小學(xué)數(shù)學(xué)-平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)及詳細(xì)教案教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)教師出示問(wèn)題，請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q問(wèn)題，思考一次具有偶然性，沒(méi)有代表性。學(xué)生思考、猜想、提出方案。二、初步體會(huì)平均數(shù)意義和求法1.教師出示該同學(xué)四次成績(jī)，提問(wèn)，“這個(gè)同學(xué)的計(jì)算水平用哪個(gè)數(shù)表示比較合適呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考用一次成績(jī)代表整體成績(jī)的不合理。思考、猜想。討論11,5,6,10各數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。2.教師引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)分析“8”的來(lái)源，以及用8表示的合理性，用移多補(bǔ)少的方法來(lái)深刻體會(huì)平均數(shù)的含義。1.說(shuō)一說(shuō)“8”是怎樣得到的？2.分析“8”的優(yōu)勢(shì)。3.小組討論嘗試用移動(dòng)補(bǔ)少的方法出現(xiàn)“8”。3.教師小結(jié)傾聽(tīng)三、通過(guò)再考一次，感受平均數(shù)與每一次的關(guān)系1.教師提問(wèn)，如果該同學(xué)再考一次，成績(jī)可能是多少？學(xué)生猜想可能的情況并闡述原因。2.教師提問(wèn)，這一次該同學(xué)對(duì)幾道題的時(shí)候，平均數(shù)還是8。學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、代表匯報(bào)。3.出示該同學(xué)本次答對(duì)題的數(shù)量，要求學(xué)生計(jì)算此時(shí)的平均數(shù)。學(xué)生計(jì)算此時(shí)的平均數(shù)，并匯報(bào)、板書(shū)。4.教師小結(jié)傾聽(tīng)四、感受平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用1.教師出示男生、女生踢毽子比賽的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考判斷輸贏的方法。學(xué)生獨(dú)立思考方案，并匯報(bào)交流。2.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)男生隊(duì)的平均成績(jī)進(jìn)行估算，并引出平均數(shù)的范圍。學(xué)生估算男生隊(duì)的平均數(shù)，并思考為什么男生的平均數(shù)不可能是“13”和“25”。3.教師引導(dǎo)學(xué)生算一算男生和女生隊(duì)的平均成績(jī)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、一位同學(xué)板書(shū)、匯報(bào)交流。4.教師出示池塘的圖，引導(dǎo)學(xué)生思考如果是你，敢不敢走過(guò)去，為什么？學(xué)生討論、匯報(bào)5.教師出示大眾點(diǎn)評(píng)的截圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的平均數(shù)，并闡述這些平均數(shù)是如何得到的。學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、交流6.教師小結(jié)傾聽(tīng)五、學(xué)生測(cè)評(píng)1.教師出示事先準(zhǔn)備的三個(gè)練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成并上交2.教師分析三道測(cè)評(píng)題的正確率、進(jìn)行錯(cuò)因分析。無(wú)詳細(xì)教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能：1.理解平均數(shù)的意義，并用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義。2.會(huì)求平均數(shù)。（二）過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單生活問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)據(jù)收集和分析的重要意義，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：1.體會(huì)平均數(shù)的意義。2.會(huì)求平均數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力三、教學(xué)難點(diǎn)：1.體會(huì)平均數(shù)的意義。2.培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。