線控轉(zhuǎn)向汽車動(dòng)力電池荷電狀態(tài)估計(jì)與容錯(cuò)控制

線控轉(zhuǎn)向汽車動(dòng)力電池荷電狀態(tài)估計(jì)與容錯(cuò)控制

電池故障的原因有很多。除了制造質(zhì)量和存儲(chǔ)質(zhì)量的影響外，主要缺陷包括電池內(nèi)部短路、極板活動(dòng)物質(zhì)的過度分解、極板不逆鹽化等。由于電池內(nèi)部復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)狀態(tài)很難在外部檢測出來,因此,文中不對(duì)電池內(nèi)部的故障進(jìn)行診斷,僅對(duì)表征電池供電外特性的荷電狀態(tài)SOC(Stateofcharge)進(jìn)行分析,從而判斷電池是否會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)處于不安全狀態(tài)。目前,SOC的估計(jì)方法主要包括安時(shí)法、開路電壓法、內(nèi)阻法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。安時(shí)法存在庫侖效率難以準(zhǔn)確測量、非常溫狀態(tài)估計(jì)誤差大的問題;開路電壓法、電池內(nèi)阻法會(huì)因電池壽命周期不同而影響SOC的準(zhǔn)確度;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法適用于各種電池,但估計(jì)誤差受訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法的影響很大,需要大量的參考數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,算法復(fù)雜度也很高。在分析已有SOC估計(jì)方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,首先基于標(biāo)準(zhǔn)PNGV電池模型和安時(shí)法確定了動(dòng)力電池SOC數(shù)學(xué)模型,然后給出了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的SOC估計(jì)及電池模型參數(shù)開路電壓校正方法,接著基于估計(jì)SOC結(jié)果對(duì)電池容錯(cuò)控制進(jìn)行了分析,最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)電池SOC估計(jì)及容錯(cuò)控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。1基于pgv模型的模型原理在進(jìn)行SOC估計(jì)前,首先需要確定電池的模型。在各種電池模型中,以等效電路模型使用最廣泛,而典型的等效電路模型有RC模型、Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型。清華大學(xué)的林成濤及其工作團(tuán)隊(duì)對(duì)這四種模型進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明PNGV模型的精度明顯高于其他幾個(gè)模型。因此,選用標(biāo)準(zhǔn)PNGV電池模型作為電池的參考模型。PNGV模型能夠很好的反應(yīng)電池的動(dòng)態(tài)特性,模型的具體電路原理圖如圖1所示。模型中Uoc是理想電壓源,它描述了電池的開路電壓OCV(Opencircuitvoltage),并描述了電池的容量。R0表示電池的歐姆內(nèi)阻,R1描述電池的極化電阻,C1是電池的極化電容,U1是負(fù)載電壓,i是干路電流。在PNGV模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合安時(shí)法,根據(jù)基爾霍夫電流和電壓原理,建立了如下數(shù)學(xué)模型:Uoc=U1+R0i(t)+Uc(t)(1)i(t)=Uc(t)/R1+C1dUC/dt(2)S(t)=S(t0)-∫tt0i(t)dt/Q0(3)Uoc(t)=f(S(t))(4)Uoc=U1+R0i(t)+Uc(t)(1)i(t)=Uc(t)/R1+C1dUC/dt(2)S(t)=S(t0)?∫tt0i(t)dt/Q0(3)Uoc(t)=f(S(t))(4)這個(gè)數(shù)學(xué)模型中,式(1)與(2)代表了PNGV模型的電氣關(guān)系,S(t)表示t時(shí)刻的電池荷電狀態(tài),Q0是電池的初始容量,f(S(t))是電池的SOC與電動(dòng)勢(shì)的函數(shù)關(guān)系,它是一個(gè)非線性函數(shù),可通過實(shí)驗(yàn)求得。2擴(kuò)展卡爾曼濾波器外部c經(jīng)典卡爾曼濾波只能處理線性系統(tǒng),無法處理非線性系統(tǒng)。根據(jù)電池模型的需要,使用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行電池SOC的估計(jì)。圖2描述了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的處理流程。