臨汾市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

臨汾市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面式子中，次數(shù)為2的是（）A． B． C． D．2．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購(gòu)買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元3．如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．4．“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+265．的倒數(shù)是A． B． C． D．6．已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A． B． C．16 D．40397．下列說法中不正確的是（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離③兩點(diǎn)之間線段最短④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A．① B．② C．③ D．④8．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號(hào)，得D．去分母，去括號(hào)，得10．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓11．下列變形正確的是（）A．若ac＝bc，則a＝b B．若2x=3，則x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b D．若2x＝﹣2x，則2＝﹣212．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于____度；14．已知一次函數(shù)y=－3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），則a=________．15．寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式_____．16．計(jì)算：________度_________分_________秒．17．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AB＝_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長(zhǎng)．19．（5分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14km，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18km.(1)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇?(2)若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10km?20．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點(diǎn)．求證:．21．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．23．（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)都是某個(gè)小正方形的頂點(diǎn)．（1）將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請(qǐng)畫出翻折后的．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義即可逐一判斷．【題目詳解】解：A.的次數(shù)為：2，B.的次數(shù)為：3，C.的次數(shù)為：3，D.的次數(shù)為：3，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和．2、B【解題分析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.3、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故AC＝AM＋MC可求．【題目詳解】∵長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．4、C【解題分析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30x+8=31x-1．故選C．5、B【解題分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n＋7＝2m＋3，變形可得2m?n＝4，再算平方即可．【題目詳解】由題意得：n＋7＝2m＋3，則2m?n＝4，∴（2m?n）2＝42＝16，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．7、B【解題分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B．8、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【題目詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．11、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【題目詳解】A、若ac＝bc，則a＝b，當(dāng)c≠0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2x＝3，則x＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a（c2+1）＝b（c2+1），則a＝b，此選項(xiàng)正確；D、若2x＝﹣2x，則x＝0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，在利用等式的性質(zhì)時(shí)，注意所乘因式是否為零．12、B【解題分析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長(zhǎng)度，再求出線段CD長(zhǎng)度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點(diǎn)：直線、射線、線段．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對(duì)圓心角的度數(shù)．【題目詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義及扇形圓心角的計(jì)算．14、－1【分析】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【題目詳解】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．15、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．【題目詳解】∵只含有字母x的二次三項(xiàng)式，∴多項(xiàng)式中只含有字母x，且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并含有三個(gè)單項(xiàng)式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．16、78211【分析】根據(jù)角度的換算關(guān)系即可求解．【題目詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法．17、1．【分析】由CB、DB的長(zhǎng)度可求出CD的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)可求出AC的長(zhǎng)度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長(zhǎng)度．【題目詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由CB、DB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【題目詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段長(zhǎng)度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．19、(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【分析】(1)如果兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，即x小時(shí)他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，此時(shí)是追及問題，設(shè)小時(shí)后乙超過甲10千米，那么小時(shí)甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【題目詳解】解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則z小時(shí)后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則18.5小時(shí)后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時(shí)；(2)1.5小時(shí)或2.5小時(shí)；(3)18.5小時(shí).【題目點(diǎn)撥】此題是一個(gè)比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．20、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【題目詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．21、27.5°．【解題分析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．22、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再將a、b的值代入計(jì)算.【題目詳解】原式＝a2﹣1a2+3b﹣4b+2a2