四、教學(xué)過(guò)程：（一）現(xiàn)實(shí)問(wèn)題導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)1.引導(dǎo)學(xué)生了解一次數(shù)據(jù)具有偶然性，可以用多組數(shù)據(jù)表示他的真實(shí)情況師：今天于老師再次來(lái)到班里，是有問(wèn)題想請(qǐng)教大家。我們班新轉(zhuǎn)來(lái)一個(gè)同學(xué)，我想了解了解他的計(jì)算能力，大家有什么好辦法幫我了解嗎？生：考一次就可以知道了。師：我還真考了一次，一共15題，他對(duì)了5道師：成績(jī)出來(lái)后，他就跑過(guò)來(lái)找我了，你猜他跟我說(shuō)什么？（再給我一次機(jī)會(huì)）老師該不該給他這個(gè)機(jī)會(huì)呢？生：可以，萬(wàn)一他這一次考試的時(shí)候不舒服，錯(cuò)了好幾個(gè)，這一次不能代表他的真實(shí)水平。師小結(jié)：沒(méi)錯(cuò)，就一次代表不了什么，有偶然性，所以我又給了他三次機(jī)會(huì)，一共做了四次，這四次的對(duì)題情況怎么樣呢？【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}引導(dǎo)學(xué)生了解許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析數(shù)據(jù)，輔助我們做出判斷?！浚ǘ┏醪襟w會(huì)平均數(shù)意義和求法1.分析用一次成績(jī)代表整體成績(jī)的不合理（5.11.10.6）師：你覺(jué)得這個(gè)同學(xué)的計(jì)算水平用哪個(gè)數(shù)表示比較合適呢？生：11,5,10,6,8,9,7師：看來(lái)大家都有不同的意見(jiàn)，我們一起看一看。（1）簡(jiǎn)要分析11,5,6,10各數(shù)據(jù)（目標(biāo)1次沒(méi)有代表性、這個(gè)數(shù)不大不?。┓治?1、5、6和10其他數(shù)據(jù)7、9師：這里沒(méi)有9，你是怎么得到的？師：哦，這個(gè)同學(xué)的想法很好，他想要找一個(gè)不多不少的數(shù)，但這個(gè)9你是憑感覺(jué)確定的，是嗎，咱們數(shù)學(xué)還是要講一講道理的，咱們先看看8?！驹O(shè)計(jì)意圖：無(wú)論用現(xiàn)有數(shù)據(jù)中的哪一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示整體的水平都不合適，有偶然性，大家想找一個(gè)不大不小的數(shù)?！客ㄟ^(guò)分析8是否合適，初步感受移多補(bǔ)少通過(guò)尋找中間的數(shù)得到8師：還有同學(xué)說(shuō)8.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)8是怎樣得到的。生：我是找了一個(gè)10和6中間的數(shù)。師：這位同學(xué)給大家?guī)?lái)了新的想法，他已經(jīng)不僅僅考慮用一次的成績(jī)代表這位同學(xué)的水平了，他想要把這兩次結(jié)合起來(lái)看，然后找到了8，而且這個(gè)8也像那位同學(xué)說(shuō)的，不多不少，謝謝你給大家?guī)?lái)了新的思考方向。通過(guò)求四個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到8師：你的8是怎么得到的？生：5+11+10+6等于32，32÷4=8（個(gè)）師：5+11+10+6是什么？除以4表示什么？生：全都加起來(lái)，除以4就是平均分成4份，讓每一份一樣多。師：你說(shuō)的太好了，算一算，是不是8。師：你覺(jué)得8能代表他的水平了嗎？你覺(jué)得呢？師：這個(gè)8代表的是第一次嗎？第二次嗎？那是第幾次？生：這四次總體的水平。師：沒(méi)錯(cuò)，這個(gè)8是結(jié)合了這四次的成績(jī)，所以我們可以說(shuō)8能夠表示這位同學(xué)這四次總體的計(jì)算水平。太了不起了！（3）移多補(bǔ)少出現(xiàn)8師：對(duì)于這個(gè)8，大家還有什么疑問(wèn)嗎？生：可是這里沒(méi)有8啊。8在哪里呢？師：，還真是，這里沒(méi)有8??？師：你能想辦法在圖中找出剛才我們找到的這個(gè)8嗎？先自己想一想，再小組交流。（學(xué)生上臺(tái)通過(guò)移多補(bǔ)少，把四次成績(jī)變得一樣多。）師：你能看明白他的意思嗎？生：就是XXX給XXX，這樣他們就平了。師：你的意思是，把高的給低的，低的就長(zhǎng)高了，這樣，通過(guò)勻一勻，他們就一樣了，剛才的8就出現(xiàn)了8，對(duì)嗎？生：對(duì)。師：看來(lái)這個(gè)8并不是這組數(shù)中的數(shù)，而是我們?yōu)榱诵枰鴦?chuàng)造出、算出的數(shù)，對(duì)嗎？3.小結(jié)師：好了，同學(xué)們，通過(guò)剛才大家的討論，我們找到了能夠代表這位同學(xué)這幾次總體計(jì)算水平的數(shù)，大家知道這個(gè)能代表總體水平的數(shù)叫什么數(shù)嗎？