《勾股定理的圖形驗(yàn)證》PPT課件(廣東省省級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)課件

“一師一優(yōu)課、一課一名師”課例探索勾股定理（第2課時(shí)）北師大版問(wèn)題情境上節(jié)課，我們利用方格紙?zhí)骄苛藥讉€(gè)簡(jiǎn)單的直角三角形，發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)直角三角形的三邊都存在一種相同的數(shù)量關(guān)系，大家還記得嗎？

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b，c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么ABCCBA問(wèn)題情境前面，我們利用方格紙只是解決了幾個(gè)直角邊是整數(shù)的特殊情況，如果給你一個(gè)任意的直角三角形，比如直角邊分別等于a和b，（這里不妨假設(shè)a＜b）斜邊為c，我們還能利用上節(jié)課中的這個(gè)圖說(shuō)明勾股定理的正確性嗎？勾股定理：合作探究現(xiàn)在沒(méi)有方格紙可用，但是上節(jié)課中探究勾股定理的方法也許仍然有效，同學(xué)們可以先試一試。1、圖中大正方形ABCD的面積等于多少？2、圖中大正方形ABCD的面積能用含a和b的代數(shù)式表示嗎？合作探究方法一：切割方法二：拼補(bǔ)切割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形拼補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去補(bǔ)的四個(gè)直角三角形的面積回顧：合作探究2、圖中大正方形ABCD的面積能用含a和b的代數(shù)式表示嗎？1、圖中大正方形ABCD的面積等于多少？勾股定理：直角邊的平方和等于斜邊的平方合作探究2、圖中大正方形ABCD的面積能用含a和b的代數(shù)式表示嗎？1、圖中大正方形ABCD的面積等于多少？勾股定理：直角邊的平方和等于斜邊的平方合作探究事實(shí)上，勾股定理的證明方法十分豐富，有好幾百種，在1876年，美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德利用右圖驗(yàn)證了勾股定理。你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？1、能用梯形面積公式求圖中梯形ABCD的面積嗎？2、能用其他方式表示圖中梯形ABCD的面積嗎？合作探究事實(shí)上，勾股定理的證明方法十分豐富，有好幾百種，在1876年，美國(guó)總統(tǒng)加菲爾德利用右圖驗(yàn)證了勾股定理。你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？合作探究觀察圖1-8，判斷圖中的這兩個(gè)三角形三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足拓展練習(xí)如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是5000萬(wàn)元/km，該沿江高速的造價(jià)預(yù)計(jì)是多少？課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想三方面談?wù)?。課堂小結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c

，那么

數(shù)學(xué)方法：1.切割拼補(bǔ)法2.同一面積法數(shù)學(xué)思想：1.特殊——一般——特殊2.

數(shù)形結(jié)合思想布置作業(yè)1、完成課時(shí)作業(yè)B本第二課時(shí)。2、