直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

目前，中國大部分油田處于中后期，對機械采井設(shè)備的開發(fā)和研究技術(shù)的要求越來越高。多年來各大油田大量投入使用游梁式或無游梁式抽油機,其動力設(shè)備都是旋轉(zhuǎn)電機,都須經(jīng)過復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換和傳遞才能變成直線往復(fù)運動,這樣就不可避免地存在系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率低、“大馬拉小車”和系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問題。隨著油田采油機械向著高效、節(jié)能的方向發(fā)展,許多新型抽油機在不斷出現(xiàn),如二次曲柄平衡抽油機、復(fù)合游梁平衡抽油機等,但是這類抽油機很難實現(xiàn)全平衡。直線電機抽油機能很好地解決這一問題,但是關(guān)于直線電機抽油機運行參數(shù)的優(yōu)化還是一個全新的課題。我國最早有關(guān)游梁式抽油機優(yōu)化設(shè)計的文獻發(fā)表于1984年。十幾年來,隨著理論研究和礦場實踐的不斷深入,數(shù)學(xué)模型日趨完善,對常規(guī)式抽油機的優(yōu)化設(shè)計模型也不斷得到完善。因此,開展直線電機抽油機運行參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計工作具有重要的理論意義及實用價值。1線性電機抽油機的參數(shù)優(yōu)化1.1懸點加速度t在直線電機抽油機參數(shù)優(yōu)化設(shè)計過程中,根據(jù)直線電動機的運行特點,直線電機抽油機懸點上、下沖程速度-時間曲線存在三角形和梯形多種形式。假設(shè)直線電動機抽油機懸點的速度-時間曲線的一般情況如圖1所示,t1～t3時間段為懸點上沖程,t4～t6時間段為懸點下沖程。在t1、t3、t4、t6時間內(nèi),設(shè)懸點加速度分別為a1、a2、a3、a4,若t2=0,t5=0,則圖中曲線形狀是三角形,因此圖1是直線電機抽油機懸點速度-時間曲線的一般形式。根據(jù)實際油井工況確定抽油機沖程s,沖次n。在以上參數(shù)中,只有沖程s和沖次n可以根據(jù)油井工況確定,因此,對直線電機抽油機參數(shù)優(yōu)化設(shè)計過程就是對圖1的優(yōu)化過程,得出合理懸點速度-時間曲線,然后再根據(jù)其優(yōu)化結(jié)果,得出合理的理論動力示功圖,因此t1～t6,a1～a4是直線電機抽油機優(yōu)化的設(shè)計變量。1.2電機抽油機上、下沖程動力學(xué)模型與常規(guī)抽油機平衡原理相似,直線電機抽油機采用機械平衡,平衡的目標是使直線電機在上、下沖程的過程中做功相等,從而盡可能地消除電機做負功。設(shè)平衡重總重力為W(即直線電機的初級與平衡重重力之和),根據(jù)直線電機抽油機懸點速度和時間曲線,建立直線電機抽油機上、下沖程的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型,如圖2所示,即可求得電機上、下沖程所做的功(P1為抽油桿在液柱中桿重;P2為液柱重;F為直線電機提供的動力;g為重力加速度)。1.2.1電機在上沖程過程中所做的動力根據(jù)圖1和圖2a,可以求得F在各個時間段內(nèi)的大小。