正是因?yàn)樗梢源磉@一組數(shù)的總體情況，所以我們可以說(shuō)平均數(shù)具有什么性？（代表性）平均數(shù)既可以像這樣先求和再平均分得到，也可以像這樣得到，這種求平均分的方法叫-移多補(bǔ)少。【設(shè)計(jì)意圖：第一，確定平均數(shù)表示總體水平的合理性。第二，出現(xiàn)移多補(bǔ)少尋求平均數(shù)的方法；第三，明確8是一個(gè)虛擬數(shù)；第四，小結(jié)平均數(shù)的代表性、求法?！浚ㄈ┩ㄟ^(guò)再考一次，感受平均數(shù)與每一次的關(guān)系1.猜測(cè)-引出平均數(shù)可以代表整體水平，但不代表每一次都一樣師：集體的智慧真的是無(wú)窮的，老師把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)告給他了，你猜怎么著？沒(méi)錯(cuò)，他又跑過(guò)來(lái)找我了，這次他又會(huì)對(duì)我說(shuō)什么呢？師：沒(méi)錯(cuò)。他還想考一次，老師都是很心軟的，我還真又讓他考了一次，你猜，這次他有可能對(duì)幾個(gè)？生：1,8,12...（問(wèn)三個(gè)人）（對(duì)8的評(píng)價(jià)：你為什么覺(jué)得是8？你怎么想的？你在大膽的借助原有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推斷是嗎，太了不起了。）師：但根據(jù)大家剛才的說(shuō)法，下一次是都有可能出現(xiàn)。那問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這一次他錯(cuò)幾個(gè)的時(shí)候平均數(shù)還是8，不會(huì)變呢？如果比8大，平均數(shù)就（變大）；如果比8小，平均數(shù)就（變?。?。（問(wèn)題？平均數(shù)會(huì)變？）師：大家都已經(jīng)在深入分析變化背后的原因了，而且有理有據(jù)，相信你們對(duì)平均數(shù)肯定有了更深刻的理解。【設(shè)計(jì)意圖：1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)下一次該同學(xué)可能對(duì)幾道題，讓學(xué)生明白平均數(shù)代表的是整體的水平，而不是每一次的水平。2.感受新數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響?！?.算一算-鞏固算法，驗(yàn)證平均數(shù)的變化師：這次他到底對(duì)了幾題呢？（仔細(xì)看，PPT出示）現(xiàn)在你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？師：看來(lái)這個(gè)同學(xué)是暗自下功夫了，這次做的還挺好，現(xiàn)在應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)表示他總體的計(jì)算水平了呢？師：你的9是怎么得到的？生：把這五次的加起來(lái)除以5。師：也就是把這5次的成績(jī)平均分到每一次，是嗎？大家看如果移多補(bǔ)少是不是這樣呢？小結(jié)：看來(lái)，這組數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，我們的平均數(shù)也會(huì)跟著發(fā)生變化?！驹O(shè)計(jì)意圖：第一，平均數(shù)不代表每一次，代表總體，第二，平均數(shù)會(huì)隨著數(shù)據(jù)更新而發(fā)生變化；第三，感受具體數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)有何影響。】（四）感受平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用1.出示兩組對(duì)比的情況師：學(xué)會(huì)了吧（學(xué)會(huì)了），平均數(shù)好用吧（好用），我們班還遇到了一個(gè)問(wèn)題，大家看看能不能解決，我們班第四小組的男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行了踢毽子比賽，這是他們的成績(jī)，到底哪個(gè)隊(duì)水平好一點(diǎn)呢？你覺(jué)得該怎么比較？算總數(shù)行嗎？師：大家都同意用平均數(shù)進(jìn)行比較。通過(guò)估算+驗(yàn)證師：好了，孩子們，先不著急，再算之前，大家先估計(jì)一下，你覺(jué)得男生隊(duì)的平均成績(jī)可能是多少？（針對(duì)亂估的評(píng)價(jià)：咱們數(shù)學(xué)人，估計(jì)也是要講道理的是吧，不能亂估計(jì)。）師：要想知道估的對(duì)不對(duì)，怎么辦？算一算吧。算出來(lái)了嗎？男生隊(duì)的平均成績(jī)是多少？（17）感受平均數(shù)的范圍師：估計(jì)的與17差不多的舉手。誰(shuí)估計(jì)的就是17？你是怎么估的？生：我在心里進(jìn)行了移多補(bǔ)少。師：哦，原來(lái)他在估計(jì)的時(shí)候，偷偷的移動(dòng)了一下是吧。也是個(gè)好方法。師：剛才估計(jì)13和25的同學(xué)是誰(shuí)？上臺(tái)來(lái)，咱估計(jì)的有點(diǎn)遠(yuǎn)，是吧？