《2、平面圖形的認識（2）》教學設計(江蘇省縣級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學教案

平面圖形的認識整理與復習（2）教學內容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級下冊86—87頁“整理與反思”的后半部分，第88頁“練習與實踐”第6-9題。教材分析：本課主要整理與復習有關多邊形和圓等平面圖形的有關知識，是將小學階段學習的平面圖形集中進行初步復習，教材設計涵蓋了平面圖形的方方面面，包括它們的概念、特征、關系，因此本節(jié)課的復習容量比較大。從學生的學習情況看，六年級的學生已具備一定的自己進行復習整理的能力，因此本節(jié)課比較注重引導學生將分散的知識進行系統(tǒng)整理、歸納，并將那些有內在聯(lián)系的知識點在分析、比較的基礎上“串”在一起，做到了學一點懂一片，學一片懂一面，形成良好的網(wǎng)絡知識結構，使之逐漸趨于系統(tǒng)化，力求不但“溫故”，而且“知新”。本課通過系統(tǒng)的整理與復習以加深對三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形和圓的再認識，同時提出了將圓與其他平面圖形進行比較的問題；擴充了“做一做”的題量和題型，對學生運用知識解決問題的能力和實踐探索的能力進行了強化。學情分析：平面圖形的概念和特征教學是分冊、分散出現(xiàn)，由于受遺忘規(guī)律的制約，很多成了沉默的知識，要激活這些知識，就需要再次的認知。因此，通過復習，系統(tǒng)梳理知識，彌補學生學習缺陷，促進認知結構的完善，使全班學生的學習水平達到一個新的高度，成知識網(wǎng)絡，是一個動態(tài)生成的過程。六年級學生已經(jīng)學過一些平面圖形：三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓等有關知識。學生已有初步的邏輯思維和形象思維能力,但動手操作能力和空間觀念還是有些欠缺，本節(jié)課在教學時既要進一步鞏固學生對平面圖形的認識，又要培養(yǎng)學生初步的探索意識和創(chuàng)新意識。教學目標：1．使學生加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征和相關知識的認知，進一步理解各類平面圖形之間的關系，能應用知識進行計算或判斷。2．使學生進一步體會平面圖形知識的聯(lián)系，積累學習平面圖形知識的經(jīng)驗和方法；能解釋自己的判斷和應用的方法，發(fā)展簡單的推理、判斷能力；進一步培養(yǎng)空間觀念。3．使學生進一步感受圖形與幾何領域內容的趣味性和挑戰(zhàn)性，感受認識圖形的收獲，產(chǎn)生學習數(shù)學的積極情感，增強學好數(shù)學的自信心。教學重點：加深對三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。教學難點：構建平面圖形知識的認知結構，靈活運用這些知識解決實際問題。教學準備：學案、直尺、三角板、圓規(guī)。教學過程：一、生活引入，喚醒舊知1．生活抽象，初步感知引導：今天我們繼續(xù)復習圖形的知識。先請同學回憶一下，我們學過哪些平面圖形？誰能在這些生活圖片上找到它們嗎？請同學上來畫一畫。【使用白板工具筆】2.溝通對比，再次分類我們把這些圖形從圖片上請下來。提問：如果把這些平面圖形分分類，你打算怎樣分？你的分類標準是什么？把你的想法與同桌交流。集體交流，指名學生操作。【使用白板拖拉功能】一類：三角形、四邊形、五邊形……（線段圍成的）平面圖形中的多邊形二類：圓（曲線圍成）3．引入復習，揭示課題談話：剛才我們回憶了學過的平面圖形，今天就來整理與復習這些平面圖形的知識。