高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直觀想象力的對策(一)利用新的教學(xué)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對教師教學(xué)手段也提出了更高要求。信息技術(shù)教學(xué)已經(jīng)應(yīng)用在各個學(xué)科，數(shù)學(xué)科目教學(xué)也需要與時俱進(jìn)，結(jié)合教育教學(xué)改進(jìn)的具體要求實現(xiàn)全面融入，刺激學(xué)生的感官，讓學(xué)生動腦動手動口，自主自信地參與到直觀形象觀察中發(fā)展個人的直觀形象能力。在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的支持下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以多多利用多媒體教學(xué)工具。尤其是對于高中生來說，抽象的數(shù)學(xué)知識只依靠教師按照傳統(tǒng)教育教學(xué)方式開展引導(dǎo)和教學(xué)容易給高中生帶來學(xué)習(xí)困難感，若能引入學(xué)生在日常生活中經(jīng)常學(xué)習(xí)和利用的教學(xué)工具開展教學(xué)，則實際的教育教學(xué)效果能夠得到更加充分地提升[1]。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”方面的知識時，函數(shù)圖像與函數(shù)關(guān)系式之間有著非常密切的關(guān)系，教師可依托兩者之間的密切關(guān)系鍛煉和檢驗學(xué)生的直觀想象力。在具體的教學(xué)組織過程中，可通過引入多媒體教學(xué)工具，將函數(shù)圖像的動態(tài)變化過程通過多媒體工具進(jìn)行動態(tài)顯示，隨后再讓學(xué)生書寫相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式。此外，教師還可以先依托函數(shù)關(guān)系式作為教學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過對函數(shù)圖像的直觀聯(lián)想總結(jié)和分析函數(shù)知識相關(guān)規(guī)律和特征，為取得更好地函數(shù)知識教學(xué)效果提供支持。作為教師，應(yīng)當(dāng)從自身出發(fā)，積極學(xué)習(xí)和掌握對先進(jìn)教學(xué)工具的運用方式，力求在實際開展教育教學(xué)中充分應(yīng)用先進(jìn)教學(xué)平臺和工具達(dá)到更好的數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果，同時也達(dá)到提升個人綜合教學(xué)能力的目標(biāo)。如果教學(xué)時間比較寬裕，教師還可以反復(fù)播放視頻，然后在不同的角度暫停，讓學(xué)生自主分析，深化學(xué)生對函數(shù)知識點的理解及認(rèn)知，學(xué)生也能夠在細(xì)心觀察中發(fā)展個人的直觀形象能力。(二)增加實踐教學(xué)活動教師需要以學(xué)生的動手操作為基礎(chǔ)，積極利用各種實踐活動拓寬學(xué)生的思維廣度及深度，合理開展實踐教學(xué)活動，提升學(xué)生對知識的理解能力與吸收程度，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)達(dá)到理想水平[2]。實踐活動在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力方面有重要影響力，教師在實踐活動中可以仔細(xì)觀察學(xué)生的實操能力、知識水平及習(xí)慣等，以確定學(xué)生對課本知識的掌握程度。例如，在學(xué)習(xí)“簡單幾何體的面積和體積”內(nèi)容時，教師可以在上節(jié)課結(jié)束時給學(xué)生布置一項任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位結(jié)合生活所見并融合自己想象自制一個棱臺，然后讓學(xué)生在小組合作中分析棱臺的特征，自主推論最終的計算公式。大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性比較高，能夠?qū)崿F(xiàn)個性化的驗證和大膽計算，動手能力有了明顯的提升，能夠逐步掌握課本的重點知識，進(jìn)一步發(fā)散個人的直觀想象力，實現(xiàn)個性化探索。(三)組織學(xué)生開展小組教學(xué)高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，結(jié)合學(xué)科中的重難點內(nèi)容配合小組教學(xué)的手段，不僅可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率得以提升，同時也有利于學(xué)生直觀想象力的發(fā)展，也充分突出學(xué)生在教學(xué)過程中的主要地位。教育教學(xué)的主要對象就是學(xué)生，而組織進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，在其過程中可以對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及能力有更直觀的觀察和了解，內(nèi)容包括小組成員的新思路、新思想以及新知識，主動暴露學(xué)生的優(yōu)點以及不足之處，讓學(xué)生在小組內(nèi)部探討以及分析的過程中實現(xiàn)互相糾正以及互相促進(jìn)，進(jìn)而使學(xué)生的直觀想象能力慢慢提升。