平行四邊形面積教學設計

本文格式為Word版，下載可任意編輯——平行四邊形面積教學設計《平行四邊形面積》教學設計

曾少梅

一、教學內容分析

平行四邊形面積的教學是在學生已經(jīng)認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。二、教學目標知識技能：

1、使學生能運用數(shù)格子、割補等方法摸索平行四邊形的面積計算公式，初步感受轉化思想。

2.讓學生把握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法：

通過操作、觀測、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思想方法解決問題的能力，創(chuàng)設自主和諧的摸索情境讓學生自我展示自我鼓舞，體驗成功，在不斷的嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。情感態(tài)度與價值觀：

通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和摸索精神，感受數(shù)學知識的奇妙。三、教學重難點：

重點:把握平行四邊形面積計算公式。

難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。四、教學難點分析：

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。

教材提醒通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提醒性的方法：一種是數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數(shù)、剪、拼的學習活動中，通

過摸索、合作、交流與指導，尋覓解決問題的方法。

五、課時安排：二課時。

教學過程（第一課時）

（一）創(chuàng)設情境，引入課題1、教師出示不規(guī)則圖形。

（1）你能快速說出以下兩個圖形的面積嗎？

（2）他們可以變成什么圖形？你能求出這兩個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

2、方才同學們先將突出的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成了學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思想——轉化。

（設計意圖：“溫故〞是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。課前的準備練習，喚起學生對已有知識回想的同時，向學生滲透了轉化的思想，為接下來進一步摸索平行四邊形面積計算公式的推導打下了堅實的基礎。（二）激趣引思，導入新課

1.（課件出示）兩塊如下圖的草地，你能說說誰的面積大嗎？2.師引導學生大膽猜想，學生試說。

（設計意圖：用實際生活中的事例創(chuàng)設情境，導入新課，學生感到親切，從中體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，更能激發(fā)求知欲望。）（三）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)

1、用數(shù)方格子的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形的計算方法。師：請同學們想一想用什么方法來比較它們的大小。

出示課件（圖1）：要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數(shù)方格的方法數(shù)出它們各自的面積。教學活動：

（1）數(shù)出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

（2）平行四邊形的底和高各是多少？（3）長方形的長和寬各是多少？（4）通過數(shù)方格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

（5）師：上面我們用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求的平行四邊形的面積很大時，譬如，一塊平行四邊形的果園，用數(shù)方格的方法就難以解決了。因此，我們還能怎樣比較？(計算出面積進行比較。）

（6）試著讓學生計算兩個圖形的面積。

（7）師：長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積我們還不會計算（板書課題），那我們能不能大膽的猜測一下平行四邊形的面積與什么有關？

（8）學生大膽猜測，師板書。

（9）那我們能不能把平行四邊形轉化為我們已經(jīng)學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

2、引導學生把平行四邊形轉化成長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積計算公式。

（1）課件出示操作要求后，學生用學具演示。

師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

同桌進行相互交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡查指導。（2）學生匯報，教師補充板書。

（3）出示課件演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？注意：在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發(fā)學生的學習積極性。

3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？（形狀變了，面積沒有變。也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形

的面積相等。）

拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）在問答過程中，出示課件（圖3）。

師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）板書：平行四邊形的面積=底×高

師：假使用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

學生口述，教師板書：S=a×h

師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“·〞表示，讀作a乘h，板書：S=a·h也可以把乘號省略不寫，板書：S=ah

（設計意圖：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法〞提出猜想，在進行驗證。學生通過小組合作，摸索交流，既表達了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生的觀測能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎。本環(huán)節(jié)中，給予學生充分的合作探究的時間和空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）學習活動：將上面公式請同桌同學相互說說。

（設計意圖：通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養(yǎng)了學生的口頭表達能力。）

要計算平行四邊形的面積，必需知道幾個條件，是什么？（兩個條件，底和高。）

（四）、分層練習，加強應用（出示課件）1、運用公式，嘗試學習。

（在學生獨立完成之后，與同學們說說各自的想法、做法，征求同學們的看法。）2、穩(wěn)定練習，拓展學習。

（1）選擇正確的答案。（出示課件）

師：在上面A、B、C三個平行四邊形中哪一個的面積是：2×3=6（平方厘米），并說出理由。

（A:錯誤，由于3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；B:錯誤，由于底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；C:正確。（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必需對應。）

3、操作觀測，探究學習。出示課件（圖7）：如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：㎝）

引導學生通過計算、觀測、比較等，發(fā)現(xiàn)平行四邊形底和高相等時面積也一定相等。）

探討：當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）（五）．課堂小結。

（六）、作業(yè)安排：課本54頁“練一練〞，1.2.3.4題。（七）板書設計：