在t1時間段內(nèi),加速度為a1(懸點運動方向約定向上為正,向下為負),有F=(P1+P2+W)/g×a1+P1+P2-W(1)同理,在t2時間段內(nèi),有F=P1+P2-W(2)在t3時間段內(nèi),有F=(P1+P2+W)/g×a2+P1+P2-W(3)根據(jù)以上求得電機在上沖程各個時間段內(nèi)所提供的動力,根據(jù)功的定義,可以得到在上沖程過程中,電機所做的功為A1=[(Ρ1+Ρ2+W)/g×a1+Ρ1+Ρ2-W]×12a1×t21+(Ρ1+Ρ2-W)×v1×t2+[(Ρ1+Ρ2+W)/g×a2+Ρ1+Ρ2-W]×(4)(v1×t3+12a2×t23)A1=[(P1+P2+W)/g×a1+P1+P2?W]×12a1×t21+(P1+P2?W)×v1×t2+[(P1+P2+W)/g×a2+P1+P2?W]×(4)(v1×t3+12a2×t23)1.2.2電機上下沖程優(yōu)化函數(shù)根據(jù)圖2b,在下沖程t4時間段內(nèi),加速度為a3,有F=(P1+W)/g×a3+P1-W(5)同理,在t5時間段內(nèi),有F=P1-W(6)在t6時間段內(nèi),有F=(P1+W)/g×a4+P1-W(7)則在懸點下沖程過程中,電機所做的功為A2=[(Ρ1+W)/g×a3+Ρ1-W]×12a3t24+(Ρ1-W)v2t5+[(Ρ1+w)/g×a4+(8)Ρ1-W]?(v2t6+12a4t26)A2=[(P1+W)/g×a3+P1?W]×12a3t24+(P1?W)v2t5+[(P1+w)/g×a4+(8)P1?W]?(v2t6+12a4t26)根據(jù)上、下沖程直線電機所做功及最佳節(jié)能原則,其優(yōu)化目標函數(shù)為min{A1+A2}比較常規(guī)抽油機和直線電機抽油機優(yōu)化設(shè)計而建立起來的目標函數(shù)可以看出,常規(guī)抽油機的目標函數(shù)是一種間接方式來處理電機上下沖程做功的優(yōu)化問題,然后根據(jù)這些間接的目標函數(shù)進行優(yōu)化計算;而直線電機抽油機的目標函數(shù)是一種直接對電機上、下沖程做功進行優(yōu)化,因此這一優(yōu)化方式在原理上更加合理,優(yōu)化結(jié)果更加可行。1.3合同規(guī)定約束條件分為等式約束條件和不等式約束條件,根據(jù)速度-時間曲線和直線電機抽油機的運行特點,可以得到如下約束條件。1.3.1泵筒內(nèi)部沖程的運動速度限制a)抽油機上下沖程時,懸點的最大速度v1和v2恒定,有v1=a1t1=-a2t3;v2=a3t4=-a4t6顯然,v1和v2就是抽油泵柱塞的最大運行速度。實踐證明:抽油泵柱塞運行速度過大,如上沖程柱塞上行速度過大,超過液體進入泵筒的流速,這時液體就來不及充滿泵筒,使充滿系數(shù)下降。同時,下沖程柱塞又會與泵筒內(nèi)液體發(fā)生沖擊,使抽油桿產(chǎn)生縱向彎曲,造成柱塞卡死,甚至使整套裝置產(chǎn)生振動而早期損壞。根據(jù)國內(nèi)外抽油泵使用的實際經(jīng)驗和大量的試驗數(shù)據(jù),可推薦泵柱塞最大運動速度的限制條件為[v1]=1.67m/s;-[v2]=1.67m/sb)設(shè)抽油機沖程為s,則在圖1中上、下2個梯形的面積分別為S上=12(t1+2t2+t3)v1(9)=12(t1+2t2+t3)v1(9)S下=-12(t4+2t5+t6)v2(10)=?12(t4+2t5+t6)v2(10)c)在1個沖次中,有6∑i=1ti=60/n(11)1.3.2直線電機抽油機運行參數(shù)的優(yōu)化a)ti≥0(i=1,2,…,6)。b)根據(jù)文獻,上沖程的時間不能大于下沖程時間,如果上沖程時間短、速度快,則上沖程動載大,使抽油桿工作條件變壞。