同濟(jì)大學(xué)-RT-剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定

同濟(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心普通物理實(shí)驗(yàn)室精品實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目調(diào)查表實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定填表人信息：姓名學(xué)號(hào)專(zhuān)業(yè)填表時(shí)間：2013年5月25日填表說(shuō)明：請(qǐng)各位同學(xué)對(duì)于表格中的項(xiàng)目，以下列五類(lèi)態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并可在備注欄目中說(shuō)明原因。A完全贊同B比較贊同C一般D部分不同意E完全不同意序號(hào)調(diào)查內(nèi)容態(tài)度備注1通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)加深了對(duì)相關(guān)物理概念的理解。C2實(shí)驗(yàn)講義或資料對(duì)學(xué)習(xí)和了解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容充分，對(duì)我的學(xué)習(xí)很有幫助。B3通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量和儀器使用等方面的動(dòng)手能力有很大提高。C4實(shí)驗(yàn)理論課和實(shí)驗(yàn)測(cè)量課中，教師的講解和指導(dǎo)給我很大幫助。C5實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段新穎，適合開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)教學(xué)。C6實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容安排合理有序。B7實(shí)驗(yàn)課程能有效調(diào)動(dòng)我參與學(xué)習(xí)的興趣和提高創(chuàng)新能力。C8運(yùn)用多媒體教學(xué)（如Powerpoint）對(duì)講解實(shí)驗(yàn)很有幫助。C9實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備工作狀況良好。B10實(shí)驗(yàn)環(huán)境整潔良好。B11通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，對(duì)物理及相關(guān)科學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣增加。D對(duì)本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的心得體會(huì)或建議：感謝你完成本項(xiàng)調(diào)查表！計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量系列--剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)日期：2013-5-25

實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)寫(xiě)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)報(bào)告可在本示例模板上根據(jù)個(gè)人對(duì)本實(shí)驗(yàn)的理解進(jìn)行編輯整理，添加或補(bǔ)充相關(guān)資料、數(shù)據(jù)和圖片，并完成數(shù)據(jù)處理和分析討論；本文檔統(tǒng)一用學(xué)號(hào)命名，例如100000.doc；實(shí)驗(yàn)報(bào)告上交截止日期：完成實(shí)驗(yàn)后一周內(nèi)；并請(qǐng)完成文檔首頁(yè)精品實(shí)驗(yàn)調(diào)查表的填寫(xiě)；提交方式：登陸同濟(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站，點(diǎn)擊我的課表中選做項(xiàng)目的項(xiàng)目名稱，進(jìn)入該項(xiàng)目的管理界面；點(diǎn)擊實(shí)驗(yàn)報(bào)告作業(yè)選項(xiàng)卡，將已完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告上傳。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康抹D―――――――――――――――――――――――――――――――――熟悉并了解計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量技術(shù)，掌握使用ScienceWorkshop設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析。研究作用在剛體上的外力矩與剛體角加速度的關(guān)系，驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律和平行軸定理。研究剛體機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)器材――――――――――――――――――――――――――――――――――ScienceWorkShop750接口盒、轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器（CI6538）、靈敏滑輪、待測(cè)圓盤(pán)、圓環(huán)、細(xì)桿及滑塊、重物（砝碼）、游標(biāo)卡尺、電子天平。實(shí)驗(yàn)原理――――――――――――――――――――――――――――――――――圖1剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量裝置圖圖1剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量裝置圖根據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：只要測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的合外力矩及該力矩作用下剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，則可計(jì)算出該剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，這是恒力矩轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的基本原理和設(shè)計(jì)思路。理論上,一個(gè)平面圓盤(pán)對(duì)于中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,其中M為其質(zhì)量，R為盤(pán)半徑；而一個(gè)圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其中M為質(zhì)量，R1和R2分別為環(huán)的內(nèi)、外半徑。要用實(shí)驗(yàn)測(cè)出它們的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可對(duì)其施加一個(gè)已知大小的轉(zhuǎn)矩，測(cè)出相應(yīng)的角加速度。由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律，又，當(dāng)r與F正交時(shí)。由此I可測(cè)。本實(shí)驗(yàn)中作用力是繞在旋轉(zhuǎn)移動(dòng)傳感器同軸多級(jí)塔輪槽內(nèi)細(xì)繩的張力T，r為槽的半徑，與細(xì)繩張力正交。細(xì)繩另一端繞過(guò)靈敏滑輪而系有一重物（砝碼），當(dāng)懸掛重物下落時(shí)拉動(dòng)細(xì)繩使安置于塔輪上的剛體與塔輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由牛頓第二定律，對(duì)于加速下落的重物有，即張力，其中a為重物下落的加速度，也是塔輪槽的切向加速度，它與角加速度關(guān)系為，注意上述合力及合力矩表述中m并不就是懸掛質(zhì)量?？紤]到摩擦力矩的存在，式中m應(yīng)當(dāng)以懸掛質(zhì)量扣除摩擦力等效質(zhì)量后代入?？