五年級(jí)《平行四邊形的面積》

平行四邊形的面積南陽(yáng)市第四小學(xué)李哲教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書(shū)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元第一節(jié)平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：雙分管理教學(xué)模式教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片。學(xué)具準(zhǔn)備：小剪刀、平行四邊形紙片、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程：(課前交流：很高興，今天能和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)，大家高興嗎？那大家一會(huì)可要好好表現(xiàn)，積極舉手發(fā)言，小組認(rèn)真討論，回答問(wèn)題的時(shí)候聲音一定要洪亮，好嗎)一、揭示課題：1、設(shè)疑激趣：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回憶平行四邊形的特征(出示長(zhǎng)方形卡紙)同學(xué)們,請(qǐng)看老師手里的圖形是什么？生回答長(zhǎng)方形，用手指長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬讓學(xué)生回答，它的面積在哪？哪位同學(xué)來(lái)指一指，這個(gè)面的大小就是它的面積（出示平行四邊形）請(qǐng)看這張圖形是什么？用手指底和高讓學(xué)生回答，那它的面積在哪？誰(shuí)來(lái)摸一摸？這張紙的大小就是平行四邊形的面積，今天咱們就來(lái)研究平行四邊形的面積.2、板書(shū)課題：平行四邊形的面積二、自主探究（課件出示一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形）師：下面的故事里就有平行四邊形和長(zhǎng)方形的爭(zhēng)議，大家想不想聽(tīng)？話說(shuō)熊出沒(méi)里的琪琪國(guó)王給熊大和熊二各分了一塊地，熊大的地是平行四邊形，熊二的地是長(zhǎng)方形，有一天，熊二沒(méi)事圍著這兩塊地各轉(zhuǎn)了一圈，他發(fā)現(xiàn)熊大的地走一圈是200步，他自己的地走一圈才180步，他回家琢磨這不對(duì)勁，他說(shuō)老大，你的地肯定多，我要換，熊大說(shuō)，老二，你想得美，我才不換呢？為這個(gè)事兩個(gè)人爭(zhēng)論不休，那你們覺(jué)得哪塊地大呢？（預(yù)設(shè)：平行四邊形面積大，長(zhǎng)方形面積大，一樣大。）師：一樣大，為什么覺(jué)得一樣，他們一個(gè)走一圈需要200步，一個(gè)走一圈需要180步，你們?yōu)槭裁凑f(shuō)一樣大呢？生預(yù)設(shè)1：因?yàn)樗麄儓D形不一樣預(yù)設(shè)2：可以把平行四邊形的一邊移動(dòng)一下，哦你說(shuō)的是要比較面積對(duì)吧，而不是走一圈來(lái)比較大小，大家聽(tīng)明白了嗎？生：聽(tīng)明白了師：要比較地的大小是要比較面積，而不是走一圈來(lái)比較老師把他們的地放到了方格紙上咱們大家來(lái)比一比師：長(zhǎng)方形的面積怎么算？（學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形面積公式，師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）在方格紙上數(shù)出平行四邊形的面積也是24平方米師：看來(lái)大家猜的沒(méi)有錯(cuò)確實(shí)是一樣大。但是每次都把圖形縮放到方格紙上也不行啊，如果地太大也沒(méi)法畫(huà)方格對(duì)吧？(出示課件)大家看這兩幅圖你們有什么大膽的猜想呢？可以小組討論一下，把你的想法告訴你的同桌。師：好，看來(lái)大家有很多想法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：把平行四邊形多的移到另外一邊，到講臺(tái)上演示著說(shuō)師：你太聰明了，很好，請(qǐng)回，大家聽(tīng)明白了嗎？生：聽(tīng)明白了師：她要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，因?yàn)樵蹅儗W(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，大家這個(gè)猜想非常好，那平行四邊形到底能不能像他所說(shuō)變成長(zhǎng)方形呢？老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)習(xí)材料有平行四邊形卡紙，剪刀，現(xiàn)在大家打開(kāi)課本，認(rèn)真看課本88頁(yè)上面的內(nèi)容，根據(jù)課本上的操作用學(xué)具畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼,并討論：1、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？2、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？3、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？4、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？師：現(xiàn)在開(kāi)始吧?。◣煱鍟?shū)：平行四邊形的面積=）2、學(xué)生自學(xué)，教師巡視，督促自學(xué)。師：完成的請(qǐng)舉手。下面誰(shuí)愿意展示一下你們組的成果呢？師：你真勇敢！請(qǐng)帶上你的學(xué)習(xí)單和學(xué)具到講臺(tái)上來(lái)。學(xué)生匯報(bào)（其他學(xué)生補(bǔ)充匯報(bào)）：沿著從頂點(diǎn)向底邊做的高剪開(kāi)，然后平移，就可以得到長(zhǎng)方形。這兩個(gè)圖形的面積相等，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。(你太厲害了，匯報(bào)簡(jiǎn)練而且準(zhǔn)確！給你加一個(gè)A。）師：有沒(méi)有剪法不一樣的。請(qǐng)上來(lái)和大家交流。