眾數(shù)與中位數(shù)

眾數(shù)與中位數(shù)道縣新車中學(xué)123班胡小芳工資報(bào)酬王老板有一個(gè)工廠，管理人員有王老板、6個(gè)親戚；工作人員有5個(gè)領(lǐng)工、10個(gè)工人和1名徒。現(xiàn)在需要增加一名新的工人。小張應(yīng)征而來，與王老板交談。王老板說：“我們這里的工資很高，平均每月300元。”小張工作一個(gè)月后，找王老板說：“你騙了我，每一個(gè)工人的工資都不超過200元，平均工資怎么可能超過300元呢？”王老板說：“平均工資是300元，不信你可以看工資表。”人員老板親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計(jì)工資220025220200100----人數(shù)16510123合計(jì)22001500110020001006900學(xué)生1：平均工資是300元，老板沒有欺騙小張學(xué)生2：不對(duì)，因?yàn)?00元不能客觀地反映工人的平均收入；因?yàn)槔习迕吭?200元，而剩下的22人的工資之和也只有4700元，這樣放在一起計(jì)算不公平，它把所有工人的平均工資都提高了。學(xué)生3去掉老板和學(xué)徒的工資，求剩下的21個(gè)人的平均工資——219元比較合適。學(xué)生4:我認(rèn)為白領(lǐng)的工資反映比較合理，220元比親戚的工資低，但比工人的工資高，處于中等水平。學(xué)生5:我認(rèn)為小張是當(dāng)工人的，應(yīng)該用工人的工資反映比較合理。我們認(rèn)為老師說

用“大多數(shù)人的工資”以及用“中等水平的工資”來反映比較合理。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——

中位數(shù)、眾數(shù)用自己的語(yǔ)言定義眾數(shù)與中位數(shù)學(xué)生5：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。[問]定義中位數(shù)時(shí)，為什么要補(bǔ)充中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。學(xué)生6：因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是偶數(shù)[練習(xí)]①在一次數(shù)學(xué)考試中，20名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?0

80

100

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8080

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80求這次考試的眾數(shù)。②10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的個(gè)數(shù)：15

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14

12求這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)。學(xué)生6：因?yàn)樵谶@一組中80出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80學(xué)生7：將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)都是15，所以中位數(shù)是15。（2）指出兩個(gè)概念的聯(lián)系和區(qū)別；學(xué)生8：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，強(qiáng)調(diào)的“出現(xiàn)次數(shù)”，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個(gè)數(shù)。（按大小順序排列）學(xué)生9：平均數(shù)的中位數(shù)都是唯一的，眾數(shù)不一定。學(xué)生10：例如一組數(shù)1、1、2、2平均數(shù)是1.5，中位數(shù)是1.5，但眾數(shù)卻是1和2。學(xué)生11：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可能為同一個(gè)數(shù)。例如；1、1、1、1四個(gè)數(shù)。眾數(shù)與中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)不是唯一的中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個(gè)數(shù)(按大小順序排列)，中間數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)取平均數(shù)①某工廠生產(chǎn)銷售一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表：（單位：雙）（1）計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答（1）中三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)有否實(shí)際意義？尺寸2222.52323.52424.525量12511731討論學(xué)生12：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都是23.5

學(xué)生13：我認(rèn)為眾數(shù)有實(shí)際意義，它能說明尺碼是23.5的鞋好賣。甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行電腦漢字錄入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入電腦中的字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)后得下表：思考：比較兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生的平均成績(jī)，優(yōu)秀率（每分鐘錄入漢字?jǐn)?shù)≥150）的高低。

班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲55149135乙55151135討論學(xué)生16：平均數(shù)都一樣，都是135。優(yōu)秀率乙班要比甲班好一些。甲班第28個(gè)人的成績(jī)是149，乙班第28個(gè)人的成績(jī)是151，它后面的數(shù)都超過150，所以乙班優(yōu)秀的人數(shù)要比甲班多。某工廠為了改變管理狀況，準(zhǔn)備采用每天任務(wù)定額，超產(chǎn)的有獎(jiǎng)措施，以提高工作效率。下面是該廠15個(gè)工人一天內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)多少件為最好？討論學(xué)生17：用平均數(shù)，平均數(shù)是10.5，這樣工廠每天可以生產(chǎn)更多的產(chǎn)品。如果你是工人，你愿意嗎？學(xué)生18：不愿意，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)全廠只有5個(gè)人可以完成任務(wù)。學(xué)生19：用眾數(shù)8。如果你是老板，你愿意嗎？學(xué)生20：不愿意，因?yàn)檫@樣會(huì)降低本廠的效益。學(xué)生21：用中位數(shù)9比較合適。用數(shù)據(jù)說話時(shí)，要結(jié)合具體的實(shí)際問題進(jìn)行全面的分析，制定科學(xué)的決策總結(jié)作品引用記錄作者：張慶華作品