怎么回事啊，你們問(wèn)問(wèn)他們，他們?cè)趺床还烙?jì)13呢？你們?cè)趺床还烙?jì)25呢？生：因?yàn)樽钌俚氖?5個(gè)，通過(guò)移多補(bǔ)少，它肯定會(huì)增多，也就是平均數(shù)會(huì)變大，最大的是19個(gè)，平均數(shù)肯定比它小。師：那也就是說(shuō)，平均數(shù)好像是有一個(gè)什么？（范圍、限制）師：對(duì)，平均數(shù)在一個(gè)范圍的，它比最小的要大，比最大的要小。謝謝孩子們，雖然他們兩個(gè)剛才估錯(cuò)了，但是他幫我們找到了平均數(shù)的一個(gè)家，這個(gè)家在哪呀孩子們？生：在里面。師：對(duì)在最大的下面，在最小的上面?！驹O(shè)計(jì)意圖：一方面，通過(guò)估算-討論-交流，引導(dǎo)孩子尋找平均數(shù)的特點(diǎn)，也就是平均數(shù)的大小，比最小的數(shù)據(jù)大，比最大的數(shù)據(jù)小。另一方面，通過(guò)計(jì)算，鞏固平均數(shù)的求法?！浚?）通過(guò)明確女生隊(duì)的成績(jī)，讓學(xué)生感受到方法的多樣和優(yōu)化師：你覺(jué)得女生隊(duì)的成績(jī)會(huì)比男生隊(duì)高嗎？預(yù)設(shè)1生：會(huì)，因?yàn)榕?duì)的成績(jī)基本上都比17要多，平均數(shù)肯定比17大。師：你真會(huì)觀(guān)察，能通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們每一個(gè)數(shù)（指著女生隊(duì)的成績(jī)）比男生的平均要高，所以判斷女生的成績(jī)高。太了不起了。預(yù)設(shè)2生：我是直接把這20中的一個(gè)補(bǔ)到18上，這樣它們就一樣多了，所以18是女生隊(duì)的平均數(shù)。師：真好，這個(gè)同學(xué)觀(guān)察的太仔細(xì)了，而且他能針對(duì)這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)用剛才那種移動(dòng)的方法來(lái)求平均數(shù)更容易是吧。太了不起了，能夠在求平均數(shù)的多種方法中靈活選擇。掌聲送給他們。師：最后到底誰(shuí)贏了？（女生）小結(jié)：今天大家通過(guò)集思廣益，積極動(dòng)腦解決了兩個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的總體水平，它具有代表性，而且當(dāng)兩組數(shù)據(jù)不一樣多的時(shí)候，平均數(shù)的作用就更明顯了?！驹O(shè)計(jì)意圖：女生隊(duì)的成績(jī)與男生隊(duì)成績(jī)的處理方式不同，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，靈活選擇方法。】生討論平均水深110cm，身高145cm，你敢不敢走過(guò)去。小結(jié)：平均數(shù)代表的是平均水平，背后的數(shù)據(jù)有可能比平均數(shù)大，也有可能比平均數(shù)小。3.出示“大眾點(diǎn)評(píng)”的截圖，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜情境中體會(huì)平均數(shù)的用處找-說(shuō)算法-提建議。（五）小結(jié)師：最后，誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)你對(duì)平均數(shù)的感覺(jué)？關(guān)于平均數(shù)，你還有什么疑問(wèn)嗎？希望大家?guī)е@些疑問(wèn)進(jìn)行以后的學(xué)習(xí)。學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的分析一、學(xué)生的起點(diǎn)關(guān)于“平均數(shù)”，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)是第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分以及除法運(yùn)算的含義，在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)在生活中學(xué)生接觸過(guò)平均成績(jī)、平均速度等“平均數(shù)”，也有人由平均數(shù)想到“AA”制的生活情境。人教版教材把“平均數(shù)”這一內(nèi)容安排在四年級(jí)下學(xué)期，這一階段的學(xué)生的課堂參與意識(shí)強(qiáng)，喜歡被表?yè)P(yáng)，他們的思維已經(jīng)開(kāi)始從形象思維向抽象思維過(guò)渡，但欠成熟，仍需要形象思維的強(qiáng)化與支撐。所以本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，我結(jié)合了形象的“移多補(bǔ)少”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的平均數(shù)的概念。