同時,因為懸點的最大載荷為靜載荷和動載荷的總和,如動載荷增加則必須使靜載荷減小,這樣抽油機工作能力就不能充分利用,但這種情況下,上沖程時抽油泵的漏失可以減小;相反,如果下沖程時間短、速度快,則上沖程時泵柱塞運動速度就較慢,這樣使柱塞和泵筒間的漏失量增大,同時,當柱塞快速向下運動時,在泵的游動閥中產(chǎn)生很大的水力阻力,造成抽油桿柱下部縱向彎曲,產(chǎn)生偏磨,同樣使抽油桿的工作條件變壞,特別是采用中等和大泵徑時更是如此。當抽油機采用對稱工作循環(huán)時,在一定程度上可以消除上述缺點。因此,上、下沖程時間都應(yīng)該滿足3∑i=1ti≤6∑j=4tj(12)c)0<a1≤amax,amax為懸點上行程允許的最大加速度,根據(jù)抽油機所允許的最大懸點載荷可以求得,即amax=Τ-(Ρ1+Ρ2)Ρ1+Ρ2×g式中,T為懸點允許的最大載荷。在上沖程的過程中,加速度為a=F+W-Ρ1-Ρ2W+Ρ1+Ρ2×g顯然當F→0時,a取最小值,所以W-Ρ1-Ρ2W+Ρ1+Ρ2×g＜a2＜0;在下沖程過程中,為了使鋼絲繩處于繃緊狀態(tài),有-g<a3<0;同a2取值相似,有0<a4<(W-P1)/(P1+W)×g由上所述,在直線電機抽油機運行參數(shù)的優(yōu)化中,需要優(yōu)化的有t1～t6和a1～a4共10個參數(shù),目標函數(shù)為直線電機上下沖程所做的功。在優(yōu)化約束條件中,由于既有等式約束和不等式約束,根據(jù)混合函數(shù)懲罰法特點可以看出,采取混合函數(shù)懲罰法進行直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化是合理的。2直線電機抽油機運行參數(shù)的優(yōu)化采用混合函數(shù)懲罰法求解同時具有等式約束和不等式約束的優(yōu)化問題及采用Newton迭代法求解元非線性方程組,以VB為開發(fā)環(huán)境,開發(fā)了直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化軟件。設(shè)抽油機運行工況為:沖程為6m,沖次為4min-1,油水密度950kg/m3,泵沉沒度200m,抽油桿直徑?22mm,抽油桿長度1600m,柱塞直徑?56mm,柱塞長度900mm,懸點允許最大載荷100kN。優(yōu)化后的速度-時間曲線如圖3,可以看出,上沖程懸點的最大速度為1.164m/s,下沖程懸點的最大速度為-1.142m/s。圖4是動力示功圖及動力示功圖與靜力示功圖的比較,可以看出:動力示功圖中的EF段和GH段(實線)與靜力示功圖(虛線)完全重合,因此直線電機抽油機的動力示功圖與靜力示功圖的吻合程度非常好;動力示功圖中,在A、B、C、D4點出現(xiàn)4個尖角,這是由于在上、下沖程的過程中,4個加速度a1～a4影響的結(jié)果。經(jīng)過對直線電機抽油機速度-時間曲線及示功圖4優(yōu)化后,可以得到如圖5所示優(yōu)化后運行參數(shù)的結(jié)果,圖5給出了6個時間段的時間和加速度大小、上下沖程的最大速度及平衡重的大小。根據(jù)對優(yōu)化后運行參數(shù)的分析,可以進一步獲得直線電機抽油機運行其他參數(shù)。圖6是直線電機在各個時間段內(nèi)應(yīng)當提供的推力,其中負號是指與規(guī)定的正方向相反,同時還給出了直線電機的理論功率及該類型抽油機的理論排量。顯然直線電機抽油機裝機功率要比常規(guī)式抽油機裝機功率小得多。3直線電機抽油機動力特性及優(yōu)化設(shè)計本文根據(jù)直線電機抽油機懸點速度-時間曲線的運動形式,確定了直線電機抽油機運行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中的設(shè)計變量。在直線電機抽油機上、下沖程動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,分析了抽油機上、下沖程過程中直線電機所做的