小學(xué)數(shù)學(xué)-比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

比的意義（教案）教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊P48－P49內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。3．在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件、微課和學(xué)案等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)情況：（1）長比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長少多少厘米？15-10；（3）長是寬的多少倍？15÷10；（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。2．揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。三、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。）（二）不同類量的比課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？1．讀題理解題意，說說知道了哪些信息？2．獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）3．嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）（三）比較分析1．觀察比較。師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）2．歸納：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識。四、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識（一）深化理解1．自學(xué)比的相關(guān)知識。學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？2．匯報交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=15÷10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)、比值。）（2）比值的意義。師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。）（3）練習(xí)：求出下列各比的比值：3:5；0.4:0.16；師：比和比值有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。（二）溝通聯(lián)系1．師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：

聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)

：比號

后項(xiàng)

比值

一種關(guān)系除法被除數(shù)

÷（除號）

除數(shù)

商

一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子

—（分?jǐn)?shù)線）

分母分?jǐn)?shù)值

一種數(shù)2．請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。3．師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。五、鞏固知識，應(yīng)用拓展1．P49“做一做”第1題。（1）出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學(xué)生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。）（2）提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。請學(xué)生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。）【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。2．P49“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)=比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。）【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。3．練習(xí)十一第1題。（1）請學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流時引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的，前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng)；第（3）題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數(shù)量。）（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？說出它們的具體含義。（引導(dǎo)學(xué)生說出多個量的比。）【設(shè)計(jì)意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步加深對比的意義的理解，深化對比的認(rèn)識。六、回顧總結(jié)，交流收獲師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？板書設(shè)計(jì):比的意義比-------表示兩個數(shù)相除“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值?！侗鹊囊饬x》學(xué)情分析學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關(guān)的活動經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生對比的理解僅僅停留在形式上，教學(xué)中借助多情景，涉及各種問題，讓學(xué)生思考、討論、合作探究、使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會比的意義和價值。比的意義效果分析在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時，采用了讓學(xué)生自學(xué)課本的方式，因?yàn)樽詫W(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。具體表現(xiàn)在：1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，會求比值。2.理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。并聯(lián)系實(shí)際了解了比在生活中的運(yùn)用。3.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)交流能力，發(fā)展了學(xué)生思維?！侗鹊囊饬x》教材分析《比的意義》是比的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義，分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是這一單元的起始課，數(shù)學(xué)中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的核心教材，一一系列的情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用以及比例的知識奠定了基礎(chǔ)。評測練習(xí)一、練一練1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（):（）,比值是（）；花的錢數(shù)之比是（）:（），比值是（）。小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是（）:（），比值是（）。《比的意義》教學(xué)反思為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)重點(diǎn)得到有效落實(shí)，本節(jié)課主要預(yù)設(shè)了以下幾個環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，引入新課。2、教學(xué)比的意義通過除法與比之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中一種新的對兩個同類量進(jìn)行比較的表示方法，初步理解比的意義。然后再從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。3、自主學(xué)習(xí)，合作交流當(dāng)學(xué)生理解比的意義后，學(xué)生必然對這種新的概念“比”，產(chǎn)生進(jìn)一步認(rèn)識的需要，通過同學(xué)們自學(xué)，學(xué)會寫比，認(rèn)識比的各部分名稱，讓學(xué)生在觀察中感知理解比值的概念，并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。4、討論并總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系區(qū)別通過設(shè)計(jì)表格形式的討論，可以幫助學(xué)生對知識進(jìn)行有序整理，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力。同時通過引導(dǎo)學(xué)生討論，共同思考，總結(jié)等還可以不斷培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。5、練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義，讓學(xué)生在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去鞏固新知，理解新知，并能運(yùn)用新知,同時培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。優(yōu)點(diǎn)：1、通過演示舉世矚目的我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空的畫面，激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情,同時又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。2、從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。3、采取自主學(xué)習(xí)的方式,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,通過小組合作學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。4、通過討論比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的不同,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,順利的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。5、不足之處,有極少數(shù)同學(xué)還