二、相關(guān)內(nèi)容的難度分析平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)的意義應(yīng)該是本節(jié)課的重難點(diǎn)。不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的難度也是不一樣的。對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)豐富，了解過(guò)平均數(shù)的同學(xué)，他們對(duì)于平均數(shù)的求法并不陌生，但對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義卻不一定非常明確，對(duì)于平均數(shù)在生活中的局限性也缺乏思考。還有部分同學(xué)在之前并沒(méi)有接觸過(guò)平均數(shù)，則需要在老師的引導(dǎo)和同學(xué)的回答中去感受和思考平均數(shù)到底是個(gè)什么樣的數(shù)，為什么會(huì)有平均數(shù)的出現(xiàn)等。這節(jié)課是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)“種子課”，我想不管有一定了解、還是完全沒(méi)有了解的同學(xué)，我們最終的目標(biāo)都是讓所有同學(xué)把這一內(nèi)容理解到位，在課堂上我們更要多關(guān)注零基礎(chǔ)的同學(xué)，他們的所思所想關(guān)系到本節(jié)課重難點(diǎn)的落實(shí)，非零基礎(chǔ)的同學(xué)可以充分發(fā)揮其自身的作用，在小組內(nèi)引領(lǐng)其他同學(xué)的思考。課后檢測(cè)效果及原因分析據(jù)統(tǒng)計(jì)，三道檢測(cè)題的正確率和典型錯(cuò)例如下：題目正確率典型錯(cuò)例1100%無(wú)294.59%三位同學(xué)出錯(cuò)，其中1位選擇A，1位選擇C391.89%（8+6+9+8+14）÷5=11通過(guò)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，90%以上的學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義、特點(diǎn)以及求法有了良好的掌握。第二題的錯(cuò)例主要反映出學(xué)生對(duì)平均數(shù)的特點(diǎn)-它是一個(gè)不大不小的數(shù)、它是一個(gè)虛擬的數(shù)理解不到位，原因可能在于在講授例題2的過(guò)程中有一個(gè)環(huán)節(jié)是“猜一猜平均數(shù)可能是多少”，當(dāng)時(shí)個(gè)別同學(xué)急于用算的方法得出準(zhǔn)確的平均數(shù)，而沒(méi)有經(jīng)歷估計(jì)的過(guò)程，在反饋的時(shí)候也沒(méi)有深入思考，所以對(duì)這部分同學(xué)，該環(huán)節(jié)的目標(biāo)達(dá)成度不夠。第三題的錯(cuò)例主要反映出學(xué)生計(jì)算的能力和檢查的能力還需要提高，尤其是多個(gè)數(shù)相加的時(shí)候更需要仔細(xì)。各版本教材對(duì)比及分析對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)平均數(shù)這一概念是第一次出現(xiàn)，它的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)的收集和整理。學(xué)生在學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)后，面臨的問(wèn)題就是分析數(shù)據(jù)，“平均數(shù)”是分析數(shù)據(jù)的手段之一，它是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，能夠反映出一組數(shù)據(jù)的總體水平，可用于多組數(shù)據(jù)的比較。在現(xiàn)實(shí)生活中有重要的意義。各版本教材的分析對(duì)于平均數(shù)這一內(nèi)容，各套教材的編寫(xiě)有很多相似之處，都是按照“情境引入--認(rèn)識(shí)平均數(shù)--求平均數(shù)”的流程來(lái)編寫(xiě)的，都是通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷平均數(shù)的過(guò)程，十分注重滲透“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想。人教版的教材，以收集礦泉水瓶的主題活動(dòng)出現(xiàn)，用老師的提問(wèn)“你們組平均每個(gè)人收集多少個(gè)？”求每份數(shù)的形式引入，再通過(guò)實(shí)物統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生理解“移多補(bǔ)少”的方法，同時(shí)還形象地讓學(xué)生理解平均數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中，它比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，也就是平均數(shù)的取值是有一個(gè)范圍的。