同時，組織學(xué)生小組合作教學(xué)首先是要有詳細(xì)的教學(xué)計劃及目標(biāo)，同時也要將小組活動中所要探究的學(xué)科問題提前布置下去，以便給學(xué)生一個明確地研究方向，在學(xué)生進(jìn)行小組活動中充分關(guān)注活動情況并對有問題的地方進(jìn)行積極指導(dǎo)，幫助學(xué)生更順利的完成小組活動，同時教師也要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)記錄和學(xué)生對知識掌握程度進(jìn)行總結(jié)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)科學(xué)探究活動的有效落實。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“垂直關(guān)系”時，教師則可以先以面與面垂直的判定定理以及定義分析為基礎(chǔ)，讓學(xué)生宏觀學(xué)習(xí)抽象性的數(shù)學(xué)知識，然后讓學(xué)生在小組合作中實現(xiàn)進(jìn)一步討論，解答學(xué)生的疑難點，這一點對學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)及提升有重要的作用和影響[3]。(四)構(gòu)建以生為本的課堂學(xué)生直觀想象力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，教師需要始終堅持素質(zhì)教育的正確理念，圍繞以生為本的教育教學(xué)要求，實現(xiàn)不同教育思想的有效貫徹。教師在教育中更多擔(dān)任的是引領(lǐng)者，提升學(xué)生主體地位，讓學(xué)生多做自主總結(jié)與探索，建立自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)觀念，激發(fā)學(xué)生潛能，從而提升學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)。這種育人方式有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)與熱情，讓學(xué)生獲得更多自由想象的空間。例如，教師還可以主動借助視頻練習(xí)發(fā)展學(xué)生的主觀想象力，確保視頻練習(xí)的針對性以及高效性，讓學(xué)生自主探究，針對性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的想象力。科學(xué)應(yīng)用不同的方式方法，從學(xué)生的實際出發(fā)，讓學(xué)生能夠主動接受教師的指導(dǎo)，盡量避免題海戰(zhàn)術(shù)，逐步鍛煉學(xué)生的直觀想象力，夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果，鞏固學(xué)生知識學(xué)習(xí)，這一點有助于更好體現(xiàn)教學(xué)相長的教育教學(xué)原則及理念[4]。(五)數(shù)形相結(jié)合，樹立學(xué)生直觀想象意識教師想要更好地利用課堂教學(xué)來提高學(xué)生的直觀想象能力，首先可以整改課程內(nèi)容，將教材中所提及的概念、問題進(jìn)行結(jié)合，以此幫助大家更為直觀地體會其中含義，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。有言道“數(shù)缺型少直觀，形缺數(shù)難以微”，數(shù)與形之間的關(guān)系向來都是相輔相成的，只有將其進(jìn)行科學(xué)、合理的結(jié)合，才能夠使學(xué)生可以輕易地解決實際問題。教師想要利用數(shù)形結(jié)合的方式來強(qiáng)化學(xué)生直觀想象力，可以首先引導(dǎo)大家將相對難懂的知識內(nèi)容利用圖形形式表達(dá)出來，并在大家充分利用圖形了解概念之后，再將圖形內(nèi)容轉(zhuǎn)化回全數(shù)字的表達(dá)形式，由此來反復(fù)培養(yǎng)其直觀想象意識[5]。例如，教師在進(jìn)行“集合”內(nèi)容的講解時，就可以充分地利用這一教學(xué)手法。在課程開始之初，教師可以利用板書形式繪制一份關(guān)于集合的韋恩圖，簡單地說在黑板上描畫出兩個圓圈，并在圓圈內(nèi)、圓圈外寫上不同的數(shù)字以及字母，之后再為這兩個圓圈取一個名字，如圓圈A，圓圈B。在做完課前準(zhǔn)備后，教師就可以帶領(lǐng)大家對“集合”的概念進(jìn)行閱讀，對其定義有更深刻的了解。同時教師還要帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)“集合”的表達(dá)方法、元素與集合的關(guān)系、以及部分常用的數(shù)集及記法，并在完成基本概念的學(xué)習(xí)之后，將這些基本知識內(nèi)容與課前準(zhǔn)備的韋恩圖相結(jié)合，進(jìn)行下一步教學(xué)。因為集合相關(guān)概念與知識的文字表達(dá)相對比較抽象，所以教師就可以利用繪制韋恩圖的方式將數(shù)形相結(jié)合，進(jìn)而對文字概念作出更為直觀的解答。如教師可以讓學(xué)生們仔細(xì)觀察板書上的韋恩圖內(nèi)容，嘗試從中找出兩個集合，并明確哪些構(gòu)成為集合，哪些為元素，進(jìn)而再引導(dǎo)大家將板書的內(nèi)容，并以集合的形式，書寫在自己的練習(xí)本上，這樣就能夠使其更直觀地學(xué)習(xí)到相關(guān)知識了。在課上教學(xué)結(jié)束前，教師也可以讓學(xué)生以這樣的方式完成課下作業(yè)，如利用“C”為集合表示出“1-20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)”，要求大家將思考的步驟也表達(dá)出來。如同學(xué)們可以將1-20中的整數(shù)全部列舉出來，然后挑選出其中的質(zhì)數(shù)，然后將所有的質(zhì)數(shù)利用韋恩圖的方式進(jìn)行表明，之后再根據(jù)韋恩圖圖示，寫出集合。在這樣的方式下，學(xué)生的直觀想象能力得以有效建立。