54圓錐曲線復習

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主講：申東圓錐曲線復習例1

就m的不同取值，指出方程(m－1)x2＋(3－m)y2＝(m－1)(3－m)所表示的曲線的形狀．練習1.

已知

∈[0,)，試討論當

的值變化時，方程x2sin

＋y2cos

＝1表示曲線的形狀．例2

設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，其離心率為(1)求橢圓的方程；(2)設點P為橢圓上任一點，則△PF1F2的周長是否為定值？(3)在橢圓上是否存在點M，使得MF1⊥MF2.練習2.

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y＝x，且過點(1)求雙曲線方程；(2)若點M(3,m)在此雙曲線上，求(3)求△F1MF2的面積.

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