電動(dòng)汽車充電優(yōu)化及預(yù)測(cè)技術(shù)綜述

電動(dòng)汽車充電優(yōu)化及預(yù)測(cè)技術(shù)綜述

0計(jì)及汽車充電預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法作為代表清潔能源汽車的代表，電動(dòng)汽車近年來得到了迅速發(fā)展。電動(dòng)汽車數(shù)量達(dá)到一定規(guī)模后,如果任由其無序充電將對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響,引發(fā)電能質(zhì)量下降、網(wǎng)損增加,甚至危及電網(wǎng)穩(wěn)定性。因此,電動(dòng)汽車智能充電(也稱協(xié)調(diào)充電)問題得到關(guān)注,一種典型思路是將充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到常規(guī)負(fù)荷的低谷時(shí)段,在滿足汽車充電需求的同時(shí),減弱其充電影響。研究表明,智能充電不僅能有效減少無序充電造成的電能質(zhì)量下降和網(wǎng)損,而且能使電網(wǎng)總負(fù)荷曲線實(shí)現(xiàn)削峰填谷,增加電網(wǎng)運(yùn)行效益[10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]。電力系統(tǒng)調(diào)度分為日前—滾動(dòng)—實(shí)時(shí)3個(gè)時(shí)間窗口,目前電動(dòng)汽車智能充電優(yōu)化研究主要側(cè)重于日前離線和實(shí)時(shí)在線優(yōu)化兩方面。日前優(yōu)化時(shí),汽車入網(wǎng)時(shí)間和充電需求難以確知,需進(jìn)行日前預(yù)測(cè),常用做法是利用交通數(shù)據(jù)庫(kù)分析它們的概率分布函數(shù)并獲取特征參數(shù),在此基礎(chǔ)上優(yōu)化汽車未來幾個(gè)小時(shí)的充電功率。而目前的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化常采用“滾動(dòng)式”優(yōu)化方法,它和日前優(yōu)化區(qū)別在于:第一,電網(wǎng)每個(gè)時(shí)刻僅考慮當(dāng)前入網(wǎng)汽車信息,采集、刷新接入時(shí)間、當(dāng)前電量、車主提供的充電需求和預(yù)計(jì)離開時(shí)間,故優(yōu)化所需信息是確定的;第二,優(yōu)化后對(duì)入網(wǎng)汽車只設(shè)定當(dāng)前時(shí)刻充電功率,而非未來一段時(shí)間內(nèi)的充電功率。為便于后文論述,本文將目前常見的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法稱為常規(guī)方法。這類研究?jī)H考慮入網(wǎng)(已接入電網(wǎng))汽車信息,不考慮未入網(wǎng)汽車(尚在行駛中,未來可能接入電網(wǎng))。因此雖然方法可行,但由于優(yōu)化已知信息局限于入網(wǎng)汽車集合,有時(shí)優(yōu)化效果并不夠好。隨著信息通信技術(shù)(ICT)在電動(dòng)汽車上的應(yīng)用和汽車充電數(shù)據(jù)的不斷積累,已有人研究如何結(jié)合汽車充電行為的歷史規(guī)律和汽車當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài),預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間電動(dòng)汽車入網(wǎng)時(shí)段、充電需求[24,25,26,27,28,29]。研究表明,雖然單輛電動(dòng)汽車充電行為規(guī)律性較弱,預(yù)測(cè)較難,但對(duì)于由多輛汽車組成的汽車集群,各個(gè)時(shí)段的電量需求、可用充電功率的規(guī)律性較強(qiáng),容易取得較高的預(yù)測(cè)精度?；诖?