(六)巧用數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)展學(xué)生對圖形直觀想象數(shù)學(xué)模型是對數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行研究期間,非常重要的輔助工具。數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使原本抽象化的數(shù)學(xué)關(guān)系以一種直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，方便學(xué)生同時找出各個變量間的關(guān)系。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,學(xué)生可以接觸到很多模型,如立體幾何、平面幾何與解析幾何有關(guān)的模型等。其中立體幾何的數(shù)學(xué)模型一般是指四面體或者長方體對應(yīng)的三維模型；在解析幾何學(xué)習(xí)中，利用有關(guān)模型可以促使高中生在對幾何體上面、線、點間關(guān)系觀察更加方便；而平面幾何的數(shù)學(xué)模型其本質(zhì)就是把圓形、三角形這些平面幾何關(guān)系通過模型方式進(jìn)行呈現(xiàn)，其意義均在于讓后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加形象便捷。教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師可對不同數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運用,這樣可以幫助高中生簡化數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)其空間思維這一能力。但是,不管是何種模型的使用，其意義就是要將抽象的問題具象化，使問題更加簡單明了易懂。此外，不同數(shù)學(xué)模型之間實際有著千絲萬縷的聯(lián)系，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，要在學(xué)習(xí)新的知識內(nèi)容之時對之前的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行回憶，找到其中的共通之處并將記憶進(jìn)行整合。這樣一來,可以有效培養(yǎng)高中生的直觀想象能力,促使其學(xué)習(xí)效率以及解題能力不斷提高。例如,在“三角函數(shù)”課程的講解過程中，教師可以設(shè)置讓學(xué)生借助所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識對校園內(nèi)圖書館測量高度，此時,學(xué)生便可以結(jié)合數(shù)學(xué)模型,通過構(gòu)建相應(yīng)模型對這個實際問題進(jìn)行解決。使學(xué)生既熟悉了數(shù)學(xué)模型，又鍛煉了自己的空間想象力[6]。（七）結(jié)合探究性活動,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維與直觀想象力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,可以結(jié)合一些實踐性的探究數(shù)學(xué)活動來展開直觀想象能力的培養(yǎng),讓學(xué)生能夠通過動手操作的方式來驗證自己是否具備良好的直觀想象能力,將自己的思維認(rèn)知結(jié)合具體的實物來解決數(shù)學(xué)問題,拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,同時也對于學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)有一定的好處。因為探究性活動的開展,可以激發(fā)學(xué)生從自主性的學(xué)習(xí)中提升自己的學(xué)習(xí)能力。在幾何面積求解問題當(dāng)中,為了幫助學(xué)生更好地掌握多個立體圖形的表面積求解,就可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己對問題的理解來組建實際構(gòu)建組合體,以此將問題轉(zhuǎn)為更為直觀的方式來進(jìn)行解決。例如，一個組合體上面是球體,下面是圓柱體,連接處是球體凹到圓柱體當(dāng)中。那么在求解的過程中,就要去除一個連接部分的面積,學(xué)生對于這個問題的理解就可以結(jié)合動手操作的方式來進(jìn)行有效的檢驗,以拼接的方式更為清楚、直觀地展示圖形的構(gòu)造。教師在學(xué)生進(jìn)行探究性活動的過程中主要起到引導(dǎo)作用，適時設(shè)置問題，讓學(xué)生在實際動手操作的過程中帶著問題一邊思考一邊操作，動手及動腦能力同時得到鍛煉，并且在這過程中也在循序漸進(jìn)的教學(xué)進(jìn)程中使學(xué)生逐步形成創(chuàng)新思維與直觀想象力，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，從而取得理想成績。結(jié)語：總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的過程中學(xué)生直觀形象能力的培養(yǎng)非常關(guān)鍵，教師需要關(guān)注對教學(xué)方案的有效優(yōu)化，教學(xué)手段的升級，并了解學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣。靈活利用數(shù)形結(jié)合以及其他的特殊模型逐步樹立良好的數(shù)學(xué)思維及意識，選擇學(xué)生容易接受的方式進(jìn)行引導(dǎo)，積極教育發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多幫助。參考文獻(xiàn)：[1]俞大明.淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的策略[J].求知導(dǎo)刊,2022(13):35-37.[2