板書：平面圖形的整理與復習（2）【設計說明：在過去的學習中，學生是一類一類分散地認識這些平面圖形的，缺少對這些平面圖形特征及其關系的整體認識?？倧土晻r，讓學生主動回憶學過哪些圍成的平面圖形，并把這些圖形進行分類，可以使學生從整體上把握這些平面圖形的特征以及相互之間的關系，形成合理的認知結構?！慷?、自主探究，重建概念1.整理復習三角形的知識談話:在多邊形圖形中，三角形是最基本的圖形。我們先來整理三角形有關知識。我們來看看活動要求?；顒右唬赫韽土暼切危?）什么是三角形？它有哪些基本特征？（2）三角形可以按什么特征分類？選擇一類你喜歡的三角形動手畫一畫。（3）請用集合圈表示這幾種三角形之間的關系。師生匯報交流。（1）三角形的基本特征師：誰來說說什么是三角形？它有哪些基本特征？指名學生匯報。預設生：三角形是由三條線段首尾相接圍成的。它有三個頂點、三條邊和三個角。三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊。三角形的內角和是180°。（2）三角形的分類師：三角形可以按什么特征分類？選擇一類你喜歡的三角形動手畫一畫。指名學生上臺操作。預設生1：我是按三角形角的特征來分的：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形?！臼褂冒装鍞?shù)學學科工具：工具筆、三角尺】【使用白板微課功能】預設生2：我是按三角形邊的特征來分的：一般三角形、等腰三角形和等邊三角形?！九恼丈蟼鳎答仭浚?）聚焦特殊三角形師：什么樣三角形是等腰三角形？怎樣的三角形是等邊三角形？看圖想一想，等邊三角形是等腰三角形嗎？為什么？預設生：三角形中兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三角形中三條邊都相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。師：想一想，等腰三角形除了兩腰相等的特征，還有什么特征？等邊三角形除了有三條邊相等的特征，還有什么特征呢？預設生1：等腰三角形兩腰相等，兩個底角也相等。有一種是特殊的等腰直角三角形。預設生2:等邊三角形三邊相等，三個內角也相等。（4）梳理各種三角形之間關系師：你能用集合圈表示這幾種三角形之間的關系嗎？學生上臺操，一邊操作一邊梳理三角形知識點。一般三角形銳角三角形一般三角形銳角三角形等腰三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形鈍角三角形直角三角形等邊三角形等邊三角形【使用白板畫圖功能，拖拉功能】集體交流，教師板書：三角形、一般三角形、等腰三角形、等邊三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?！驹O計說明:三角形是小學階段認識的一種最基本的平面圖形,也是以后學習平面幾何圖形的重要基礎。對三角形的認識涉及的知識點比較多,包括三角形的特征、三角形的分類、一些特殊的三角形和三角形的一些基本性質等。在學生主動回憶、整理和交流的基礎上,通過教師的適當點撥,啟發(fā)學生對這些知識進行系統(tǒng)整理,可以幫助學生順利完成對三角形有關知識的整理,獲得更加清晰且完整的概念表征系統(tǒng)?！?.整理復習四邊形的知識師：除了三角形之外，我們還學習了一些四邊形，現(xiàn)在我們來回憶一下?；顒佣赫韽土曀倪呅危?）什么樣的圖形是四邊形？我們學過的四邊形有哪些？（2）你能從它們的邊、角的關系，試著說說這些四邊形之間的關系嗎？（1）回憶各種四邊形的基本特征教師繪制表格，指名學生上臺操作?！臼褂冒装謇L圖工具，書寫功能】（2）溝通對比，整體理解先說出下面每個平面圖形的名稱、特征以及圖中字母的含義。再梳理它們之間的關系。學生交流討論。師指名學生白板前操作匯報?！