2023-2024學(xué)年山東省東營市利津縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省東營市利津縣七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，92.畫△ABC中ABA.AB邊上的高CH

B.AB邊上的高CH

C.AB邊上的高AH

D.A3.如圖，已知AC=DB，要使△ABCA.∠A=∠D

B.∠AB4.已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cmA.2cm B.3cm C.5.如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC/?A.SSS

B.AAS

C.6.如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定7.已知線段a，b，c求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.下面的作圖順序正確的是(

)

①以點A為圓心，以b為半徑畫弧，以點B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于C點；

②作線段ABA.①②③ B.③②① C.8.如圖，在△ABC中，已知點D、E分別為邊BC、AD、上的中點，且S△A

A.2cm2 B.1cm29.如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，BE與AA.59°

B.60°

C.56°10.如圖，已知AB=CD，BC=DA，下列結(jié)論：①∠BA

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）11.我們用如圖的方法(斜釘上一塊木條)來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的______．

12.如圖，要測量水池寬AB，可從點A出發(fā)在地面上畫一條線段AC，使AC⊥AB，再從點C觀測，在BA的延長線上測得一點D，使∠ACD13.△ABC中，當(dāng)∠A：∠B：∠C=1：2：314.如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，且BE=

15.把一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在C′處，B點落在B′處，D點落在D′處，且M、B′、

16.如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB=9，B

17.如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC

18.如圖，AB=12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，Q點從B向D運動，每分鐘走2m，P點從B向A

三、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

如圖，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分別為20.(本小題9.0分)

如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠21.(本小題9.0分)

如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AD//BC，AD=22.(本小題9.0分)

已知：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°23.(本小題11.0分)

如圖，△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，點D，E分別是AB，AC上的兩點，連接CD，BE，相交于點F24.(本小題12.0分)

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，說明：①△ADC≌△CEB；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∵3+3=6，

∴長度為3，3，6的三條線段不能組成三角形，本選項不符合題意；

B、∵3+5<10，

∴長度為3，5，10的三條線段不能組成三角形，本選項不符合題意；

C、∵4+6>9，

∴長度為4，6，9的三條線段能組成三角形，本選項符合題意；

D、∵4+52.【答案】B

【解析】解：A、CH⊥BC于C，所以A選項不符合題意；

B、CH⊥AB于H，CH為AB上的高，所以B選項符合題意；

C、AH⊥BC，AH為BC邊上的高，所以C選項不符合題意；

D、AH⊥AB于A，所以D選項不符合題意．

3.【答案】C

【解析】【分析】

由已知AC=DB，且BC=CB，故可增加一組邊相等，即AB=DC，可增加∠ACB=∠DBC，可得出答案．

本題主要考查全等三角形的判定，掌握SSS、SAS、ASA、AAS和HL4.【答案】C

【解析】解：∵三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，

∴第三邊x的長度范圍為：3cm<x<13cm．5.【答案】B

【解析】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠AEC=∠BFD=90°．

∵AC//DB，

∴∠A=∠B．

在△AEC6.【答案】B

【解析】解：∵直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，

∴若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；

故選：B．

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可直接得出結(jié)論．

本題考查的是三角形高線的性質(zhì)，熟知直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：②先作線段AB等于c，①再以點A為圓心，以b為半徑畫弧，以點B為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于C點，③然后連接AC，BC，則△ABC就是所求作圖形．

故選：C．

先畫AB=c，確定A、B8.【答案】A

【解析】解：∵E為AD的中點，

∴BE、CE分別是△ABD、△ACD的中線，

∴S△BDE=12S△ABD、S△CDE=12S△ACD，

∴S△B9.【答案】A

【解析】解：∵∠C=70°，∠ABC=48°，

∴∠CAB=180°?70°?48°=62°，

∵AD平分∠CAB，

10.【答案】D

【解析】解：在△ABC和△CDA中，

AB=CDAC=CABC=DA

∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴11.【答案】穩(wěn)定性

【解析】當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性填空即可．

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是理解三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性．

解：用如圖的方法(斜釘上一塊木條)來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的穩(wěn)定性．

故答案為：穩(wěn)定性．12.【答案】110

【解析】解：∵AC⊥BD，

∴∠CAD=∠CAB=90°，

在△ACD與△13.【答案】直角

【解析】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，

設(shè)∠A=x，

則x14.【答案】10

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BDA=∠CEA，AD=AE，

在△ABD與△ACE中，

∠B=∠C∠BDA=∠CEAAD=15.【答案】90°【解析】解：∵△B′ME是△BME沿直線EM翻折變換而成，四邊形C′MFD′是四邊形CMFD翻折變換而成，

∴∠BME=∠B′ME，∠CM16.【答案】12

【解析】解：∵D為BC的中點，且BC=6，

∴BD=12BC=3，

由折疊性質(zhì)知NA=ND，

則△DNB的周長=17.【答案】SSS(【解析】解：由題意得：MC=NC，

∵在△MCO和△NCO中MO=NOOC=OC18.【答案】1或3

【解析】解：設(shè)P點每分鐘走xm．

①若BP=AC=4，此時AP=BQ=8，△CAP≌△PBQ，

∴t=82=4，

∴x=44=1．

②若BP=AP=6，AC=BQ19.【答案】證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∵CB⊥AB，C【解析】由角平分線定義得到∠BAC=∠DAC，由垂直的定義得到∠B20.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2【解析】本題考查的是全等三角形的判定.由∠1=∠2，可得∠B21.【答案】解：∠B=∠D．

理由：∵AD/?/BC，

∴∠A=∠C，

∵AE=CF，

∴A【解析】由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AE=CF，兩邊加上EF得到AF=22.【答案】解：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，

∴∠C=180°?∠BAC?∠B=180°?80°?60°=【解析】在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，在△CAD中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DAC的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可得出23.【答案】(1)證明：∵∠A=∠ABC=∠ACB，

∴∠A=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，

CA=BC∠A=∠BCEAD=CE，

∴△ACD≌【解析】(1)由SAS證得△ACD≌△CBE即可；

(2)先由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB24.【答案】解：(1)①證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB=90°，