本文在當(dāng)前常規(guī)實(shí)時(shí)充電優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上,考慮了將入網(wǎng)汽車信息,提出了計(jì)及汽車充電預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法:每個(gè)時(shí)刻,電網(wǎng)根據(jù)電動(dòng)汽車未來充電行為的預(yù)測(cè)信息形成充電預(yù)測(cè)模型,并將預(yù)測(cè)模型納入實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化模型中,求解已入網(wǎng)汽車當(dāng)前時(shí)刻的優(yōu)化充電功率。與已有研究相比,本文貢獻(xiàn)如下。1)考慮到電動(dòng)汽車預(yù)測(cè)在未來將越來越可靠,提出了一種新的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法,以引入將入網(wǎng)汽車預(yù)測(cè)模型的方式來利用預(yù)測(cè)信息,嘗試回答未來預(yù)測(cè)信息如何有效應(yīng)用的問題。2)所提方法中,由入網(wǎng)汽車的確定信息構(gòu)建的充電約束和未入網(wǎng)汽車的預(yù)測(cè)模型處理為兩個(gè)分離的約束集合,從而使得無論后者預(yù)測(cè)精度如何,入網(wǎng)汽車都能滿足自身的充電約束,保證實(shí)時(shí)充電方案的可行性。3)由于預(yù)測(cè)精度對(duì)優(yōu)化效果也將有直接影響,本文基于滾動(dòng)優(yōu)化,通過實(shí)時(shí)反饋電網(wǎng)當(dāng)前峰谷水平、入網(wǎng)汽車充電狀態(tài)和新的預(yù)測(cè)模型,重新優(yōu)化當(dāng)前時(shí)刻入網(wǎng)汽車充電功率,避免誤差持續(xù)累積、放大。針對(duì)不同的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了對(duì)比仿真分析,尤其是驗(yàn)證了較差預(yù)測(cè)誤差下所提方法的效果。1基于實(shí)時(shí)充電優(yōu)化模型和預(yù)測(cè)方法的設(shè)計(jì)為便于后文說明和對(duì)比,本節(jié)簡(jiǎn)介常規(guī)實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法的數(shù)學(xué)模型和汽車充電行為預(yù)測(cè)方法。1.1求解及求解實(shí)時(shí)充電問題電動(dòng)汽車在夜間和白天的停車時(shí)間進(jìn)行充電。夜間充電通常指的是晚上18:00左右到次日08:00點(diǎn)左右,這段期間,由于居民用電習(xí)慣,負(fù)荷仍然存在峰谷特性。由于車主充電習(xí)慣,不受控下電動(dòng)汽車充電負(fù)荷將疊加在晚高峰上,造成更大的負(fù)荷高峰,需要通過實(shí)時(shí)充電優(yōu)化,避免晚高峰,并進(jìn)行填谷。本文采用夜間充電為例加以介紹,但相應(yīng)控制目標(biāo)和相應(yīng)方法也可應(yīng)用到白天“日間充電”上?？紤]面向夜間充電(如晚上20:00到次日09:00)的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化問題。在時(shí)段[1,T]內(nèi)(時(shí)段間隔為Δt)配電網(wǎng)有N輛電動(dòng)汽車在不同時(shí)刻接入充電,電網(wǎng)實(shí)時(shí)優(yōu)化汽車充電功率實(shí)現(xiàn)填谷:任一調(diào)度時(shí)刻t,電網(wǎng)將入網(wǎng)汽車作為優(yōu)化對(duì)象,根據(jù)剩余充電需求,建立滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)的填谷充電優(yōu)化模型;求出最優(yōu)解后,向入網(wǎng)汽車下發(fā)當(dāng)前時(shí)刻優(yōu)化值作為實(shí)時(shí)充電功率的設(shè)定值。