梢酝茖?dǎo)出剛體對(duì)該轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I的表達(dá)式為。圖2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量待測(cè)件剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的平行軸定理指出，若質(zhì)量為M的剛體繞通過(guò)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0，則此剛體對(duì)由原轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離x的新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?，這個(gè)定理在實(shí)驗(yàn)中也可以驗(yàn)證。圖2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量待測(cè)件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容――――――――――――――――――――――――――――――――――PartI：預(yù)備實(shí)驗(yàn)（熟悉儀器連接與應(yīng)用軟件使用）阿特伍德機(jī)實(shí)驗(yàn)。2個(gè)質(zhì)量不等的重物m1和m2系在細(xì)繩兩端繞過(guò)一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的滑輪構(gòu)成一個(gè)阿特伍德機(jī)。懸掛物的重量差決定了作用在這個(gè)系統(tǒng)上的合力并使這2個(gè)重物加速運(yùn)動(dòng)，較重的物體m1加速下降，較輕的物體m2加速上升，加速度數(shù)值為。建立實(shí)驗(yàn)1.ds，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器的連接與實(shí)驗(yàn)設(shè)置（m1=22g，m2=20g）。實(shí)測(cè)、曲線，并轉(zhuǎn)換成、曲線。3.學(xué)習(xí)圖形數(shù)據(jù)處理，求出角加速度與線加速度。PartII：基本實(shí)驗(yàn)（剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定）1.測(cè)定園盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和園盤(pán)加園環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分別計(jì)算出園盤(pán)、園環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與理論值加以比較。2.利用細(xì)桿和滑塊驗(yàn)證剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的平行軸定理（滑塊對(duì)稱置于2~3個(gè)不同位置）。PartIII：拓展與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（設(shè)計(jì)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察與探究）例如：利用本裝置測(cè)量一個(gè)體積較小但幾何形狀不規(guī)則的鐵塊對(duì)過(guò)其質(zhì)心某轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。以園盤(pán)作為薄板剛體驗(yàn)證正交軸定理。如果系下落重物的線長(zhǎng)l短于滑輪邊緣至桌面的高度h，下落時(shí)又不用手去接住重物，將會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？請(qǐng)測(cè)出全過(guò)程運(yùn)動(dòng)曲線并進(jìn)行分析討論。（研究剛體機(jī)械能守恒）。實(shí)驗(yàn)步驟與圖形數(shù)據(jù)處理要點(diǎn)提示――――――――――――――――――――――――――――――――――1.轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器連接到SW750接口盒數(shù)字信號(hào)通道1、2（黃色1、黑色2）。2.啟動(dòng)Datastudio，選擇轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器，設(shè)置取樣頻率20~50Hz，測(cè)量數(shù)據(jù)變量選擇角位置（弧度）、角速度（弧度），選定傳感器360劃分/旋轉(zhuǎn)。3.安置園盤(pán)與園環(huán)后先測(cè)摩擦力等效質(zhì)量：設(shè)置一個(gè)數(shù)字表，在牽引線終端系上一個(gè)微小質(zhì)量,當(dāng)它下落時(shí)觀察數(shù)字表讀數(shù),相應(yīng)調(diào)整微小質(zhì)量直到數(shù)字表讀數(shù)基本不變認(rèn)為已達(dá)勻速,用物理天平稱量，即作為摩擦力等效質(zhì)量。4.設(shè)置角位置—時(shí)間、角速度—時(shí)間圖形顯示，測(cè)重物（例如20~50克砝碼）下落時(shí)加速運(yùn)動(dòng)曲線。應(yīng)在放手讓重物下落的同時(shí)啟動(dòng)測(cè)量，并在它落下之前點(diǎn)擊停止按鈕。建議選用實(shí)驗(yàn)設(shè)置選項(xiàng)之一“自動(dòng)停止”功能，使測(cè)量按設(shè)定的時(shí)間自動(dòng)結(jié)束。5.對(duì)于角位置—時(shí)間圖（拋物線）選用二次擬合，對(duì)于角速度—時(shí)間圖（直線）選用線性擬合。從擬合參數(shù)可得角加速度，將它標(biāo)記于圖上。6.用物理天平稱量園盤(pán)、園環(huán)、細(xì)桿、滑塊質(zhì)量，用游標(biāo)卡尺等測(cè)量各幾何尺寸（參見(jiàn)記錄表格）。注意測(cè)塔輪中盤(pán)時(shí)應(yīng)測(cè)內(nèi)槽直徑而不是中盤(pán)直徑。數(shù)據(jù)記錄參考表格――――――――――――――――――――――――――――――――――測(cè)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表一摩擦力等效質(zhì)量（）下落砝碼質(zhì)量（）等效無(wú)摩下落質(zhì)量（）塔輪中盤(pán)內(nèi)槽直徑（）半徑（）圓盤(pán)0.0020.020.0180.030360.01518盤(pán)+環(huán)0.00320.020.0168桿0.00160.020.0194表二園盤(pán)園環(huán)細(xì)桿質(zhì)量（）0.11990.46980.0265幾何尺寸（）0.095150.053200.076700.3820轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度（）19.343.65（環(huán)與盤(pán)）6.25轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量值1.371×10-46.948×10-45.577×10-43.343×10-4轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值（1.357×10-45.117×10-43.222×10-4百分差1.0%5.7%3.8%（二）驗(yàn)證平行軸定理表三滑塊質(zhì)量（）外徑（）內(nèi)徑（）高度（）2滑塊繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.03060.024700.008300.029407.01×10-6轉(zhuǎn)矩半徑0.01518m有效下落質(zhì)量0.018kg滑塊質(zhì)心矩轉(zhuǎn)軸距離角加速度）1.171.822.33×10-31.40×10-32.31×10-31.36×10-3百分差0.86%2.9%注意事項(xiàng)――――――――――――――――――――――――――――――――――1.實(shí)驗(yàn)裝置安裝應(yīng)符合要求（中心轉(zhuǎn)軸鉛直、牽引線沿塔輪中盤(pán)內(nèi)槽切線方向水平拉出繞過(guò)滑輪槽成一直線。2.應(yīng)在懸掛重物落地之前停止測(cè)量記錄，并用手接住它。3.稱量細(xì)桿質(zhì)量前先除去固定螺絲，測(cè)量塔輪中盤(pán)內(nèi)槽直徑應(yīng)將游標(biāo)卡