江蘇省南京市竹山中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練調(diào)查試題(無答案)（月考）

2023-2024學(xué)年初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科第一次學(xué)科素養(yǎng)訓(xùn)練調(diào)查試卷考試時間100分鐘，總分100分一、選擇題（每題2分，共12分）1．如果向西走，記作，那么表示（）A．向東走B．向南走C．向西走D．向北走2．下列問題情境，不能用加法算式表示的是（）A．某日最低氣溫為，溫差為，該日最高氣溫B．?dāng)?shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離C．用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢D．水位先下降，再上升后的水位變化情況3．下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個4．大于而又不大于的整數(shù)有（）A．7個B．6個C．5個D．4個5．有理數(shù)在數(shù)軸上的位算如圖所示，且．下列各式中正確的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤．A．2個B．3個C．4個D．5個6．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2023個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．3033B．3034C．3035D．3036二、填空題（每題2分，共20分）7．的倒數(shù)是________________，相反數(shù)是________________．8．比較大小：________________（填“<”或“>”）9．某冷凍庫房的溫度是，如果每小時降溫，那么降到需要________________小時．10．在這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相除，其中商最小是________________．11．若，且，則值為________________．12．國家統(tǒng)計局發(fā)布了2020年全國第七次入口普查數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計，2020年全國總?cè)丝?41178萬人，比上一次人口普查增長，將141178萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為________________．13．定義一種新運算：，如：，則________________．14．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則________________．15．有下列結(jié)論：①最大的負(fù)整數(shù)是v；②一定是正數(shù)；③若互為相反數(shù)，則；④一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)，其中正確的有________________（填序號）16．如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的長方形……如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算：________________．三、解答題（共10題，共68分）17．（4分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：（1）負(fù)數(shù)集合：{}（2）非負(fù)整數(shù)集合：{}（3）分?jǐn)?shù)集合：{}（4）無理數(shù)集合：{}18．（4分）將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用"<”號連接起來．19．（5分）計算：；解法1：原式①②③解法2：原式①②③（1）解法1是從第________________步開始出現(xiàn)錯誤的；解法2是從第________________步開始出現(xiàn)錯誤的；（填寫序號即可）（2）請給出正確解答．20．計算：（每題4分，共16分）（1）；（2）；（3）（簡便運算）；（4）．21．（5分）設(shè)都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“”：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：；．（1）求的值：（2）求．22．（6分）有一批試劑，每瓶標(biāo)準(zhǔn)劑量為220毫升，現(xiàn)抽取8瓶樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212．原劑量230226218223214225205212與標(biāo)準(zhǔn)的差距（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劑堡，用正、負(fù)數(shù)記數(shù)填表；（2）這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？（3）若增加或者減少每瓶試劑堡的人工費10元/毫升，問8瓶樣品試劑再加工制作成標(biāo)準(zhǔn)劑量需要多少人工費？23．（5分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”（筋頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機）．（1）當(dāng)小明輸入4，7這兩個數(shù)時，則兩次輸出的結(jié)果依次為________________，________________；（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于________________時（寫出一個即可），其輸出結(jié)果為0；（3）有一次，小明操作的時候輸入了一個小于10的正整數(shù)，最輸出的結(jié)果是2，聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是________________．24．（6分）觀察下列算式：，…，（1）請按上述規(guī)律填寫：寫出第6個式子：________________；（2）寫出第個式子，________________；（3）計算：．25．（7分）根據(jù)繪出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：（1）已知點表示的數(shù)分別為觀察數(shù)軸．與點的距離為3的點表示的數(shù)是________________,兩點之間的距離為________________．（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是________________；若此數(shù)軸上兩點之間的距離為2020（在的左側(cè)），且當(dāng)點與點重合時，點與點也合好重合，則兩點表示的數(shù)分別是：________________，________________．26．（10分）規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“的圈次方”請你閱讀以上材料并完成下列問題：【直接應(yīng)用】（1）直接寫出計算結(jié)果：________________，________________；【歸納總結(jié)】（2）提出問題：我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，