蘇教版，用套圈比賽為主題活動(dòng)，出示標(biāo)準(zhǔn)的條形統(tǒng)計(jì)圖，幫助學(xué)生理解“移多補(bǔ)少”的方法，和平均數(shù)的性質(zhì)。北師大版，主題活動(dòng)是投籃比賽，采用實(shí)物統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生了解平均數(shù)的意義，滲透“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想。西南師大版，以小松鼠摘松果的動(dòng)物故事引入，“平均每只松鼠摘了幾個(gè)松果？”提示可以用每份數(shù)過(guò)渡到平均數(shù)，“怎樣使3只小松鼠的松果一樣多？”“讓我擺一擺”這兩句話(huà)讓學(xué)生想到“移多補(bǔ)少”的方法，教材也出示實(shí)物統(tǒng)計(jì)圖。二、人教版教材詳細(xì)分析本課所使用的人教版教材用兩個(gè)例題完成了平均數(shù)的教學(xué)。例題1用象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方式使學(xué)生直觀(guān)理解了什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生進(jìn)一步明白：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份。由此，總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀(guān)到抽象的過(guò)渡。例題2教學(xué)平均數(shù)的意義，通過(guò)用平均數(shù)比較兩個(gè)隊(duì)伍的成績(jī)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。教材通過(guò)三位同學(xué)的對(duì)話(huà)以及小精靈的提示引導(dǎo)同學(xué)逐步思考，體會(huì)平均數(shù)的意義和求法。三、教學(xué)資源的整合與取舍基于教材，本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重考慮平均數(shù)是什么、為什么會(huì)出現(xiàn)平均數(shù)、平均數(shù)是怎么得到的、平均數(shù)在生活中有什么用處，即：它到底是一個(gè)什么樣的數(shù)-不大不小、正好的、能夠代表一組數(shù)據(jù)的總體情況；為什么會(huì)出現(xiàn)平均數(shù)-一次數(shù)據(jù)沒(méi)有代表性；平均數(shù)是怎么得到的-平均數(shù)怎么通過(guò)計(jì)算和移多補(bǔ)少得到的；平均數(shù)在生活中有什么用處-分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或者用于對(duì)不同組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)、但并不是其中的某一個(gè)、是我們?yōu)榱诵枰獎(jiǎng)?chuàng)造出來(lái)的一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生全方位、立體的感知平均數(shù)的意義。我們將兩個(gè)例題的內(nèi)容進(jìn)行了整合，并將例題1進(jìn)行了情景的變更。用“衡量某位同學(xué)的計(jì)算水平”的情景入手，讓學(xué)生在問(wèn)題中去思考平均數(shù)的產(chǎn)生意義，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。其實(shí)課本上的例題有同樣的作用，但學(xué)生的興致并不是很高，我們結(jié)合“助人為樂(lè)”這一德育目標(biāo)進(jìn)行了情境的變更，實(shí)踐看來(lái)，這樣的變更對(duì)提高學(xué)生的課堂興趣有很大的幫助。我們重新設(shè)置的例1情境承載了體會(huì)平均數(shù)的意義、了解平均數(shù)的特點(diǎn)、學(xué)會(huì)求平均數(shù)三個(gè)方面的重要任務(wù)。例2依然使用課本的情景，主要用于鞏固例1的知識(shí)，并且穿插有加深對(duì)平均數(shù)作用和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，在練習(xí)中推進(jìn)課程。教材重難點(diǎn)及課時(shí)安排1.教學(xué)重點(diǎn)（1）體會(huì)平均數(shù)的意義。（2）會(huì)求平均數(shù)。（3）培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。2.教學(xué)難點(diǎn)（1）體會(huì)平均數(shù)的意義。（2）培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。3.課時(shí)安排這部分內(nèi)容計(jì)劃分2課時(shí)進(jìn)行，第1課時(shí)是新授課，第2課時(shí)是練習(xí)課。新授課主要是整合兩個(gè)例題的情景，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義、學(xué)會(huì)平均數(shù)的求法、培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。