函數(shù)的圖像（第2課時）學(xué)案

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數(shù)學(xué)科講學(xué)稿試用模式

編號課題變量與函數(shù)主備教師王紅平學(xué)科組長王紅平

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：三、課時安排（預(yù)習(xí)+展示）：1.使學(xué)生把握用描點(diǎn)法畫實(shí)際問題的函數(shù)圖象；二課時2.使學(xué)生能從圖形中分析變量的相互關(guān)系，尋覓四、預(yù)習(xí)筆記要求（根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)提出要

對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境，預(yù)計(jì)變化趨勢等問題．

學(xué)科組長檢查簽字）二、重點(diǎn)：

1、用雙色筆對概念、定義作上筆記通過觀測實(shí)際問題的函數(shù)圖象,使學(xué)生感受

2、規(guī)律小結(jié)、一題多解及拓展的問題也記錄下來來。

到解析法和圖象法表示函數(shù)關(guān)系的相互轉(zhuǎn)換這寫出解題思路、關(guān)鍵點(diǎn)、易忽略點(diǎn)、易錯點(diǎn)、

一數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)小組學(xué)科組長簽字：導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)筆記一、憶一憶：預(yù)習(xí)指導(dǎo)：問題王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小1、學(xué)生先預(yù)習(xí)課本10強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳分鐘。①先粗讀課本2的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時計(jì)時）．分鐘；②再精讀課本8分鐘，重要的概念做上記號。2、把自己認(rèn)為重要的、易錯點(diǎn)、易忽略點(diǎn)與小組內(nèi)成員進(jìn)行交流（5分鐘）。3、用雙色筆記結(jié)合交流的內(nèi)容做預(yù)習(xí)筆記（15分鐘）。4、與小組內(nèi)同學(xué)交換問圖中有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表示什么？預(yù)習(xí)筆記，做到查漏補(bǔ)缺（3分鐘）。答橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的5、理解記憶重要的概距離．念、定義（3分鐘）。6、老師分派任務(wù)，學(xué)問如圖，線段上有一點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實(shí)際意義是什么？生準(zhǔn)備（9分鐘）。答P的坐標(biāo)是(3,90)．表示小強(qiáng)爬山3分后，離開山腳的距離90米．展示課指導(dǎo)：我們能否從圖象中看出其它信息呢？一、分組合作（確定各小組的展示內(nèi)二、想一想：容，教師分組指導(dǎo)，各看上面問題的圖，回復(fù)以下問題：小組展開內(nèi)部探討。）(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？二、展示提升第一板塊預(yù)見性問題：點(diǎn)評：

其次板塊預(yù)見性問題：

點(diǎn)評：歸納在觀測實(shí)際問題的圖象時，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)

意義．如圖中的點(diǎn)P(3,90)，這一點(diǎn)表示小強(qiáng)爬山3分后，離開山腳的距離90米．再從圖形中分析兩變量的相互關(guān)系，尋覓對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境．如圖中的

兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數(shù)值y也隨著逐漸增大，第三板塊再聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越大，當(dāng)x達(dá)到最大值預(yù)見性問題：時，也就是到達(dá)山頂．

三、說一說

例1小明從家里出發(fā)，外出溜達(dá)，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)溜達(dá)了一段時間，然后回家．下面的圖描述了小明在溜達(dá)過程中離家的距離s（米）與溜達(dá)所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．請你由圖具體說明小明溜達(dá)的狀況．

點(diǎn)評：第四板塊預(yù)見性問題：

點(diǎn)評：

四、用一用：

1.畫實(shí)際問題的圖象時，必需先考慮函數(shù)自變量的取值范圍．有時為了表達(dá)的便利，建立直角坐標(biāo)系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致；2.在觀測實(shí)際問題的圖象時，先從兩坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義得到點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義．然后觀測圖形，分析兩變量的相互關(guān)系，給合題意尋覓對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)情境．

1．已知某一函數(shù)的圖象如下圖，根據(jù)圖象回復(fù)以下問題：（1）確定自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=-4，-2，4時y的值是多少？（3）求當(dāng)y=0，4時x的值是多少？

（4）當(dāng)x取何值時y的值最大？當(dāng)x取何值時y的值最小？（5）當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時y隨x的增大而增大？當(dāng)x的值在什么范第五板塊

預(yù)見性問題：4.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離開家后的距離S（千米）與時間t（時）的關(guān)系可以用圖中的曲線表示．根據(jù)圍內(nèi)時y?隨x的增大而減??？

點(diǎn)評：

第六板塊

預(yù)見性問題：

六、練一練：

1.下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回復(fù)：

(1)從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？

點(diǎn)評：

教后反思：

2.一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉5厘米，則以下3幅圖象中能大

致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是()．

3.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個函數(shù)的圖象．