中考數(shù)學(xué)作圖專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

考前作圖題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練班級(jí)姓名座號(hào)一、幾種基本的尺規(guī)作圖1、畫(huà)一條線段等于已知線段（和、差、倍、半）如圖所示，已知線段a、線段b、線段c試用尺規(guī)作圖作（1）AB＝a+b．（2）MN＝c-booBA2、畫(huà)一個(gè)角等于已知角（和、差、倍、半）如圖所示，∠AOB為已知角，試用尺規(guī)作圖作(1)∠CDE=∠AOB，（2）∠MPN=2∠AOB3、畫(huà)已知線段的垂直平分線如圖所示，已知線段AB，畫(huà)出它的垂直平分線.oBA4、畫(huà)角平分線oBA利用直尺和圓規(guī)把一個(gè)角二等分.已知：如圖，∠AOB求作：射線OC，使∠AOC＝∠BOC 5、作已知直線垂線（1）過(guò)直線上一點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直;（2）過(guò)直線上一點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直二|綜合訓(xùn)練：尺規(guī)作圖，已知線段畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)度為，a底邊上的高也為的等腰三角形。a尺規(guī)作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段和線段為對(duì)角線的菱形3、如圖，已知∠AOB及M、N兩點(diǎn)，求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點(diǎn)也距離相等。4、三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，要求它到三條公路的距離相等，請(qǐng)作出它的位置。如圖有一破殘的輪片現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的有關(guān)知識(shí)確定這個(gè)圓形零件的半徑。LLCBA如圖，已知∠ABC和直線L，求作⊙O，使⊙O與BA、BC都相切，且圓心O在L上。選擇填空題訓(xùn)練：感受尺規(guī)作圖的語(yǔ)文文字表達(dá)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、具體幾何圖形三者之間的轉(zhuǎn)化1、如圖，分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，D兩點(diǎn)，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中正確的有（）A．

①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④2.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等3.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，弧是【】A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB；再分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m－1,2n),則m與n的關(guān)系為【】(A)m＋2n=1(B)m－2n=1(C)2n－m=1(D)n－2m=15、如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．47.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題：“如圖，已知直線l和l處一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形，其中作法錯(cuò)誤的是（）8、如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B分別對(duì)應(yīng)1,2,過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交PQ于點(diǎn)C,以原點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是()

B.

C.

D.

9、在數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí),有一部分同學(xué)畫(huà)出下列四種圖形,請(qǐng)你數(shù)一數(shù),錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()

A.

1B.

2C.

3D.

410、如圖，在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊與點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為11、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是尺規(guī)作圖在解答題中的考查12、如圖，△ABC中，AB=AC=4，cosC=．（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①求證：=；②求點(diǎn)D到BC的距離．13.如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使. (1)求證：(2)用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）。對(duì)尺規(guī)作圖的要求：了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法．“所作的圖清楚、干凈”“所作的圖清楚、干凈”“作圖是推理和計(jì)算的直觀表現(xiàn)”“作圖是推理和計(jì)算的直觀表現(xiàn)”網(wǎng)格中作圖專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C1的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。（2）將原來(lái)的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2的圖形。2、已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．3、已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位.（1）將圖1中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A1B1C1.（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.圖2圖2FDEAABC圖1“網(wǎng)格”型試題因具有直觀性、可操作性、開(kāi)放性、趣味性濃．不同于常規(guī)尺規(guī)作圖問(wèn)題，因網(wǎng)格中包含有平行、垂直、正方形(菱形)、長(zhǎng)度等條件，所以網(wǎng)格中作圖時(shí)，特別在限制作圖工具時(shí)，應(yīng)充分利用這些條件．圖1－1－1“網(wǎng)格”型試題具有內(nèi)容的包容性、知識(shí)的綜合性，緊扣課標(biāo)要求，將會(huì)成為中考命題的基點(diǎn)、熱點(diǎn)、亮點(diǎn)．圖1－1－14、在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方形的邊長(zhǎng)都是1。線段AB和CD分別是（圖1－1）中1×3的兩個(gè)矩形的對(duì)角線，顯然AB∥CD。請(qǐng)你用類(lèi)似的方法畫(huà)出過(guò)點(diǎn)E且垂直于AB的直線，并證明。5、僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)點(diǎn)C作出圓切線(保留痕跡，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出過(guò)程)．第7題圖6、在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）第7題圖A． B． C． D．7．（2010湖南株洲）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．（2010四川樂(lè)山）如圖，一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）9．（2010新疆烏魯木齊）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則外接圓的圓心坐標(biāo)是（） A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）10．（2010湖北宜昌）如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用（2,1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1,2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（）。（第12（第12題圖）(第11(第11題)11、如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的“田字格”．只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)“田字格”中最多可以作出長(zhǎng)度為的線段__________條.12．（2010福建泉州南安）如圖，大正方形網(wǎng)格是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，把圖中陰影部分剪下來(lái)，用剪下來(lái)的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是．只用無(wú)刻度的直尺作圖無(wú)刻度直尺作圖：作圖工具簡(jiǎn)單，便于閱卷；作圖形式盡量簡(jiǎn)潔，便于操作．僅用無(wú)刻度的直尺作圖，舍棄了圓規(guī)，因此，作圖時(shí)要根據(jù)已有幾何圖形的性質(zhì)、定理解題．對(duì)幾何作圖的考查目標(biāo)定位在以作圖(操作)的形式考查圖形與幾何中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，尤其是對(duì)一些基本圖形性質(zhì)、推理、幾何直觀、圖形變換的考查．看似簡(jiǎn)單作圖題，其實(shí)考查學(xué)生對(duì)幾何圖形的基本知識(shí)和基本技能的掌握程度．明這樣畫(huà)的理由2、請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種(保留作圖痕跡)．"尺規(guī)作圖題"的命題趨勢(shì)：從2016年福建省中考看：漳州卷第19題要求考生補(bǔ)全圖形；泉州卷第26題對(duì)四邊形ABCD作折疊處理；廈門(mén)卷第22題要求考生畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形；福州卷第16題要求考生比較兩段弧對(duì)應(yīng)的半徑大??；均以課標(biāo)尺規(guī)作圖中相應(yīng)技能要求