臼褂冒装謇L圖工具，書寫功能】【使用白板拖拉功能】教師板書：四邊形、平行四邊形、梯形、長方形和正方形【設計說明:小學階段認識的四邊形主要是一些特殊的四邊形,包括長方形、正方形、平行四邊形和梯形等。在回憶學過的四邊形的基本特征的基礎上,引導學生用表格分別對正方形、長方形、平行四邊形和梯形的特征進行整理,再通過比較和交流,進步理清這幾種四邊形之間的關系,并把獲得的認識用知識結構圖的形式表示出來。這樣安排,不僅可以使學生進一步加深對幾種四邊形特征的理解,正確把握它們之間的關系,建立合理的認知結構,而且可以調動學生的學習積極性和主動性,使每一個學生都能全身心地投入到整理和復習活動中來,提高學習效率。使學生進一步理清這幾種四邊形之間的關系同時建立合理的認知結構，并調動學生的學習積極性和主動性。】3.整理復習圓的知識師：在我們學習的平面圖形中，有一種由曲線圍成的圖形那就是---圓形，關于圓的知識你還記得哪些呢？現(xiàn)在復習關于圓的知識。活動三：整理復習圓圓有哪些基本特征？圓的各部分名稱是什么？用字母怎么表示？用圓規(guī)畫一個你喜歡的圓，并標上各部分名稱。學生交流討論。（1）復習圓的基本性質師：誰來說說圓的基本特征有哪些？預設生：圓點到圓上任意距離都相等，直徑等于2個半徑的和，圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。（2）操作畫圓指名匯報上臺操作師：大家來看看，這位同學帶來的操作過程。【使用白板繪圖工具，書寫功能】【使用白板數(shù)學學科工具：圓規(guī)、直尺】【設計說明:通過具體的操作活動,引導學生對圓的有關知識進行回顧和整理,使學生對圓的特征、各部分名稱以及在同一個圓里半徑和直徑的關系有更加清斷的認識?！咳?、多樣練習，加深理解師：剛才我們復習整理了有關多邊形的知識，現(xiàn)在我們來檢測一下，你掌握的如何。1．畫一畫以點O為圓心，先以正方形的對角線為直徑畫一個圓，再以正方形的邊長為直徑畫一個圓。OO學生操作，指名上臺操作師：圖中大圓的直徑是哪條線段？小圓的直徑是哪條線段的長？從圖上看，圓的大小是由什么決定的？預設生：圖中大圓的直徑是正方形的對角線，小圓的直徑是正方形的邊長。圓的大小是由半徑的長短決定的。【使用白板數(shù)學學科工具：圓規(guī)】2．圍一圍2厘米2厘米6厘米6厘米師：圍一個等腰三角形，你準備選哪三根小棒？為什么？先在小組里討論。指名學生上臺操作，讓學生說說是怎樣想的。預設生：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊。所以選擇6厘米、6厘米和2厘米三根小棒?！臼褂冒装謇L圖工具，書寫功能】3.分一分師：把正六邊形分割成6個完全一樣的圖形，可以有幾種不同的分法？先小組討論，再試著分一分。集體交流，多名學生上臺操作，教師截取不同分法，展示學生的不同分法，說說各是分成的什么圖形。【使用白板截圖功能】【使用白板繪圖工具，書寫功能】【設計說明：通過對習題進行深度加工，挖掘隱性資源價值，提供練習探索空間，開展適度活動，引導學生加強對比、溝通，促進學生深刻理解多邊形的概念。為了幫助學生進一步辨析概念，并運用概念模型解決實際問題，在設計練習時選擇靈活多樣的題型，比如“分一分”問題中的每個小問題都能激發(fā)學生思考，有多種分法，每種分法又是從不同的思維角度去思考的，在觀察和比較中溝通理解，在鞏固基礎知識和提高基本技能的同時，滲透數(shù)學思想、積累活動經(jīng)驗、發(fā)展創(chuàng)新能力。】四、總結中延伸，拓展中提升1.全課小結師：這節(jié)課復習了哪些內容？你有什么收獲，關于平面圖形你還想復習什么內容？2.動手設計師：七巧板是我們經(jīng)常玩的益智玩具，你能從七巧板中選幾塊拼出不同的圖形嗎？動手拼一拼吧。【屏幕同步學生拼圖內容】集體欣賞。一般三角形【設計說明：課的最后通過讓學生玩“七巧板”，給學生留有思維空間，用新學到的本