其中,A和H分別是f、h對(duì)狀態(tài)x的偏導(dǎo)的雅克比矩陣A[i,f]=?f[i]?x[j](?xk,0)(5)Η[i,f]=?h[i]?x[j](?xk,0)(6)A[i,f]=?f[i]?x[j](x?k,0)(5)H[i,f]=?h[i]?x[j](x?k,0)(6)擴(kuò)展卡爾曼濾波器的一個(gè)重要特性是增益表達(dá)式Kk中的雅可比矩陣Hk能夠正確地傳遞或“加權(quán)”觀測信息中的有用部分,即Hk可通過改變卡爾曼增益從而使得殘余zk-h(?x-k,υk)zk?h(x??k,υk)中真正作用于狀態(tài)變量的部分被加權(quán)。利用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行電池SOC估計(jì)時(shí),PNGV模型里的系統(tǒng)狀態(tài)變量是[S,Uc],控制量是i,觀測變量是U1。對(duì)PNGV數(shù)學(xué)模型進(jìn)行零階保持離散化,得到PNGV模型的狀態(tài)方程為:[SkUCk]=[100exp(-Δt/τ)]×[Sk-1UCk-1]+[-Δt/τR1(1-exp(-Δt/τ)]×ik+ωk(7)觀測方程式為:U1=Uoc(Sk)-ikR0-UCk+υk(8)對(duì)于非線性系統(tǒng),應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí),需要先將其非線性部分在最佳估計(jì)點(diǎn)處進(jìn)行泰勒展開,舍棄其高階分量,使得非線性模型線性化。對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行線性化處理,得到狀態(tài)空間系數(shù)為:Ak=[100exp(-Δt/τ)](9)Bk=[-Δt/τR1(1-exp(-Δt/τ)](10)Ck=[?UΟC(Sk)?Sk,-1](11)于是,得到了可用于擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)的數(shù)學(xué)模型。3電池阻容回路零履行特性與電壓響應(yīng)PNGV等效電路模型中含有未知參數(shù)Uoc、R0、R1和C1,只有先辨識(shí)這些參數(shù),才能進(jìn)行電池的電量估計(jì)。動(dòng)力電池充放電是反應(yīng)非常復(fù)雜的化學(xué)過程,兼有非線性特點(diǎn)和時(shí)變系統(tǒng)的特點(diǎn),很難通過理論分析的方法獲得模型中的系統(tǒng)參數(shù)。這里采用對(duì)“激勵(lì)-響應(yīng)”特性曲線進(jìn)行分析的方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。選取幅值為11A的電池激勵(lì)信號(hào),脈沖電流的持續(xù)時(shí)間為20s,加載到單體55Ah的12V電池上。測得的電池的脈沖激勵(lì)響應(yīng)曲線如圖3所示,采樣時(shí)間間隔為0.1s。結(jié)合圖1和圖3,當(dāng)撤除系統(tǒng)電流后,圖3顯示電池兩端的電壓先階躍上升后,再緩慢上升至一個(gè)穩(wěn)定值,即圖1電池模型中的Uoc再加上阻容環(huán)節(jié)上的電壓值。隨著電池的靜置時(shí)間延長,模型中電容C1上的電量會(huì)通過阻容回路對(duì)R1放電而逐步消失,即阻容環(huán)節(jié)上的電壓會(huì)逐漸歸于零。此時(shí),電池兩端的電壓等于Uoc。電池的開路電壓是指電池在撤除負(fù)載電流后,靜置一段時(shí)間直到電池達(dá)到平衡穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓。因此,可以認(rèn)為Uoc為電池的開路電壓。通過實(shí)驗(yàn),可以得到電池不同狀態(tài)下的開路電壓,也就得到了Uoc。觀察圖3,“激勵(lì)-響應(yīng)”引起電池電壓緩慢變化的A處和B處。這兩處的變化分別是圖1電池阻容回路環(huán)節(jié)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。分析B處特征,在電流卸除后,該處電壓緩慢上升。這種特性反映了阻容回路中的電容C1通過阻容回路對(duì)R1的放電過程,此時(shí)電容C1的端電壓漸變?yōu)?,開路電壓緩慢升高,實(shí)驗(yàn)曲線的形狀也為指數(shù)函數(shù)的形狀。求電池容阻回路的零輸入響應(yīng)表達(dá)式時(shí),根據(jù)基爾霍夫電壓定律Uc+UR=0、UR=R×i、i=C×dUc/dt可得到式(12)。Uc(t)R1+C1dUcdt=0(12)式(12)是一個(gè)一階常系數(shù)線性齊次微分方程,該方程的通解為:Uc(t)=Ae-tR1C1(13)其中:A為電容C1上的初始電壓,t為時(shí)間。令R1C1是阻容電路的時(shí)間常數(shù)。令τ=R1C1,結(jié)合實(shí)驗(yàn)的電壓響應(yīng)曲線與容阻回路的響應(yīng)表達(dá)式,把式中的A和τ看成是待定系數(shù),再利用最小二乘法擬合曲線,就可以求出這些待定系數(shù)。觀察A處曲線,加載電流時(shí)電壓緩慢下降。這主要是由兩方面因素引起,一方面是電池放電,容量降低,端電壓也隨之降低;另一方面是模型中的阻容回路在零狀態(tài)下,閉合回路后,電容C1儲(chǔ)能引起的壓降。