數(shù)學(xué)建模實驗報告經(jīng)典實例

《數(shù)學(xué)建?！穼嶒瀳蟾嫘彰麑W(xué)號系別班級指導(dǎo)教師實驗日期課程名稱《數(shù)學(xué)建模》同組實驗者實驗名稱‘商人們過河’的MATLAB程序?qū)嶒災(zāi)康模簭?fù)習(xí)Matlab編程；掌握編寫簡單的Matlab程序，掌握條件、循環(huán)和選擇三種語句的用法。三、實驗類型：驗證、演示、設(shè)計、綜合四、實驗材料、工具、或軟件多媒體計算機、Matlab軟件五、實驗要求按要求編寫MATLAB程序，并作出相關(guān)圖形。最后總結(jié)。六、試驗內(nèi)容與步驟：（附上必要的調(diào)試過程及運行結(jié)果截圖，可加附頁）實驗題目一：建立M-文件:已知函數(shù)計算，并作出該函數(shù)的曲線圖。解：M文件如下：計算過程如下，結(jié)果如下：畫圖程序命令如下：函數(shù)圖象如下：實驗題目二：編寫利用順序Guass消去法求方程組解的M-函數(shù)文件,并計算方程組的解解：M-函數(shù)文件如下：方程組的計算結(jié)果如下：實驗題目三：編寫“商人們安全過河”的Matlab程序解：程序如下：functionfoot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%程序開始需要知道商人數(shù)，仆人數(shù)，船的最大容量n=input('輸入商人數(shù)目:');nn=input('輸入仆人數(shù)目:');nnn=input('輸入船的最大容量:');ifnn>nn=input('輸入商人數(shù)目:');nn=input('輸入仆人數(shù)目:');nnn=input('輸入船的最大容量:');end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%決策生成jc=1;%決策向量存放在矩陣“d”中，jc為插入新元素的行標(biāo)初始為1fori=0:nnnforj=0:nnnif(i+j<=nnn)&(i+j>0)%滿足條件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j1];%生成一個決策向量后立刻將他擴充為三維（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1];%同時生成他的負(fù)向量jc=jc+2;%由于一氣生成兩個決策向量,jc指標(biāo)需要往下移動兩個單位endendj=0;end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%狀態(tài)數(shù)組生成kx=1;%狀態(tài)數(shù)組存放在矩陣“A”中，生成方法同決策生成fori=n:-1:0forj=nn:-1:0if((i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))%(i>=j)&((n-i)>=(nn-j)))|((i==0)|(i==n))為可以存在的狀態(tài)的約束條件A(kx,1:3)=[i,j,1];%生成狀態(tài)數(shù)組集合D`A(kx+1,1:3)=[i,j,0];kx=kx+2;endendj=nn;end;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%將狀態(tài)數(shù)組生成抽象矩陣k=(1/2)*size(A,1);CX=zeros(2*k,2*k);a=size(d,1);fori=1:2*kforj=1:ac=A(i,:)+d(j,:);x=find((A(:,1)==c(1))&(A(:,2)==c(2))&(A(:,3)==c(3)));v(i,x)=1;%x為空不會改變v的值endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%dijstra方法x=1;y=size(A,1);m=size(v,1);T=zeros(m,1);T=T.^-1;lmd=T;P=T;S=zeros(m,1);S(x)=1;P(x)=0;lmd(x)=0;k=x;while(1)a=find(S==0);aa=find(S==1);ifsize(aa,1)==mbreak;endforj=1:size(a,1)pp=a(j,1);ifv(k,pp)~=0ifT(pp)>(P(k)+v(k,pp))T(pp)=(P(k)+v(k,pp));lmd(pp)=k;endendendmi=min(T(a));ifmi==infbreak;elsed=find(T==mi);d=d(1);P(d)=mi;T(d)=inf;k=d;S(d)=1;endendiflmd(y)==inffoot='cannotreach';return;endfoot(1)=y;g=2;h=y;while(1)ifh==xbreak;endfoot(g)=lmd(h);g=g+1;h=lmd(h);endfoot=A(foot,:);foot(:,3)=[];保存并運行，結(jié)果如下：再驗證：程序結(jié)果說明在改變商人和仆人數(shù)目，其他條件不變的條件下?？赡軣o法得到結(jié)果。七、實驗總結(jié)經(jīng)過上面幾道題的實驗，使我明白了：想要真正掌握一門知識并不容易。但是，只要有信心，有耐心，有恒心。再加上細(xì)心與努力。也是可以辦到的。現(xiàn)在處于剛開始學(xué)習(xí)的初步階段，相信只要好好學(xué)習(xí)，將基礎(chǔ)牢牢掌握住再不斷的一步步