全等三角形 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

11初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)滬科版全等三角形單元式課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1全等三角形第2第3第4第5第6第7第等角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等形等角形等角形等角形角角全的質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題邊角邊（SAS）角邊角（ASA）一般三角形

邊邊邊（SSS）三角形全等的判定

直角三角形

角角邊（AAS）SAS、ASA、SSS、AASHL（只適用直角三角形）應(yīng)用三角形全等解決問(wèn)題等角性與定合用（1）內(nèi)容簡(jiǎn)析（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)說(shuō)理，以及應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題。（3）教材特點(diǎn)為下一章等腰三角形及以后的幾何學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。累提供機(jī)會(huì)。利用尺規(guī)作圖分別作出三角程，逐步提高推理論證能力。周到。這才是良好的思維方式和科學(xué)精神。（4）教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，理解全等三角形的概念；能識(shí)別全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。個(gè)三角形全等，解決一些實(shí)際問(wèn)題。了解三角形的穩(wěn)定性。出三角形。地思考并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過(guò)一些三角形的知識(shí)，在“三角形中的邊角關(guān)系”一章，學(xué)生進(jìn)一步了解三角形及相關(guān)概念，能夠運(yùn)用三角形中的邊角關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；在“直線(xiàn)與角”“相交線(xiàn)平行線(xiàn)”等章中，學(xué)何推理”的嚴(yán)謹(jǐn)性，體會(huì)到幾何研究的一般路徑，這些學(xué)習(xí)都為三角形全等的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用、判斷、推理等能力。（一）作業(yè)設(shè)計(jì)背景展的一堵高墻。（二）作業(yè)設(shè)計(jì)目的促進(jìn)不同層次學(xué)生都有發(fā)展的作業(yè)模式，促進(jìn)學(xué)生的自主獲得知識(shí)、復(fù)習(xí)鞏固、提高能力、發(fā)展智力，使學(xué)生獲得不同成就感起到激勵(lì)教育的作用。。（三）作業(yè)設(shè)計(jì)的原則1.尊重差異，體現(xiàn)自主性。個(gè)重要特點(diǎn)。2.積累知識(shí)，厚積薄發(fā)。使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為溝通課本與生活的橋梁,本教材通過(guò)全等三角形的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)思維與解題能力。3.控制難度，減緩坡度，循序漸進(jìn)。式。4.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)向數(shù)學(xué)方向推進(jìn)。5.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)。折等圖形變換探索三角形全等。（四）全等三角形作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)明的格式，了解三角形穩(wěn)定性及在生活中的應(yīng)用。述操作過(guò)程，并能解釋其中道理。索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。5.經(jīng)歷探索三角形全等的判定條件，通過(guò)練習(xí)逐步引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，尋求解題策略，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。基本技能，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。力，發(fā)展學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問(wèn)題。3.作業(yè)設(shè)計(jì)容量適宜，切實(shí)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，單次完成作業(yè)時(shí)間控制在20分鐘左右。如實(shí)踐操作題，有選做題如綜合應(yīng)用題。性，能讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。的學(xué)生得到不同的發(fā)展。（一）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1.理解全等三角形的概念

14.1全等三角形2.通過(guò)練習(xí)能識(shí)別全等三角形中對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角3.掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)（二）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容）Ａ.30° Ｂ.50° Ｃ.80° Ｄ.100°（2）如圖1，△ACB≌△DCE,AC=DC，∠BCE=30°,則∠ACD的度數(shù)是（ ）BＡ.20° Ｂ.30° Ｃ.35° Ｄ.40°BD A A DBC B E C圖1 圖2

A CE D圖3（3）如圖2，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線(xiàn)段有（ ）Ａ.１對(duì) Ｂ.２對(duì) Ｃ.３對(duì) Ｄ.４對(duì)（4）如圖3，如果△ABE≌△CBD,則它們的對(duì)應(yīng)邊分別是 。對(duì)應(yīng)角分別是 。如果如果△BAD≌△BCE,則它們的對(duì)應(yīng)邊分別是 。對(duì)應(yīng)角分別是 。（5）如圖4，C、E、B、F在一條直線(xiàn)上，△ABC≌△DEF,CE=3cm,則BF= 。。AD A DCC E B F圖4