容量降低引起的開路電壓降低通過OCV-SOC關(guān)系求出,阻容回路的壓降則通過以下的方法求解。分析阻容回路部分,干路總電流是i,則根據(jù)基爾霍夫電流定律可得式(14)。i=Uc(t)R1+C1dUc(t)dt(14)將式(14)兩邊同乘R1,可得到一個(gè)一階常系數(shù)線性非齊次微分方程。求解該方程,其解即是阻容回路的零狀態(tài)響應(yīng),如式(15)所示。Uc(t)=R1i(1-e-tR1C1)(15)利用實(shí)驗(yàn)得到的電流加載時(shí)的阻容環(huán)節(jié)的壓降信息和該時(shí)間內(nèi)的電壓零狀態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式,結(jié)合最小二乘法擬合技術(shù),可以求出R1。將圖2中的電壓突變的壓降除以電池加載的電流就可以得到電池的內(nèi)阻R0。根據(jù)已經(jīng)求解出的PNGV模型中的R0、R1、C1參數(shù),再通過實(shí)驗(yàn)就可確定OCV-SOC的關(guān)系曲線,即Uoc與SOC的變化特征曲線。4電池故障的分類電池電量是一個(gè)連續(xù)變化過程,當(dāng)電池電量低于一定值時(shí),會(huì)影響系統(tǒng)的性能與安全性。將描述電池供電外特性的SOC按照對(duì)系統(tǒng)的影響分為三類:系統(tǒng)性能嚴(yán)重下降、系統(tǒng)性能略有下降與系統(tǒng)性能基本不變,這三種情況對(duì)應(yīng)的SOC范圍如表1所示。根據(jù)電池故障的等級(jí)分類,將電池故障處理分為三個(gè)層次:電量顯示、報(bào)警警告、容錯(cuò)控制。當(dāng)電池的故障級(jí)別處于低級(jí)時(shí),可以僅將電池的剩余電量信息報(bào)告給駕駛員;當(dāng)電池的故障級(jí)別處于中級(jí)時(shí),在提供給駕駛員電池剩余容量的同時(shí),向駕駛員報(bào)警,以便駕駛員可以及時(shí)調(diào)整駕駛策略;當(dāng)電池故障處于高級(jí)時(shí),車輛仍然在駕駛,電池將進(jìn)行自動(dòng)容錯(cuò)控制。容錯(cuò)控制是使系統(tǒng)在發(fā)生故障后仍能以正常或可容忍的方式運(yùn)行。容錯(cuò)控制方法可分為兩類:解析冗余技術(shù)和硬件冗余技術(shù)。目前較為可行的容錯(cuò)手段主要是依靠外加資源的方法來換取可靠性。系統(tǒng)對(duì)電池進(jìn)行容錯(cuò)控制就是通過硬件冗余技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。通過前文所述的電池容量估計(jì)方法實(shí)時(shí)對(duì)電池進(jìn)行電量的估計(jì),當(dāng)確認(rèn)電池故障等級(jí)達(dá)到最高時(shí),通過繼電器控制冗余備份電池并聯(lián)在當(dāng)前工作電池上。5模型參數(shù)辨識(shí)及參數(shù)估計(jì)電池的實(shí)驗(yàn)方法是在等間隔的SOC點(diǎn)進(jìn)行持續(xù)放電,相鄰的試驗(yàn)測試點(diǎn)之間電池需要靜置處理,靜置時(shí)間至少為一小時(shí)。靜置后,在每個(gè)SOC點(diǎn)持續(xù)放電實(shí)驗(yàn)開始時(shí),進(jìn)行電池的開路電壓測量。實(shí)驗(yàn)以電池容量為55Ah的鉛酸電池為研究對(duì)象,分析等效電路模型,實(shí)驗(yàn)在室溫下(25±2)°C進(jìn)行,放電電流為11A。結(jié)合實(shí)際采集到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與最小二乘法,通過上面提出的電池模型參數(shù)辨識(shí)方法,可得到參數(shù)OCV、R0、R1、τ與SOC之間的擬合曲線,繪制出的擬合曲線如圖4～圖7所示。在剛開始放電以及電量接近枯竭的階段,電池的特性成非常明顯的非線性特性,這里,參數(shù)辨識(shí)以及參數(shù)估計(jì)都非常困難,系統(tǒng)模型的精確度也很差,只能定性的分析變化趨勢(shì),并不能準(zhǔn)確的給出可靠的量值。因此,對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果都存在一定的偏差值。在放電結(jié)束后,將電池靜置一個(gè)小時(shí)并測量電池的開路電壓,通過OCV-SOC關(guān)系計(jì)算出SOC值,作為標(biāo)準(zhǔn)值。將卡爾曼濾波估計(jì)得到的SOC與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比,得到的SOC比對(duì)表如表2所示。對(duì)比表中數(shù)據(jù)可以看出,EKF估計(jì)值的誤差一般小于5%,能保證估計(jì)的精度,很好的估計(jì)出電池的荷電狀態(tài)。利用安時(shí)法積分,同時(shí)通過開路電壓法校正,結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的最優(yōu)化估計(jì),可以很好的估計(jì)電池內(nèi)部的狀態(tài)。準(zhǔn)確估計(jì)電池電量的基礎(chǔ)上,通過硬件冗余技術(shù)對(duì)電池電量過低的情況進(jìn)行容錯(cuò)控制。當(dāng)