建模時(shí),設(shè)第n輛電動(dòng)汽車入網(wǎng)和離開時(shí)刻為tnin和tnout,額定充電功率為rnmax,入網(wǎng)前的凈充電需求為Rn(凈充電需求可由汽車的目標(biāo)荷電狀態(tài),初始荷電狀態(tài),電池容量,充電效率以及優(yōu)化的時(shí)間步長(zhǎng)確定),時(shí)刻t的RT模型可表達(dá)為:式中:Nta為時(shí)刻t入網(wǎng)充電汽車集合,即Nta={n∈N|tnin≤t<tnout,Rnt>0};Tt為時(shí)刻t的優(yōu)化時(shí)間窗,它從當(dāng)前時(shí)刻延伸到Nta中汽車的最遲離開時(shí)刻;τ為Tt中任一時(shí)刻;U(x)是一個(gè)嚴(yán)格凸函數(shù)(如0.5x2),嚴(yán)格凸性可保證充電以填谷為目標(biāo);rn(τ)為Nta中的汽車n在時(shí)刻τ的充電功率;rn為由rn(τ)組成的向量;是其充電功率上限;Rnt為汽車n在時(shí)刻t的剩余凈充電需求,由充電設(shè)施測(cè)量確定;D0(τ)是配電網(wǎng)在時(shí)刻τ的常規(guī)負(fù)荷功率。根據(jù)各汽車的入網(wǎng)和離開時(shí)間,優(yōu)化中的rn-(t)可由下式確定:在每個(gè)時(shí)刻,RT模型中的接入汽車集合、優(yōu)化時(shí)間窗、各汽車的電量信息和優(yōu)化充電功率都將重新采集、刷新,以使實(shí)時(shí)充電優(yōu)化結(jié)果能滿足入網(wǎng)汽車的實(shí)際充電需求。1.2單、集群充電行為預(yù)測(cè)伴隨ICT技術(shù)的應(yīng)用和車網(wǎng)通信技術(shù)的推進(jìn),已有不少研究者基于汽車充電行為的歷史數(shù)據(jù),并結(jié)合當(dāng)前汽車的狀態(tài),預(yù)測(cè)汽車未來充電行為,如充電時(shí)間、充電地點(diǎn)、充電需求等。目前常見3種預(yù)測(cè)方法。第1種預(yù)測(cè)方法是分析電動(dòng)汽車的交通行為特點(diǎn),建立汽車集群充電行為的動(dòng)態(tài)微分方程,預(yù)測(cè)汽車充電負(fù)荷;第2種方法是利用已有的交通行為數(shù)據(jù)庫(kù),如全國(guó)居民出行的調(diào)查(NHTS),通過蒙特卡洛仿真車主的交通和充電習(xí)慣,建立隨機(jī)概率模型(如非時(shí)齊semi-Markov模型)預(yù)測(cè)汽車在未來時(shí)段的充電時(shí)間、地點(diǎn)、負(fù)荷需求;第3種方法則是結(jié)合汽車的歷史充電行為數(shù)據(jù)(可借助ICT技術(shù)采集得到),通過回歸分析方法預(yù)測(cè)未來單輛電動(dòng)汽車或者集群的充電時(shí)段,能量需求等信息。在文獻(xiàn)中,采用第3種方法預(yù)測(cè)單車和汽車集群的充電行為。對(duì)于單輛汽車,根據(jù)文獻(xiàn),首先通過廣義線性模型(GLM)方法預(yù)測(cè)汽車的入網(wǎng)時(shí)間段[tnin,tnout],再在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)單車的充電需求;而對(duì)于汽車集群,因各時(shí)刻入網(wǎng)充電汽車數(shù)量、充電需求、充電需求分布、最大充電功率(時(shí)刻t集群充電需求等于在該時(shí)刻離開的各汽車的充電需求之和;時(shí)刻t集群充電需求分布等于此時(shí)刻入網(wǎng)汽車的充電需求之和;時(shí)刻t的集群最大充電功率等于該時(shí)刻各電動(dòng)汽車功率上限之和)等信息的周期規(guī)律比較明顯,可直接采用線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于電動(dòng)汽車集群中汽車個(gè)體較多,汽車個(gè)體充電規(guī)律的不均勻性彼此抵消,集群的規(guī)律性可能會(huì)更加明顯,在電動(dòng)汽車大規(guī)模普及的情況下相對(duì)單車預(yù)測(cè)可能有更高的精度。綜上可知,通過交通行為建?；蚧跉v史數(shù)據(jù)的回歸分析等辦法,有多種方法可對(duì)單車或者汽車集群的充電行為進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)?；诖?本文未將研究重點(diǎn)放在如何預(yù)測(cè)充電負(fù)荷,而是將單車或者集群的充電預(yù)測(cè)信息作為建模時(shí)的已知輸入,重點(diǎn)研究在預(yù)測(cè)信息可用的情況下,如何在實(shí)時(shí)充電優(yōu)化中利用好這些信息,以取得比常規(guī)方法更好的效果。