練習(xí)課主要是根據(jù)重難點(diǎn)，利用課后練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用以及平均數(shù)的局限性。課后檢測(cè)練習(xí)（判斷）我們學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是150厘米，所以籃球隊(duì)隊(duì)員小強(qiáng)的身高一定是150厘米。（）【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的意義（選擇）三年級(jí)這個(gè)小組的同學(xué)體重分別是23千克、34千克、28千克、40千克、30千克，請(qǐng)你估一估下面的三個(gè)數(shù)哪一個(gè)最有可能是他們的平均體重（）A.23千克B.31千克C.41千克【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的特點(diǎn)（算一算）下面是5位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書(shū)的情況，平均每人捐幾本書(shū)？姓名楊欣宇王波劉真堯馬麗唐小東本書(shū)869814【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的求法我們的思考《平均數(shù)》這一課屬于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的內(nèi)容，在這節(jié)課上我關(guān)注了以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：1.統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的滲透課程標(biāo)準(zhǔn)提到，“平均數(shù)”是小學(xué)階段要掌握的唯一的統(tǒng)計(jì)量，我們?cè)谠O(shè)計(jì)的時(shí)候也考慮到要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，特意創(chuàng)設(shè)了“讓學(xué)生幫老師想辦法”的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生感受生活中的許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)做出判斷。2.讓學(xué)生更深刻的體會(huì)平均數(shù)的代表性通過(guò)多次試講，我發(fā)現(xiàn)在“尋找具有代表性的數(shù)”這一環(huán)節(jié)中，有同學(xué)提到用7或者9能表示他的一般水平，還有同學(xué)提到8。其實(shí)，能夠提到7和9說(shuō)明孩子對(duì)數(shù)據(jù)的感覺(jué)是對(duì)的，想找一個(gè)不大不小的數(shù)來(lái)表示，可8為什么更合適呢？因?yàn)?的得到是有道理的，從算法上看，它與每一次的水平都有關(guān)系，它能夠體現(xiàn)出這四次的總體水平。后面“移多補(bǔ)少”的環(huán)節(jié)、在“推測(cè)第五次成績(jī)對(duì)平均數(shù)會(huì)產(chǎn)生何種影響”的環(huán)節(jié)都是為了讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)與具體數(shù)據(jù)的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)代表性的理解。3.概念課也要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)思維的空間《平均數(shù)》這節(jié)課是具有關(guān)鍵意義的概念起始課，很多問(wèn)題的解決其實(shí)會(huì)在與學(xué)生的交流中解決，在課程推進(jìn)的過(guò)程，我不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)、追問(wèn)、質(zhì)疑，例如“第五次這位同學(xué)可能對(duì)幾道題？”、“第五次對(duì)幾道的時(shí)候平均數(shù)還是8？為什么？”等等，在處理這樣的問(wèn)題時(shí)，我先后通過(guò)思考-想象-啟發(fā)，讓學(xué)生深入去思考，給學(xué)生一個(gè)思維發(fā)展的空間。其實(shí)像平均數(shù)這樣的關(guān)鍵起始課有很多，像這樣的概念課，我們更應(yīng)該讓學(xué)生在不斷的思辨中提高自我的思維水平，促進(jìn)思維的深度發(fā)展。在不斷的推敲、摸索中，我對(duì)數(shù)學(xué)課堂有了更深刻的認(rèn)識(shí)，并將這些認(rèn)識(shí)應(yīng)用在了本節(jié)課上：1.讓學(xué)生站在課堂的中央無(wú)論是問(wèn)題情境的設(shè)置，還是核心問(wèn)題的設(shè)置與落實(shí)，我們都應(yīng)該從兒童的角度出發(fā)，用學(xué)生容易接受和理解的語(yǔ)言和思維去表達(dá)。