2023年浙江省杭州市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.下列計(jì)算，正確的是（）

A．a(chǎn)2﹣a=a

B．a(chǎn)2?a3=a6

C．a(chǎn)9÷a3=a3

D．（a3）2=a6

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1-6）一次，則正面朝上的數(shù)字（）

A．一定是6

B．可能是6

C．一定大于6

D．一定小于6

4.點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（）

A．

B．

C．

D．

5.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（）

A．

B．

C．

D．

6.十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，就能提前天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌米，則根據(jù)題意所列的方程是（）

A．

B．

C．

D．

7.若，則（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，，D是上一點(diǎn)，連結(jié)，若，則的長(zhǎng)可表示為（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函數(shù)和一次函數(shù)（，為常數(shù)）．若．當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A．或

B．或

C．

D．

10.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．連接，把沿直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，交對(duì)角線于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.若有意義，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)x的值：_________．

12.若多項(xiàng)式A滿足，，則_________．

13.如圖，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，是的切線，T為切點(diǎn)，連接．若，則________°．

14.已知圓錐的母線長(zhǎng)13，圓錐的高12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________．

15.已知實(shí)數(shù)，，滿足，．若，，那么t的取值范圍是_________．

16.如圖，在中，，，是邊上的高，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么_________°，_________．

三、解答題

17.解不等式：．

18.每年的4月23日是“世界讀書日”，今年4月，某校開展了以“風(fēng)飄書香滿校園”為主題的讀書活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，校教導(dǎo)處對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生4月份的讀書量進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的讀書量（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

(2)本次抽取學(xué)生4月份“讀書量”的中位數(shù)為________本．

(3)已知該校八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中4月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù)．

19.如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形中，點(diǎn)E、D、F分別在邊上，．

(1)求證：．

(2)若，時(shí)，求的長(zhǎng)．

20.平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（為常數(shù)，）和一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)若，求的值．

(2)若點(diǎn)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)，

①求，的函數(shù)表達(dá)式．

②若，直接寫出的取值范圍．

21.如圖，在中，平分，交于點(diǎn)E，平分，交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)P，連接，．

(1)求證：四邊形是菱形．

(2)若，，，求的值．

22.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)(a是常數(shù))．

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求證：．

(3)已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)，若對(duì)于任意的都滿足，求a的取值范圍．

23.已知的直徑，弦與弦交于點(diǎn)E，且，垂足為點(diǎn)