2mprt-1方法本節(jié)根據(jù)單車或者集群的預(yù)測(cè)信息,在現(xiàn)有RT方法的基礎(chǔ)上,分別建立基于單車或者集群模型預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化方法(簡(jiǎn)稱為MPRT方法)。設(shè)任一調(diào)度時(shí)刻t,電網(wǎng)除考慮已入網(wǎng)汽車模型(如約束式(2)),還預(yù)測(cè)出未來Ttp時(shí)段內(nèi)將入網(wǎng)的各輛電動(dòng)汽車的接入電網(wǎng)時(shí)間段,充電需求,則可利用這些信息構(gòu)建各車的充電預(yù)測(cè)模型,并結(jié)合約束式(2),得到MPRT-1優(yōu)化模型如下。式中:Ntp為將在Ttp時(shí)段內(nèi)入網(wǎng)的汽車集合,即;Tt為時(shí)刻t的優(yōu)化時(shí)間窗,但從當(dāng)前時(shí)刻延伸到Nta和Ntp中所有汽車的最遲離開時(shí)刻;為Ntp中的汽車n在時(shí)刻τ的預(yù)測(cè)充電功率上限,由式(6)確定;其余變量意義同前。該模型中,約束式(2)描述了已入網(wǎng)汽車的功率和電量約束,約束式(5)描述了Ntp中各單輛汽車的預(yù)測(cè)模型。由式(6)可知汽車未接入電網(wǎng)時(shí),汽車不充電,而入網(wǎng)后為額定充電功率;此外約束式(5)還考慮了Ntp中各汽車的充電需求。值得注意,由于入網(wǎng)汽車的確定信息構(gòu)建的充電約束和未入網(wǎng)汽車的預(yù)測(cè)模型處理為兩個(gè)分離的約束式(2),式(5),所以無論后者預(yù)測(cè)精度如何,入網(wǎng)汽車都能滿足式(2)中的充電約束,保證實(shí)時(shí)充電方案的可行性。MPRT-1方法中,每個(gè)時(shí)刻首先確定已入網(wǎng)的汽車集合Nta,并刷新電量數(shù)據(jù);再根據(jù)預(yù)測(cè)的時(shí)段長(zhǎng)度Ttp確定將要入網(wǎng)的汽車集合Ntp和預(yù)測(cè)信息;再由以上信息,確定優(yōu)化時(shí)間窗Tt,建立優(yōu)化模型;采用集中式或者分布式優(yōu)化求解該模型,向入網(wǎng)汽車下發(fā)當(dāng)前時(shí)刻的優(yōu)化值作為實(shí)時(shí)充電功率設(shè)定值,結(jié)束該時(shí)刻優(yōu)化計(jì)算。計(jì)算步驟如圖1所示。2.2實(shí)時(shí)充電預(yù)測(cè)設(shè)任一調(diào)度時(shí)刻t,如果電網(wǎng)預(yù)測(cè)出未來Ttp時(shí)段內(nèi)將入網(wǎng)汽車集群各個(gè)時(shí)刻的充電需求R^p(t)、充電需求分布^pRD(t)、最大充電功率^r珔p(t)等信息,則可利用這些信息構(gòu)建集群預(yù)測(cè)模型,并結(jié)合約束式(2),得到MPRT-2優(yōu)化模型如下。式中:Tt表示時(shí)刻t的優(yōu)化時(shí)間窗,時(shí)間窗最末時(shí)刻Tt=max{Ttp,tnout|n∈Nta};rp(τ)表示優(yōu)化中時(shí)刻τ集群充電功率;rp為由rp(τ)組成的向量;α(τ)是反映已充電量對(duì)集群可用充電功率影響的因子;其余變量定義如前。約束式(8)采用了文獻(xiàn)中的集群預(yù)測(cè)模型,約束集第1個(gè)約束表示每個(gè)時(shí)刻集群的充電功率不能大于充電功率上限的預(yù)測(cè)值,引入因子α(τ)是由于集群實(shí)際可用充電功率上限將隨集群已充電量的增加而減少,α(τ)的計(jì)算可參考文獻(xiàn);約束式(8)第2個(gè)約束表示集群充電量應(yīng)不小于該時(shí)刻集群的充電需求;第3個(gè)約束表示集群充電量不應(yīng)大于該時(shí)刻集群能吸收的最大電量。與MPRT-1方法相比,Ntp中各輛汽車的預(yù)測(cè)模型在這里由一個(gè)集群預(yù)測(cè)模型代表。從預(yù)測(cè)的角度看,集群充電行為的規(guī)律性更加明顯,預(yù)測(cè)較為容易,有助于電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)充電優(yōu)化;從計(jì)算角度看,若Ntp集合元素較多,MPRT-2方法的優(yōu)化規(guī)模和計(jì)算量將比MPRT-1方法明顯減少,并容易利用已有的分布式優(yōu)化方法(如RTODC方法)進(jìn)行求解。另一方面,由于約束式(2)和式(8)仍然是分離的,MPRT-2方法仍能保證入網(wǎng)汽車實(shí)時(shí)充電方案的可行性。MPRT-2方法的計(jì)算步驟如圖2所示。由于MPRT-1和MPRT-2方法思想類似,下文中統(tǒng)稱為MPRT方法,分析其與目前常見的RT方法的異同。3實(shí)時(shí)充電需求的預(yù)測(cè)將RT和MPRT方法特點(diǎn)總結(jié)如表1所示。由上表可見,MPRT方法與目前RT方法的區(qū)別就在于優(yōu)化中利用了將入網(wǎng)汽車的預(yù)測(cè)信息。換言之,如果每個(gè)時(shí)刻無預(yù)測(cè),即Ttp=0,Ntp=ue064,那么MPRT退化為現(xiàn)有RT方法;否則,引入預(yù)測(cè)信息將導(dǎo)致新的優(yōu)化結(jié)果。例如,對(duì)于“理想”預(yù)測(cè),即每個(gè)時(shí)刻Ttp足夠長(zhǎng),Ntp=N/Nta,且入網(wǎng)汽車的預(yù)測(cè)信息無誤差,那么由第2節(jié)中兩個(gè)MPRT優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)和約束式,每個(gè)時(shí)刻MPRT方法的模型將計(jì)及所有汽車的準(zhǔn)確充電信息進(jìn)行優(yōu)化,易知此時(shí)優(yōu)化充電結(jié)果將是填谷的理論最優(yōu)解,而目前的RT方法則很難獲得這一結(jié)果。而實(shí)際中,Ttp通常為有限時(shí)段,且ue064ue020Ntpue020N/Nta,如果未接入的電動(dòng)汽車的預(yù)測(cè)精度較高,MPRT方法仍能比目前RT方法更合理地優(yōu)化入網(wǎng)汽車的充電功率。圖3用一個(gè)直觀的例子說明了利用預(yù)測(cè)信息有助于電網(wǎng)更合理地安排汽車實(shí)時(shí)充電功率。圖中A和B代表了在t1和t2時(shí)刻入網(wǎng)的兩組電動(dòng)汽車的充電需求。圖3中假設(shè)各時(shí)刻優(yōu)化時(shí)間窗都足夠長(zhǎng)。在圖3(a)中,電網(wǎng)采用RT方法進(jìn)行實(shí)時(shí)充電優(yōu)化,由于電網(wǎng)在t2時(shí)刻之前并不知道有新汽車接入,所以每個(gè)時(shí)刻都預(yù)留部分A去填充t2之后的負(fù)荷低谷,這使得t1到t2時(shí)段內(nèi)的總負(fù)荷曲線較低;而在t2時(shí)刻,新一組汽車入網(wǎng),此時(shí)汽車總充電需求突增,電網(wǎng)將之填充在t2時(shí)刻之后的常規(guī)負(fù)荷低谷處,使得總負(fù)荷曲線較之前明顯增高,整個(gè)時(shí)段內(nèi)呈階梯狀,并沒有實(shí)現(xiàn)理想的填谷。而在圖3(b)中,電網(wǎng)采用MPRT方法進(jìn)行實(shí)時(shí)充電優(yōu)化,由于利用了預(yù)測(cè)信息,電網(wǎng)可預(yù)見在t2時(shí)刻將有充電需求為B的新汽車入網(wǎng),故盡可能將充電需求A填充在t2時(shí)刻之前的負(fù)荷低谷處,避免了RT方法中不合理的做法,最終取得更好的填谷效果。4電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)充電功率的仿真為驗(yàn)證本文方法的有效性,分別對(duì)電動(dòng)汽車入網(wǎng)充電時(shí)間的3種分散程度(分別用Case_1,Case_2,Case_3代表)進(jìn)行仿真。汽車入網(wǎng)充電時(shí)間在Case_1中相對(duì)集中,而在Case_3中相對(duì)分散。3種算例的仿真參數(shù)如表2所示。在理想預(yù)測(cè)和有預(yù)測(cè)誤差的情況下,分別仿真RT,MPRT-1和MPRT-2方法的電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)充電功率,并和理論上的最優(yōu)填谷曲線進(jìn)行對(duì)比。參考文獻(xiàn),對(duì)單車和集群的預(yù)測(cè),分別考慮3種精度(分別用A1,B1,C1以及A2,B2,C2表示),如表3和表4所示。4.1兩組最優(yōu)結(jié)果對(duì)比理想預(yù)測(cè)下,比較3種算例的RT和MPRT方法的實(shí)時(shí)充電優(yōu)化結(jié)果,現(xiàn)有方法和MPRT結(jié)果與基準(zhǔn)曲線對(duì)比如圖4所示。負(fù)荷為標(biāo)幺值;充電結(jié)束時(shí)間09:00。圖4中分別對(duì)比了從Case_1到Case_3的RT和MPRT方法的填谷效果。圖中,RT,MPRT以及理想曲線在所有汽車結(jié)束充電(09:00)之后將和常規(guī)負(fù)荷曲線重合。通過和理論最優(yōu)解對(duì)比,可知無論是MPRT-1還是MPRT-2方法,由于合理利用了對(duì)未來入網(wǎng)汽車的預(yù)測(cè),圖中都和理論上的最優(yōu)填谷曲線重合,實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)充電。而對(duì)于RT方法,隨著汽車入網(wǎng)時(shí)間分散程度增加,圖中總負(fù)荷曲線階梯現(xiàn)象明顯,甚至嚴(yán)重偏離最優(yōu)解(如圖4(c))。這是因?yàn)殡娋W(wǎng)缺乏汽車充電行為的預(yù)測(cè)信息,在夜間充電早期預(yù)留了大部分充電需求,致使夜間充電后期充電需求過大,從而造成階梯狀明顯的總負(fù)荷曲線,無法實(shí)現(xiàn)理想的“填谷”。但是在理想預(yù)測(cè)或者很高預(yù)測(cè)精度下,MPRT方法通過對(duì)未來的預(yù)測(cè),可更加合理地安排每個(gè)時(shí)刻的充電功率,使得填谷曲線相當(dāng)接近理論最優(yōu)解,保證填谷效果。進(jìn)一步的比較和說明參考附錄A。為突出顯示避免晚高峰的效果,Case_3下RT,MPRT-2方法和汽車自由充電(一接入電網(wǎng)就以最大功率進(jìn)行充電)兩種模式下系統(tǒng)負(fù)荷曲線對(duì)比如圖5所示。充電結(jié)束時(shí)間09:00。4.2夜間充電影響通常理想預(yù)測(cè)難以實(shí)現(xiàn),因而有必要研究不同預(yù)測(cè)精度對(duì)MPRT方法優(yōu)化結(jié)果的影響。表5和表6給出了在不同預(yù)測(cè)精度下,RT,MPRT-1,MPRT-2方法和最優(yōu)填谷曲線偏差的二范數(shù)。對(duì)于上表,可見無論是MPRT-1還是MPRT-2方法,不同預(yù)測(cè)精度下的結(jié)果均優(yōu)于現(xiàn)有RT方法。在最差預(yù)測(cè)精度下,MPRT方法所得結(jié)果和最優(yōu)填谷曲線的偏差約是RT方法的10%,特別對(duì)于汽車接入時(shí)間較分散的Case_3,即使有預(yù)測(cè)誤差的MPRT方法也遠(yuǎn)優(yōu)于現(xiàn)有的RT方法。圖6進(jìn)一步給出對(duì)于Case_3,C1和C2預(yù)測(cè)下的MPRT方法,RT方法得到的總負(fù)荷曲線,并將之與理想的填谷曲線對(duì)比,分析預(yù)測(cè)誤差的影響。圖中充電結(jié)束時(shí)間09:00。由圖可見,無論對(duì)哪種MPRT方法,預(yù)測(cè)誤差的影響都主要發(fā)生在夜間充電早期,它使總負(fù)荷曲線在最優(yōu)充電曲線附近發(fā)生波動(dòng)。這是因?yàn)樵谝归g充電早期,大部分汽車并未入網(wǎng),相應(yīng)信息由帶誤差的充電預(yù)測(cè)獲得。如果某時(shí)刻過高估計(jì)了未來的充電需求,電網(wǎng)將安排更多入網(wǎng)汽車在該時(shí)刻充電,故總充電功率將比最優(yōu)曲線略高;反之,總充電功率將比最優(yōu)曲線略低,所以曲線將出現(xiàn)波動(dòng),而不再如理想預(yù)測(cè)時(shí)那樣能與和理論最優(yōu)解重合。但即使在最差預(yù)測(cè)精度下,圖中的曲線波動(dòng)也是比較小的。在夜間充電后期,大部分汽車已經(jīng)接入,優(yōu)化信息確定,預(yù)測(cè)誤