學(xué)生匯報(bào)（其他學(xué)生補(bǔ)充）：我也是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)的，但是我們剪成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底×高。（你的思路真清晰！給你加一個(gè)A。）師：下面咱們一起看一些動(dòng)畫(huà)，看看還有其他的剪拼方法嗎？師：通過(guò)剛才的剪拼和同學(xué)的匯報(bào)，是不是明白了平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積不變，老師再次講解一遍平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程并板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬‖‖‖平行四邊形的面積＝底×高師：同學(xué)們，讓我們?cè)賮?lái)回顧一下平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（出示課件）邊放課件邊講解。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1、闖關(guān)練習(xí)（一）。師：大家學(xué)了之后我就要試試你們到底學(xué)的好不好，行不行，下面請(qǐng)快速完成闖關(guān)練習(xí)（一）。（課件出示）（1）沿平行四邊形的高剪開(kāi)后,可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)圖形的面積（），平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（）相等。平行四邊形的（）和長(zhǎng)方形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=(）×(),所以平行四邊形的面積=（）×（）（2）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：（）。(3)快速算出下面平行四邊形的面積師：生匯報(bào)（出示課件答案。）老師在平行四邊形上標(biāo)上a和h,并板書(shū)：s=ah2、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下自學(xué)檢測(cè)第三題？要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。）師：同學(xué)們，我們知道了平行四邊形面積的計(jì)算方法，下面就讓我們利用公式來(lái)解決平行四邊形的面積吧，請(qǐng)看當(dāng)堂訓(xùn)練第1、2題1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。2、一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5m,高2.5m。它的面積是多少？1、學(xué)生糾錯(cuò)。（請(qǐng)同學(xué)糾正，學(xué)生總結(jié)。）2、教師追問(wèn)：平行四邊形面積公式中的底和高必須具備什么關(guān)系？（面積公式中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的）師：下面，請(qǐng)大家做學(xué)習(xí)單上的當(dāng)堂檢測(cè)第3、4題，要求：獨(dú)立思考，獨(dú)立完成，老師批改組長(zhǎng)的，組長(zhǎng)批改組員的，開(kāi)始吧！3、計(jì)算3米這個(gè)底邊上的高。（請(qǐng)做錯(cuò)的學(xué)生去板演）4、有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m,高是84m,共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？3、解決問(wèn)題。師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探究，找到了平行四邊形面積計(jì)算方法。那么請(qǐng)大家來(lái)解決剛開(kāi)始故事上熊大和熊二爭(zhēng)論的問(wèn)題。（生說(shuō)）（出示課件）四、全課總結(jié)：師：同學(xué)們，請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。（生：我知道了平行四邊形的面積如何計(jì)算？我知道可以用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。）（你表達(dá)得特別好！你說(shuō)的真好！）五、板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬轉(zhuǎn)化‖‖‖平行四邊形的面積＝底×高S＝ah教后反思：《平行四邊形的面積》學(xué)習(xí)單認(rèn)真看課本88頁(yè)上面的內(nèi)容，根據(jù)課本上的操作用學(xué)具畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、拼一拼,并討論：1、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？2、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？3、這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？4、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？闖關(guān)練習(xí)（一）:（1）沿平行四邊形的高剪開(kāi)后,可以把平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)圖形的面積（），平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（）相等。平行四邊形的（）和長(zhǎng)方形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=(）×(),所以平行四邊形的面積=（）×（）（2）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：（）。(3)快速算出下面平行四邊形的面積當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算下面平行四邊形的面積。2、一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(zhǎng)5m,高2.5m。它的面積是多少？