2018年秋八年級數(shù)學(xué)華師大版上冊學(xué)案：第13章 課題　等腰三角形的判定

2018年秋八年級數(shù)學(xué)華師大版上冊學(xué)案第13章課題等腰三角形的判定學(xué)習(xí)目標本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)等腰三角形的定義和判定方法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和定理，能夠靈活運用這些知識解決與等腰三角形相關(guān)的問題。一、等腰三角形的定義等腰三角形指的是兩邊長度相等的三角形。其中，兩邊相等的邊稱為等腰邊，另外一條邊稱為底邊。二、等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形具有以下性質(zhì)：1.等腰三角形的底角相等，即兩個底角的度數(shù)相等；2.等腰三角形的等腰邊所對的角也相等。三、等腰三角形的判定方法判定一個三角形是否為等腰三角形，可以使用以下幾種方法：1.觀察法通過觀察三角形的邊長關(guān)系，如果兩邊長度相等，就可以判定這個三角形是等腰三角形。2.角的比較法首先，我們需要知道等腰三角形的兩個底角相等，所以我們可以通過測量這兩個角的度數(shù)來判斷三角形是否等腰。3.旋轉(zhuǎn)法將等腰三角形繞著等腰邊旋轉(zhuǎn)180度，然后將旋轉(zhuǎn)后的三角形與原來的三角形進行對比。如果兩個三角形完全重合，那么原來的三角形就是等腰三角形。4.恒等式法使用三角形的邊長和角度的恒等式來判斷是否為等腰三角形。例如，對于一個三角形ABC，如果滿足以下條件，就可以判定它為等腰三角形：AB=AC

∠ABC=∠ACB四、等腰三角形的應(yīng)用等腰三角形不僅僅是一種幾何圖形，它還具有很多實際應(yīng)用。以下是一些例子：1.建筑設(shè)計在建筑設(shè)計中，等腰三角形經(jīng)常被用于設(shè)計房屋的屋頂、窗戶和門等部分。等腰三角形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)和美觀的外觀，使建筑物更加堅固和吸引人。2.地理測量地理測量中經(jīng)常需要確定不同地點之間的距離和方向。等腰三角形可以用來測量地球的周長、距離和角度。3.導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航系統(tǒng)使用等腰三角形的原理來計算目的地和當(dāng)前位置之間的方向和距離。通過測量角度和距離，導(dǎo)航系統(tǒng)可以提供準確的導(dǎo)航指引。五、練習(xí)題判斷下列三角形是否為等腰三角形，并給出理由：△ABC，AB=AC，∠BAC=60°；△DEF，DE=EF，∠D=75°，∠E=60°；△GHI，∠G=∠H，∠I=110°。在△JKL中，JK=KL，并且∠J=40°，計算∠K和∠L的度數(shù)。有一個等腰三角形，如果兩個底角的度數(shù)分別為80°和100°，請問這個等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？六、總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義和判定方法，掌握了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。通過練習(xí)題的訓(xùn)練，我們可以進一步鞏固這些知識點，并能夠運用到實際問題中。等腰三角形是數(shù)學(xué)中的重要概念，它不僅在幾何學(xué)中有廣泛