甘肅省天水市羅玉中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

甘肅省天水市羅玉中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲(chǔ)蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%2．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤(rùn)逐月減少B．乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤(rùn)相同D．乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市5．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，6．2019年國(guó)慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國(guó)民航共保障國(guó)內(nèi)外航班1280萬(wàn)余次，將1280萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1067．下列說(shuō)法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和18．下表反映的是某地區(qū)用電量（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)（元）之間的關(guān)系：用電量（千瓦時(shí)）······應(yīng)交電費(fèi)（元）······下列說(shuō)法：①與都是變量，且是自變量，是的函數(shù)；②用電量每增加千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)增加元；③若用電量為千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)元；④若所交電費(fèi)為元，則用電量為千瓦時(shí)，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過(guò)：假設(shè)小華所寫(xiě)數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．10．已知一次函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）A．， B．， C．， D．，11．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．612．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一組單項(xiàng)式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個(gè)單項(xiàng)式是_____．14．無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達(dá)式是______．15．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．16．計(jì)算__________．17．已知整式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：19．（5分）計(jì)算(1)．(2)．20．（8分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求的度數(shù)．21．（10分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將一把含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，使得∠MOB＝90°，此時(shí)∠CON角度為度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分∠AOC時(shí)，求∠AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究∠AOM與∠CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，，并求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值.23．（12分）如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長(zhǎng)．請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【題目詳解】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-1≤0，則a≤1．【題目詳解】解：由|a-1|=1-a，

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，

a-1≤0，a≤1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，尤其是非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，非正數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).3、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．5、C【解題分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.【題目詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意a≠0的情況是關(guān)鍵.6、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【題目詳解】1280萬(wàn)=12800000=1.28×107.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解題分析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項(xiàng)的正確性．【題目詳解】解：通過(guò)觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)就增加0.55，∴y是x的一次函數(shù)，故①正確，②正確，設(shè)，根據(jù)表格，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，故③正確，當(dāng)時(shí)，，解得，故④錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實(shí)際意義和對(duì)應(yīng)函數(shù)值的求解．9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】由題意知，小華所寫(xiě)數(shù)字為，則：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k?2＜1、?m＜1，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝kx?m?2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k?2＜1，?m＜1，∴k＜2，m＞1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k?2＜1、?m＜1是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【題目詳解】解：或或或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的值是：或故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．（2）絕對(duì)值等于1的數(shù)只有一個(gè)，就是1．（3）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣15x1【解題分析】符號(hào)規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【題目詳解】由題意得，第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．14、y=3x+1【解題分析】先令a=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=1得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．【題目詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng)，移項(xiàng)即得．【題目詳解】由，得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以，注意移項(xiàng)變符號(hào)的問(wèn)題．16、-1【解題分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．17、【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出m和n的值，進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可.【題目詳解】解：∵是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，∴解得，將代入，則有，解得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=【解題分析】試題分析：根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=19、(1)；(2)．【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計(jì)算除法和乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）==；（2）===.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算：通過(guò)幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．21、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，進(jìn)而求解；（2）直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分∠AOC時(shí)，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，進(jìn)而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【題目詳解】解：（1）圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此時(shí)∠CON角度為75°．故答案為75；（2）直角