同時(shí)在課堂上我們應(yīng)該注意傾聽(tīng)更多學(xué)生的發(fā)言，讓學(xué)生站在課堂的中央。什么樣的課堂是有效的？我們能夠讓學(xué)生從不會(huì)到會(huì)，或者從會(huì)到更深刻的理解，我想這是我們的目標(biāo)，所以在課堂上我們要多關(guān)注各個(gè)層次的同學(xué)，舉手的、不舉手的都應(yīng)該關(guān)注和提問(wèn)，不舉手不代表沒(méi)想法，當(dāng)這部分孩子敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)時(shí)就給予充分的鼓勵(lì)和肯定，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也在他們的發(fā)言中找到突破本節(jié)課重難點(diǎn)的方法。2.關(guān)注師生互動(dòng)、生生互動(dòng)在課堂上我用對(duì)話(huà)式的教學(xué)方式推進(jìn)課程，讓學(xué)生感到親切自然，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中不斷引導(dǎo)學(xué)生去思考、質(zhì)疑、理解，學(xué)生之間的語(yǔ)言質(zhì)樸、有力，往往更容易引發(fā)他們彼此的思考，所以在課堂上我會(huì)注意抓住學(xué)生回答中有價(jià)值的部分，借此解決本節(jié)課的重難點(diǎn)。另外，生生互動(dòng)也可以督促學(xué)生養(yǎng)成更好的傾聽(tīng)習(xí)慣，培養(yǎng)自己的理解和表達(dá)能力，生生互動(dòng)（例如小組交流）可以讓更多的學(xué)生參與到問(wèn)題的思考和解決當(dāng)中來(lái)，強(qiáng)化知識(shí)的落實(shí)。3.拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系在教學(xué)中，我結(jié)合數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題，設(shè)置情境，把學(xué)生對(duì)生活的體驗(yàn)融進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課的主要內(nèi)容圍繞“楊明同學(xué)的計(jì)算水平”這一核心情境展開(kāi)，容易讓學(xué)生產(chǎn)生共情，更好的理解問(wèn)題；在練習(xí)中我圍繞“男生女生隊(duì)的踢毽子水平”、“水邊的警示牌”、“大眾點(diǎn)評(píng)的信息截圖”展開(kāi)，這幾個(gè)情境依舊都是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，學(xué)生興趣高，能夠讓學(xué)生深刻感受到平均數(shù)原來(lái)就在我們身邊，而且還這么普遍的存在，數(shù)學(xué)原來(lái)對(duì)于生活這么重要。在這堂課教學(xué)中，也存在很多問(wèn)題，通過(guò)聽(tīng)取多位前輩的評(píng)價(jià)和建議后，對(duì)平均數(shù)這一課堂的感悟更深，現(xiàn)總結(jié)如下：1.“悟”的時(shí)間不夠在拋出核心問(wèn)題進(jìn)行反饋的環(huán)節(jié)，第一位發(fā)言的同學(xué)就直接切中了核心內(nèi)容，此時(shí)應(yīng)該還有不少同學(xué)并不理解或者理解的不到位，應(yīng)該讓更多的同學(xué)起來(lái)交流或者組內(nèi)交流，去充分的體驗(yàn)和感悟，然后再總結(jié)，而非急于進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。由于部分內(nèi)容交流的不夠深入，所以導(dǎo)致個(gè)別同學(xué)在練習(xí)中出現(xiàn)了問(wèn)題。2.學(xué)生的起點(diǎn)還需更準(zhǔn)確的把握“平均數(shù)”這個(gè)概念其實(shí)對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)并不陌生，不少同學(xué)對(duì)它有一定的感覺(jué)，但僅僅停留在一個(gè)感性層面，面對(duì)這樣的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，我們或許不應(yīng)該從零教起，比如最終呈現(xiàn)的這節(jié)課上，就有同學(xué)直接提出了“平均數(shù)”這一概念，此時(shí)作為老師我們?cè)撛鯓幼?？回避或許不是一個(gè)好辦法，可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的想法，啟發(fā)其他同學(xué)的思考。石本無(wú)火，相擊而生靈光；水本無(wú)華，相蕩乃成漣漪。從多輪的磨課當(dāng)中，我更深入的認(rèn)識(shí)了自己的課堂，也在研究中了解了他人的課堂，感受了不一樣的精彩，這是一次自我提升、自我促進(jìn)的過(guò)程。教無(wú)止境，研無(wú)止境，我們的思考也會(huì)不斷推進(jìn)，我將借著本次機(jī)會(huì)，認(rèn)真審