廣東省梅州大埔縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省梅州大埔縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．63．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題4．若方程3xn-7-7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．35．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐6．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江7．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝38．“節(jié)日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點動成線C．面動成體 D．線動成面9．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．410．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_______．12．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_____．13．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.14．已知一組單項式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____．15．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和是143，則原來的兩位數(shù)為___________．16．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．18．（8分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度．19．（8分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．20．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？21．（8分）[知識背景]：數(shù)軸上，點，表示的數(shù)為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數(shù)為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數(shù)軸上，兩點對應(yīng)數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應(yīng)的數(shù)為______．若為線段的中點時則點對應(yīng)的數(shù)為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應(yīng)用題）；此時點表示的數(shù)是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）22．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．23．（10分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學(xué)校分別以各自學(xué)校為單位單獨購買服裝一共應(yīng)付8400元，求甲、乙兩所學(xué)校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？24．（12分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【題目詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【題目點撥】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．3、A【分析】根據(jù)加減乘除的運算法則依次計算得出結(jié)果，然后做出判斷．【題目詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【題目詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．6、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【題目詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．7、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【題目詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【題目詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構(gòu)成線，故選：B.【題目點撥】此題考查點、線、面、體的關(guān)系，正確理解原物體的運動是解題的關(guān)鍵.9、C【題目詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．10、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算，即可得到答案．【題目詳解】解：8?(?1)=8+1=1．

故答案為1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.12、3x+20=4x-25【題目詳解】根據(jù)題意，得：故答案為13、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【題目詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【題目點撥】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.14、﹣15x1【解題分析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【題目詳解】由題意得，第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【題目點撥】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【題目詳解】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關(guān)鍵．16、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關(guān)系，故能求出各個角的大?。绢}目詳解】根據(jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【題目點撥】本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進而求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）28，37；（2）第n個圖案中有()個花盆【分析】（1）由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個圖案中有10n-（n-1）=9n+1個花盆．【題目詳解】（1）第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆，第4個圖案中有4×10-3=37個花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個圖案中有個花盆．【題目點撥】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律：第n個圖案中有個花盆是解決問題的關(guān)鍵．18、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據(jù)已知線段的長度，求出BD的長度．【題目詳解】解：（1）當點C在線段AB上時如圖1所示，當點C在AB的延長線上時如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴，即線段BD的長是4.5cm或1.5cm．【題目點撥】本題考察了線段長度的計算，解題的關(guān)鍵在于對點C位置情況進行分類討論，不要遺漏情況．19、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出EA、DF，計算即可．【題目詳解】∵，∴，∵點、分別是線段、的中點∴，∴答：線段的長是6．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長．【題目詳解】解：∵點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【題目點撥】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)解即可；（2）利用線段中點定義，和數(shù)軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數(shù)用4減B點行程即可；（4）設(shè)運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應(yīng)的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應(yīng)的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設(shè)經(jīng)過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點追上點；－5；（4）設(shè)運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【題目點撥】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關(guān)鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復(fù)．22、；【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，從而可求答案．【題目詳解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC綜上：，【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加