B E圖5 1112.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCA價(jià)為BC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖用。培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖及簡(jiǎn)單推理能力。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容（1）解答題：如圖6，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.①試寫(xiě)出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；②求線(xiàn)段NM及HG的長(zhǎng)度；由。恰好在同一直線(xiàn)上，若∠BCD=20°，求∠CAE的度數(shù)。 E H E CMDF G A BN 圖72.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC過(guò)程答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC14.2三角形全等的判定（SAS）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)背景作業(yè)作為課堂的延伸，在“雙減”政策下，數(shù)學(xué)作業(yè)更要講究時(shí)效性，八年級(jí)《全等三角形》是學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。在平面幾何中，有很多問(wèn)題都可以借助于三角形全等來(lái)解決，比如線(xiàn)段的相等、角的相等、線(xiàn)段平行與垂直關(guān)系等。學(xué)生只有掌握了全等三角形的判定方法，并能靈活運(yùn)用它們，才能學(xué)好后面的知識(shí)。在這一節(jié)主要訓(xùn)練學(xué)生會(huì)寫(xiě)幾何語(yǔ)言，以及幾何語(yǔ)言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性。（二）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)我們?nèi)矫骈_(kāi)展分層作業(yè)模式，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。避免機(jī)械性、重復(fù)性作業(yè)，避免翻印的練習(xí)題。教師只有布置出高水平高質(zhì)量的作業(yè)，才能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。這節(jié)課學(xué)生要會(huì)熟練的利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等，規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明的格式。（三）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容（填序號(hào)）。 ① ② ③ ④（2）如圖1，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD和BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，欲用“SAS”說(shuō)明△ABE≌△ACD,還需要的條件是（ ）AOAOCB圖1B圖1DOA E C B（3）如圖2，在△AOC和△BOC中，∠AOC=∠BOC，要使△AOC≌△BOC,需要添加的一個(gè)條件是 。（4）（教材習(xí)題）已知，如圖，AB=AC，AD=AE，求證△ABE≌△ACD．ADEDEB C（5）（教材例題改編）已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：AB∥CD．A DB C（6）已知：如圖AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求證：BE=DF．A DEF CB2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.作業(yè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過(guò)程正確。B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。評(píng)綜合評(píng)價(jià)為A等；價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題讓學(xué)生直接感知邊角邊判定三角形全等；（2）（3）題讓學(xué)生感受的條件，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；（4）（5）（6）題訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單幾何推理能力，推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容（1）已知:如圖,AD是BC上的中線(xiàn),且DF=DE．求證:BE∥CF．（2）你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)OOC與地面垂直.問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，兩人上升的最大高度AA'、BB'有何數(shù)量關(guān)系？為什么？ OA BC（3）如圖,在△ABC中,AC⊥BC,AC＝BC,直線(xiàn)EF交AC于F,交AB于E,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D,連結(jié)AD、BF,CF＝CD.求證：BF＝AD,BF⊥AD AE2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

