公開課三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

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“三角形三邊的關(guān)系〞教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

設(shè)計(jì)：湖北省宜昌市猇亭區(qū)試驗(yàn)小學(xué)揭子朋評析：湖北省宜昌市教研室羅善彪

[背景與導(dǎo)讀]：“三角形三邊的關(guān)系〞是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四年級下冊“三角形〞中的第三課時，該課時是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個表達(dá),同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生搭建三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，終究書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些

實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、把握本節(jié)課的重點(diǎn)。[片斷一]：動手操作，產(chǎn)生問題

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親自搭建一個個的三角形，要求是每個三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？學(xué)生：想！

師：下面請同學(xué)們分小組開始活動。（學(xué)生分小組活動）

師：每個小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個三角形？學(xué)生：我們搭建了一個三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個三角形嗎？學(xué)生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學(xué)生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起〞說明白這三邊在長短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。

學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長，而是同另外一根一樣長。學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）一致，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）一致，我們也是通過用直尺分別度量這三

根木條的長度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系？（學(xué)生活動后匯報(bào)）

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長，同方才的結(jié)論正好相反。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。

學(xué)生4：“任意兩邊〞是什么意思？我不太懂。

學(xué)生5：“任意兩邊〞就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。學(xué)生4：原來是這樣的。（學(xué)生都有同感）

學(xué)生6：也就是說，任意一個三角形，它的三條邊都存在這樣一個特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

學(xué)生7：我想應(yīng)當(dāng)是這樣的吧。由于我們的三角形不一樣，但我們得到的結(jié)論都是一樣的。

學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。（學(xué)生都翻書看）

[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和摸索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別猛烈。〞教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在昂揚(yáng)的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗(yàn)到了成功。

[片斷二]：及時練習(xí)，形成能力

師：同學(xué)們方才表現(xiàn)得十分棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？學(xué)生：能！

師：請同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）

學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個三角形，（3）中的線段不能拼成一個三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個三角形。

學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，假使和大一些，則能拼成三角形，假使和小一些，則不能拼成三角形。

學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。

（學(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了整治，學(xué)生探討一會兒后）

學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，由于較短的兩條邊之和假使大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和確定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個三角形時，用學(xué)生（2）的方法既快又對。

[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時把握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們

也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最正確的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會運(yùn)用

師：通過方才的練習(xí)，你們不僅把握了判斷某三條邊能否拼成一個三角形的方法，并且還找出了最正確的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動腦思考，一定會取得令人滿意的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀測小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），假使小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？學(xué)生：他會走中間這條路。師：你們是怎樣判斷的？

學(xué)生1：由于中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。學(xué)生2：假使小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會用所學(xué)的知識解決問題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？學(xué)生：線段最短。

[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)

師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