《平行線的性質(zhì)》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

第二章相交線與平行線2.3.1平行線的性質(zhì)主備人：李劼授課人:班級課型新授課教材分析通過上節(jié)課的學習，學生已經(jīng)了解了平行線的概念、平行線的判定方法，本節(jié)內(nèi)容則是在原有知識的基礎上進行進一步的探究，去發(fā)現(xiàn)兩條平行線被第三條直線所截，截得的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間存在著怎樣的聯(lián)系。綜合來看，平行線的性質(zhì)在教學內(nèi)容中起著承上啟下的基礎作用。平行線的性質(zhì)是空間與圖形領域的基礎知識。在今后的學習中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容也是后續(xù)內(nèi)容學習的基礎，不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且為今后學習三角形全等、三角形相似等知識內(nèi)容奠定了理論基礎。學情分析學生對平面幾何的空間想象能力還不夠完善，對知識的產(chǎn)生過程的探究方法還不夠靈活、不夠多樣，所以本節(jié)課對學生來說還是比較困難，所以在教學過程中首先是通過測量活動獲得直接感受，進而總結平行線的性質(zhì)，最后能夠運用平行線的性質(zhì)解決問題。學生對幾何語言的書寫也是難點，上課時應注意先讓學生口頭說明理由，在進行書面表達，盡可能的用幾何語言描述題意和解決問題的過程。教學目標1、理解平行線的性質(zhì)，掌握他們的圖形語言、文字語言、符號語言，并靈活的進行實際應用。2、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。3、體會幾何知識來源于實踐并反作用于實踐，認識事物的規(guī)律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。教學重點理解平行線的性質(zhì)。教學難點探究平行線的性質(zhì)、運用平行線的性質(zhì)進行有條理的分析、表達。教學方法自主學習與講練結合“教”“學”過程學習環(huán)節(jié)及內(nèi)容學生的學教師的導二次備課教學過程本節(jié)課設計了如下幾個教學環(huán)節(jié)：知識回顧、自主學習、合作交流、精講釋疑、分層練習、拓展延伸。知識回顧判定兩條直線平行的方法？自主學習1.探索發(fā)現(xiàn)：如圖1：直線、b被直線c所截，∥b.（1）用量角器量出∠1=°、∠5=°則可進一步得到∠2=°、∠3=°、∠4=°、∠6=°、∠7=°、∠8=°；（2）圖中的同位角有，它們的大小有何關系？（3）圖中的內(nèi)錯角有，它們的大小有何關系？（4）圖中的同旁內(nèi)角有，它們的大小有何關系？（5）換一組平行線試一試，你能得到相同的結論嗎？若不度量角度，你有其它方法得到結論嗎？平行線的性質(zhì)1（性質(zhì)公理）幾何語言表述為：∵∥b∴∠___=∠__（）由性質(zhì)1，結合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：平行線的性質(zhì)2（性質(zhì)定理）幾何語言表述為：∵∥b∴∠___=∠__（）由性質(zhì)1，結合鄰補角的性質(zhì)，我們可以得到：平行線的性質(zhì)3（性質(zhì)定理）幾何語言表述為：∵∥b∴∠___+∠___=（）合作交流1.小組合作交流并完成下列問題：（1）上述探索發(fā)現(xiàn)中的疑問.(2)根據(jù)圖3，填空=1\*GB3①∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()=2\*GB3②∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2.如右圖，一束平行光AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時，問題1：與的大小有什么關系？與呢？問題2：反射光線BC與EF也平行嗎？3.完成P51頁隨堂練習4.思考：平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別是什么？精講釋疑1.已知：如圖4，∠1=∠2，∠3=1000，求∠4的度數(shù).分層練習1、如圖6所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．2、如圖7所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．3、如圖8所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有對.4、如圖9，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠C、∠B的度數(shù).5、已知：如圖10，AB∥CD，求證：∠E=∠A＋∠C..拓展延伸已知AB∥CD，分別猜想、填寫出下列四個圖形中∠A，∠C，∠P之間的關系，并說明理由.ABABPPCDCDPABABCDCDP關系：;復習上節(jié)課所學的內(nèi)容，然后學生根據(jù)學案要求，自主進行學習填空，探索新知。學生小組合作，由組長帶領進行解答，每一個成員必須進行討論，發(fā)表見解，小組盡可能的形成統(tǒng)一的結果，對于難度較大的或有分歧的問題，可以請教老師。通過之前的學習，學生對于新知識有了一定的認識，此處只設計了1個問題，由學生自主解答，注意幾何書寫格式，學生上黑板進行板演。學生自主解答分層練習5個習題，口頭回答前三個問題，后兩個仍然叫學生上黑板板演，提醒學生注意書寫格式，規(guī)范書寫。此處問題根據(jù)時間讓學生進行處理，課上課下都可。教師通過設置的問題，引導學生進行復習回顧。然后在班級內(nèi)巡視學生自主學習情況，此處學習對學生來說有一定的難度，所以對于出現(xiàn)問題的學生，應及時予以講解和糾正。此處問題存在一定的難度，教師應深入每一個小組聆聽，對于學生無法解決或有分歧的問題，進行指導和幫助，也可以在討論結束后選擇優(yōu)秀生對同學們還有疑問的地方進行解答。此處問題不僅涉及新知識，更是幾何書寫的重要開始，所以可以叫中等生或?qū)W困生上黑板進行解答，對于暴露出的問題，教師予以修正，進而規(guī)范幾何