《二元一次方程組的解法-代入消元法》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

§3.3二元一次方程組及其解法---代入消元法金寨現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校--周勇【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用代入法解二元一次方程組，初步體會(huì)二元一次方程組的基本思想――“消元”。2.通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是消元，從而促進(jìn)學(xué)生從未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會(huì)化歸的思想。3.通過研究解羞問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用代入消元法解一元二次方程組。難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。【教學(xué)方法】合作交流啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入：蜀山區(qū)學(xué)?；@球聯(lián)賽中，規(guī)定每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。五十中南區(qū)校籃球隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得38分，請(qǐng)問我?；@球隊(duì)勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別是多少？本題中的數(shù)量關(guān)系有哪些？你能用一元一次方程解答此題嗎？若用兩個(gè)未知數(shù)，分別設(shè)勝負(fù)的場(chǎng)次分別為x、y場(chǎng)。你能列一個(gè)二元一次方程組中嗎？二、新知探究探究一1．比較上題中二元一次方程組與一元一次方程組。你發(fā)現(xiàn)有什么異同？2．你能將此二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程嗎？【小結(jié)】：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟知的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。探究二：已知問：1.2.3.4.【小結(jié)】：在利用一個(gè)方程進(jìn)行變形式時(shí)選擇未知數(shù)系數(shù)為1的式子進(jìn)行變形代入第二個(gè)式子的方程較為簡便。練習(xí)一：填空1．轉(zhuǎn)化為一元一次方程為。2．轉(zhuǎn)化為一元一次方程為。3．轉(zhuǎn)化為一元一次方程為。情境導(dǎo)入中題目用二元一次方程解的過程解：設(shè)勝負(fù)場(chǎng)次分別為x、y場(chǎng)，由題意可列方程組為：由①，得將eq\o\ac(○,3)代入eq\o\ac(○,2)，得解得x=18把x=18代入eq\o\ac(○,3)，得y=2所以，方程組的解為即我?；@球隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每一個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值。我們用半邊大括號(hào)來寫二元一次方程組的解。本題中通過代入消元的方法，簡稱代入法。其步驟有：一變形：從一個(gè)方程中求出某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式；二代入：把某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式代入到另一個(gè)方程；三求解：求出一個(gè)未知數(shù)的值；四回代：把求出的解回代原方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；五寫解：用半邊大括號(hào)來寫二元一次方程組的解練習(xí)二：求下列方程組的解（1）（2）拓展提高：已知方程組的解使等式成立，求a的值。已知二元一次方程組的解為，求a、b的值。已知課堂小結(jié)：一、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)：1．二元一次方程的解2．代入法解二元一次方程，其步驟是：一變形，二代入，三求解，四回代，五寫解。二、通過本節(jié)課你了解哪些數(shù)學(xué)思維方法：化歸：將未知化為已知消元：將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”作業(yè)布置：利用代入法解下列方程（1）（2