FB C D評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性AB過(guò)程答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC（1）題引導(dǎo)學(xué)生反推理，要證線(xiàn)平行，需要有角相等或互補(bǔ)（這里有內(nèi)錯(cuò)線(xiàn)段相等、角相等；（2）題利用學(xué)生熟知的生活實(shí)例，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題；（3）綜合性較強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生能從較復(fù)雜的圖形中分析出全等形，初步感受兩條線(xiàn)段的關(guān)系有數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。14.2全等三角形的判定（ASA）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)背景學(xué)生已經(jīng)初步接觸了全等的判定（SAS），知道全等所需的三個(gè)條件常與下等；③利用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明角相等；④利用三角形的內(nèi)角和等于180°證明角相等；⑤利用圖形的和、差證明邊或角相等。（二）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1.訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)幾何推理2.能運(yùn)用“角邊角”的判定方法證明兩個(gè)三角形全等（三）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容1，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去AB D C圖1 圖2 圖3（2）如圖2，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：△ABE≌△ACD．（3）（教材練習(xí)改編）已知：如圖3,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC，D為垂足.求證：AC=AB．旗桿在主席臺(tái)斜對(duì)面點(diǎn)A處，同學(xué)們商量如下方案：AB沿主席臺(tái)邊取一線(xiàn)段AB則量得BD的長(zhǎng)就是A到B的距離。此方案是否可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.CD2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題讓學(xué)生感知哪塊能還原，學(xué)以致用；（2）（3）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)利用圖中現(xiàn)有的條件：公共角、公共邊等；（4）題培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，并且BF=CE，∠ACB=∠DFE.①你添加的條件是 ②添加了條件后，證明：△ABC≌△DEF（2）如圖,在△ABC中,AC⊥BC于C,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F,A過(guò)F作FD∥BC交AB于點(diǎn)D.求證：AC＝AD.E DFC B（3）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，E、D是垂足，AD=2.5cm，DE=1.7cm．求BE的長(zhǎng)． （4）如圖所示，小明站在點(diǎn)C處看甲、乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和點(diǎn)E(小明的身高忽略不計(jì))，已知C，E，A三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)B，D分別在點(diǎn)E，A的正下方，且D，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，則甲樓高AD為多少米？ 2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題為開(kāi)放型題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握；（2）（3）題綜等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)AAS埋下伏筆；（4）題圖中沒(méi)有三角形全等，需讓學(xué)生體會(huì)構(gòu)造三角形全等的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略可以多維思考。14.2全等三角形的判定（SSS）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1.能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2.會(huì)應(yīng)用判定定理SSS進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等3.會(huì)用三角形的穩(wěn)定性解釋生活中的某些問(wèn)題（二）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容（1）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。③有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。④有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A.1 B.2 C.3 D.41中ABCD那樣釘上一個(gè)斜拉的木條。這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 DC圖1 圖2與BE.（4）（教材習(xí)題）如圖3，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌△ADE。2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題讓學(xué)生了解周長(zhǎng)相等但三角形不一定全等，反之，三角形全等其周學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和為180o這個(gè)條件；（4）題鞏固“SSS”證明三角形全等，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容（1）（教材習(xí)題）已知，如圖，AB=AD，DC=CB．求證：∠B=∠D。 CBDAD分別固定在以O(shè)為公共端點(diǎn)的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動(dòng)，AE=CE=BF=DF．你能說(shuō)明其中的道理嗎？（3）如圖，在△ABC中，AC=2，BC=4，直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式是y2x4。①求證：△ABC≌△BAO ②求△ABC的面積（4）如圖，在△ABC中，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7,5）。（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出△ABD，使得△ABC與△ABD全等。（畫(huà)出所有可能的三角形，點(diǎn)C，D不重合）（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)。2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC（1）題考查添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形；（2）題意在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活，用學(xué)習(xí)的知識(shí)制造工具服務(wù)于生活；（3）題意在讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)相通性，體會(huì)代數(shù)與幾何的密切聯(lián)系；（4）題培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，體會(huì)分類(lèi)討論思想方法。14.2全等三角形的判定（AAS）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1、能解釋三角形全等的“角角邊”的定理。2、能運(yùn)用“角角邊”的判定方法證明兩個(gè)三角形全等。3,、三角形全等的判定方法的綜合應(yīng)用。（二）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容（1）能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B.AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠FC.AB=DE，BC=EF，∠C=∠E D.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠F（2）如圖相交于點(diǎn)O，∠ABD=∠DCA,∠ADB=∠DAC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）圖A.△ABD≌△DCAB.△ABC≌△DCBC.△AOB≌△DOCD.△AOD≌△BOC圖圖2（3）如圖2，要證明△ABC≌△DEF，根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添加的條件填在橫線(xiàn)上。（ASA）（AAS）③CE=BF, , (ASA)④AC∥DF，AB∥DE， (AAS)求證：BC=DE2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖(1)題意在考查全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解判定三角形全等的必要條件；（2）題答案，學(xué)生從圖中觀察就可以猜出來(lái)，此題意在分析講解時(shí)引導(dǎo)學(xué)生知條件；（3）題復(fù)習(xí)回顧判定三角形全等的各種方法，讓學(xué)生體會(huì)依據(jù)不同的條運(yùn)用及證明格式書(shū)寫(xiě)規(guī)范。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠1=∠C,試說(shuō)明：AC=AB+CE （2）已知：如圖，AB=DC，∠A=∠D．試說(shuō)明：∠1=∠2．（3）如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線(xiàn)與∠CBA的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接PEDCE并延長(zhǎng)交AP于點(diǎn)PEDA B2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題直接考查“AAS”的應(yīng)用，初步體會(huì)如何說(shuō)明一條線(xiàn)段等于另兩條線(xiàn)段的和，為后來(lái)此類(lèi)綜合型問(wèn)題打下基礎(chǔ)；（2）題考查兩次證明三角形全等，讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)一個(gè)三角形全等得出另一個(gè)三角形全等的條件；（3）題需要添問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)。14.2全等三角形的判定（HL）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1.能解釋三角形全等的“斜邊，直角邊”的定理。2.能運(yùn)用“斜邊，直角邊”的判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等。（二）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容（1）不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A.一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等； B.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等； D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（2）下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.在Rt△ABC中，兩銳角互余 B.有兩個(gè)銳角不互余的三角形不是直角三角形C.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等 D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（3）（原創(chuàng)）如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的高，要使△ABD≌△ACD，理由。（）（）（）④ （ ）（4）（教材習(xí)題）已知：如圖，在△ABC中，高AD、BE相交于點(diǎn)H，當(dāng)滿(mǎn)足什HE么條件時(shí)，△BDH≌△ADC？ HEB D C（5）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題考查判定直角三角形全等的方法既有一般三角形全等判定法，又有特殊判定法；（2）題考查判斷命題的真與假，真命題要說(shuō)理，假命題只需要舉反例；（3）題為開(kāi)放型題，讓學(xué)生體會(huì)判定三角形全等的不同方法，會(huì)依據(jù)條件靈活選擇合適的判定方法；（4）題意在考查判定直角三角形全等可以用一般方法，也可以用特殊方法，可以有多種選擇，體會(huì)分類(lèi)思想；（5）題需要證明兩次三角形全等，第一次用一般法（AAS），第二次用特殊法（HL），讓學(xué)生體會(huì)兩種方法，比較兩種方法，學(xué)會(huì)靈活選擇合適方法判定三角形全等。作業(yè)二：（選做題）提升能力1.作業(yè)內(nèi)容于于）A．2 B．3 C．4 D.5ABC是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是DE=DF，試說(shuō)明AB=AC（3）如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯，左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系？E，F(xiàn)，且BD=CD。求證：∠B=∠C2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題考查學(xué)生識(shí)圖能力，無(wú)需判斷，學(xué)生應(yīng)能得出正確答案，此題意在讓學(xué)生感受解題成功的喜悅，分析講解該題時(shí)再一起探究全等的理由；（2）題體會(huì)兩次證明三角形全等，進(jìn)一步鞏固“HL”的判定方法；（3）題利用學(xué)生熟知的滑梯引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，又體會(huì)生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)；（4）題鞏固兩次證明三角形全等，可以此題進(jìn)行小結(jié)常見(jiàn)的解題思路、常用的解題方法。14.2全等三角形的判定（綜合應(yīng)用）（一）作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)成目標(biāo)1.根據(jù)條件能靈活選擇三角形全等判定方法。2.學(xué)會(huì)通過(guò)添加輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形全等。（二）作業(yè)內(nèi)容作業(yè)一：（必做題）夯實(shí)基礎(chǔ)1.作業(yè)內(nèi)容（1）（中考題）如圖1，AB⊥CD，且AB=CD，E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD。若CE=a,BF=b，EF=c，則AD的長(zhǎng)為（ ）CBAA E F D

