2024屆新高考一輪復(fù)習(xí)湘教版 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 課件（34張）

【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】

1.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義，理解指數(shù)函數(shù)的概念.3.會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．必備知識(shí)·夯實(shí)雙基

a|a|a無意義0

0無意義ar＋sarsarbr4．指數(shù)函數(shù)(1)定義：函數(shù)________(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)．(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)圖象a>10<a<1定義域Ry＝ax值域________性質(zhì)過定點(diǎn)________當(dāng)x<0時(shí)，____________；當(dāng)x>0時(shí)，____________當(dāng)x<0時(shí)，__________；當(dāng)x>0時(shí)，__________在(－∞，＋∞)上是________在(－∞，＋∞)上是________(0，＋∞)(0，1)0<y<1y>1y>10<y<1增函數(shù)減函數(shù)

×××√

答案：B

答案：D

5．(易錯(cuò))若函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a＝________.2解析：由a2－3a＋3＝1得a＝1或a＝2.又a≠1，∴a＝2.關(guān)鍵能力·題型突破

題后師說

答案：D

答案：a

題型二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用例2(1)函數(shù)y＝2|x|－1的圖象大致為(

)答案：B解析：設(shè)y＝f(x)＝2|x|－1，因?yàn)閒(－x)＝2|－x|－1＝2|x|－1＝f(x)，所以函數(shù)y＝2|x|－1是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以有f(x)≥f(0)＝0，所以選項(xiàng)B符合．故選B.(2)若曲線y＝|3x－1|與直線y＝b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為________．(0，1)解析：函數(shù)y＝|3x－1|的圖象是由函數(shù)y＝3x的圖象向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，再把位于x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方得到的，函數(shù)圖象如圖所示．由圖象知，函數(shù)y＝|3x－1|上與直線y＝b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為(0，1)．題后師說與指數(shù)函數(shù)圖象有關(guān)問題的解題策略鞏固訓(xùn)練2(1)已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(a＞b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致是(

)解析：由函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)的圖象可得0＜a＜1，b＜－1，故g(x)＝ax＋b的大致圖象為選項(xiàng)A中的圖象．故選A.答案：A

[－1，1]

答案：A

題后師說比較指數(shù)冪大小的策略

答案：B