y C DB NAE MC O xB圖3a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（2,4） B.（1,4） C.（3,6） D.（1,5）（3）（教材習(xí)題改編）已知，如圖3，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC。求證：CM=EN（4）（教材習(xí)題）求證：兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等。（5）（教材例題改編）八年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組到郊外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B間的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：①如圖甲，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，BC至點(diǎn)E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A、B間的距離。②如圖乙，先過(guò)B作AB的垂線(xiàn)BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A、B間的距離。閱讀后回答下列問(wèn)題：（1）方案①是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）方案②是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。A BA BC CD AE D 乙甲2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：15分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題證兩直角三角形全等，理清對(duì)應(yīng)邊即可解決問(wèn)題，本題意在讓學(xué)生感受中考題，不畏懼中考；（2）題讓學(xué)生體會(huì)幾何題形式多樣，但萬(wàn)變不離其的所有元素都相等；（5）題培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際探究能力，利用全等解決簡(jiǎn)單生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用。作業(yè)二：（選做題）提升能力 A1.作業(yè)內(nèi)容4，在△ABE和△ACD中，給出以下四 D E個(gè)論斷：①AD=AE；②AM=AN；③AB=AC；④AD⊥DC，AE⊥BE. M N以其中三個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，分別填入下面“已B C圖4已知：如圖，在△ABE和△ACD中， .求證： .（填序號(hào)）（2）已知，Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90o.①將這兩個(gè)三角形按如圖①方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)F.求證：BF+EF=DE.（提示：連接AF）②將△ADE繞ADE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)與DE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.DEFDEFCBDEAC F B2.預(yù)計(jì)完成時(shí)間：10分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABCABC4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖（1）題是三角形全等判定綜合應(yīng)用，讓學(xué)生不要局限于一種解題方法，多擇合適的方法解決問(wèn)題的能力；（2）添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，難度較大，意在培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，尋找解決問(wèn)題的策略。一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等2.如圖1，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，則∠D=（ ）A.30° B.40° C.50° D.無(wú)法確定 圖2 圖33.如圖）AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE4.如圖3，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.55.如圖4，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（ ）A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC6.如圖5，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC