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文檔簡介
上海市徐匯區(qū)名校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()A.∠AOB=130° B.∠AOB=∠DOE C.∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D.∠AOB與∠COD互余2.紐約、悉尼與北京的時差如下表(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)):城市悉尼紐約時差/時當(dāng)北京6月15日23時,悉尼、紐約的時間分別是()A.6月16日1時;6月15日10時 B.6月16日1時;6月14日10時C.6月15日21時;6月15日10時 D.6月15日21時;6月16日12時3.下列結(jié)論正確的是()A.c>a>b B.>C.|a|<|b| D.a(chǎn)bc>04.2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過,本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道,總投資1289000000元,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.1289×10 B.1.289×10C.1.289×10 D.1289×105.下列說法不正確的是()A.0是單項式B.單項式﹣的系數(shù)是﹣C.單項式a2b的次數(shù)為2D.多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式6.下列等式成立的是()A. B.C. D.7.在,,,,中,負(fù)數(shù)有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),∠COB=27°29′,則∠1=()A.152°31′ B.153°31′ C.162°31′ D.163°31′9.如圖,射線和分別為和的角平分線,,則()A.110° B.120° C.130° D.140°10.將下圖補(bǔ)充一個黑色小正方形,使它折疊后能圍成一個正方體,下列補(bǔ)充正確的()A. B.C. D.11.點(diǎn)P(-1,3)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.12.2019年5月28日,北京大興國際機(jī)場一期工程竣工,滿足年吞吐量4500萬人次的需求.?dāng)?shù)據(jù)4500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()人A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知為直線上一點(diǎn),平分,則的度數(shù)為______.(用含的式子表示)14.已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1,則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_____.15.已知線段,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,并且
cm,則線段______.16.如圖所示,桌面上平放著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),還是將三角板沿直尺平移,∠1與∠2的和總是保持不變,那么∠1與∠2的和是________度.17.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,是的角平分線,,是的角平分線,(1)求;(2)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)秒(),為何值時;(3)射線繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn),射線繞點(diǎn)以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn),若射線同時開始旋轉(zhuǎn)秒()后得到,求的值.19.(5分)全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時代,大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系.大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展,改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項),下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求所在的扇形圓心角的度數(shù).20.(8分)已知為直線上的一點(diǎn),射線表示正北方向,,射線平分.(1)如圖1,若,求的度數(shù).(2)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)果.(3)若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,求滿足:時的度數(shù).21.(10分)如圖,若,,且是的中點(diǎn),求線段和的長度.22.(10分)對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:將點(diǎn)P沿數(shù)軸水平方向,以每秒m個單位長度的速度,向右平移n秒,得到點(diǎn).稱這樣的操作為點(diǎn)P的“m速移”,點(diǎn)稱為點(diǎn)P的“m速移”點(diǎn).(1)當(dāng),時,①如果點(diǎn)A表示的數(shù)為,那么點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為;②點(diǎn)B的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為,那么點(diǎn)B表示的數(shù)為;③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1,如果,那么點(diǎn)C表示的數(shù)為;(2)數(shù)軸上E,F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離為2,且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè),點(diǎn)E,F(xiàn)通過“2速移”分別向右平移,秒,得到點(diǎn)和,如果,請直接用等式表示,的數(shù)量關(guān)系.23.(12分)七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動,跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道,全長4200米.甲、乙兩名同學(xué)相約健身,二人計劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B.由于乙臨時有事,于是甲先出發(fā),3分鐘后,乙才出發(fā).已知甲跑步的平均速度為150米/分,乙跑步的平均速度為200米/分.根據(jù)題意解決以下問題:(1)求乙追上甲時所用的時間;(2)在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中,若設(shè)乙跑步的時間為m分,請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離;(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回,速度降為50米/分.直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點(diǎn)B的距離.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】由題意得出∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,得出∠DOC+∠BOE=180°即可.【題目詳解】解:∵∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,∴∠DOC+∠BOE=180°;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角;根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關(guān)鍵.2、A【題目詳解】略3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍,再通過適當(dāng)變形即可的出答案.【題目詳解】解:由圖可知∴,A錯誤;,B正確;,C錯誤;,D錯誤故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小,通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍,通過適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較.4、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:1289000000元,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【解題分析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義,結(jié)合各選項判斷即可.【題目詳解】A.0是單項式,此選項正確;B.單項式﹣的系數(shù)是﹣,此選項正確;C.單項式a2b的次數(shù)為3,此選項錯誤;D.多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式,此選項正確;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項式的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義.6、D【分析】對于A,,因為括號前是負(fù)號,故去括號時,括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤;對于B,,因為括號前是負(fù)號,故去括號時,括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤;對于C,,要把后兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi),則放在括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤;對于D,,如果要其中兩項放在括號前是負(fù)號的括號內(nèi),則放在括號內(nèi)的每一項都要變號,由此可判斷其正誤.【題目詳解】解∶,故A選項錯誤;,故B選項錯誤;,故C選項錯誤;,故D選項正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號和添括號法則,能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.7、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù),根據(jù)這個特點(diǎn)判斷可得【題目詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中,-7、-3和-0.27是小于0的數(shù),為負(fù)數(shù)故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查負(fù)數(shù)的判定,需要注意,若含有字母,不能僅根據(jù)字母的符號判定正負(fù),需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.8、A【解題分析】點(diǎn)A.O.B在同一條直線上,所以∠1和∠AOB互補(bǔ),即∠1+∠AOB=180°.【題目詳解】∠1=180°﹣∠AOB=180°﹣27°29′=179°60′﹣27°29′=152°31′故選:A.【題目點(diǎn)撥】考查了補(bǔ)角的定義,度和分的單位換算,及對鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識.9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵射線和分別為和的角平分線,∴,∴+=130°故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).10、B【分析】能圍成正方體的“一四一”,“二三一”,“三三”,“二二二”的基本形態(tài)要記牢,解題時,據(jù)此即可判斷答案.【題目詳解】解:A、出現(xiàn)“凹”字的,不能組成正方體,錯誤;B、能組成正方體,正確;C、有兩個面重合,不能組成正方體,錯誤;D、四個方格形成的“田”字的,不能組成正方體,錯誤.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識,解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征,或者熟記正方體的11種展開圖,只要有“田”,“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.11、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).據(jù)此即可得答案.【題目詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),∴點(diǎn)P(-1,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(1,3),故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.【題目詳解】解:4500萬=45000000=.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】先求出,利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=,由得到,再根據(jù)推出的度數(shù).【題目詳解】∵,,∴,∵OC平分∠AOD,∴∠COD=,∵∠COE=∠COD+∠DOE,且,∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE,∴∠BOE=3∠DOE=故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考查平角的定義,角平分線的性質(zhì),幾何圖形中角度的和差計算.14、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案.【題目詳解】解:∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1,∴x2﹣4x-2=1,∴x2﹣4x=3,∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5=﹣2(x2﹣4x)﹣5=-2×3-5=﹣6﹣5=﹣1.故答案為:﹣1【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值問題,整體代入是解答此題的途徑.15、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長線上,C在線段AB上兩種情況作圖.再根據(jù)正確畫出的圖形解題.【題目詳解】解:∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm,(1)C在線段AB延長線上,如圖.DC=DB+BC=5+2=7cm;(2)C在線段AB上,如圖.DC=DB-BC=5-2=3cm.則線段DC=7cm或3cm.16、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.17、-1【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0).【題目詳解】由關(guān)于x的方程(m-1)x|m|-1+4=0是一元一次方程,得,解得m=-1,m=1(不符合題意要舍去),故答案為-1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠COE=20°;(2)當(dāng)=11時,;(3)m=或【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和垂直定義即可求出∠BOD=90°,∠BOE=∠DOE=45°,即可求出∠AOB,再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BOC,從而求出∠COE;(2)先分別求出OC與OD重合時、OE與OD重合時和OC與OA重合時運(yùn)動時間,再根據(jù)t的取值范圍分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出t即可;(3)先分別求出OE與OB重合時、OC與OA重合時、OC為OA的反向延長線時運(yùn)動時、OE為OB的反向延長線時運(yùn)動時間,再根據(jù)m的取值范圍分類討論,分別畫出對應(yīng)的圖形,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求出m即可;【題目詳解】解:(1)∵,是的角平分線,∴∠BOD=90°,∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=130°∵是的角平分線,∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC-∠BOE=20°(2)由原圖可知:∠COD=∠DOE-∠COE=25°,故OC與OD重合時運(yùn)動時間為25°÷5°=5s;OE與OD重合時運(yùn)動時間為45°÷5°=9s;OC與OA重合時運(yùn)動時間為15°÷5°=13s;①當(dāng)時,如下圖所示∵∠AOD=∠AOB-∠BOD=40°,∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD+∠COD≠∠COE+∠COD∴此時;②當(dāng)時,如下圖所示∵∠AOD=∠AOB-∠BOD=40°,∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD-∠COD≠∠COE-∠COD∴此時;③當(dāng)時,如下圖所示:OC和OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5t此時∠AOC=15°-5t,∠DOE=5t-45°∵∴15-5t=5t-45解得:t=11綜上所述:當(dāng)=11時,.(3)OE與OB重合時運(yùn)動時間為45°÷5°=9s;OC與OA重合時運(yùn)動時間為15°÷10°=1.5s;OC為OA的反向延長線時運(yùn)動時間為(180°+15°)÷10=2.5s;OE為OB的反向延長線時運(yùn)動時間為(180°+45°)÷5=45s;①當(dāng),如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m,OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=15°-10m,∠BOE=45°-5m∵∴15-10m=(45-5m)解得:m=;②當(dāng),如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m,OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m-15°,∠BOE=45°-5m∵∴10m-15=(45-5m)解得:m=;③當(dāng),如下圖所示OC旋轉(zhuǎn)的角度均為10m,OE旋轉(zhuǎn)的角度均為5m∴此時∠AOC=10m-15°,∠BOE=5m-45°∵∴10m-15=(5m-45)解得:m=,不符合前提條件,故舍去;綜上所述:m=或.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角的和與差和一元一次方程的應(yīng)用,掌握各角之間的關(guān)系、用一元一次方程解動角問題和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)1000人;(2)見解析;(3)54°【分析】(1)用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù);(2)計算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù),據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數(shù).【題目詳解】解:(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是:400÷40%=1000人;(2)關(guān)注教育資源信息的有:1000×20%=200人,關(guān)注城市醫(yī)療信息的有:1000-(250+200+400)=150(人),補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:(3)360×=54°,∴扇形統(tǒng)計圖中,B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1);(2);(3).【分析】(1)由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角,由已知即可求出.注意到平分,則可求出,再由,即可求出.(2)設(shè),則,求出,代入即可(3)可先設(shè),則,由圖可知,,分別代入即可求解.【題目詳解】解:(1)∵,,∴平分,(2),理由如下:設(shè),則,,,.(3)設(shè),則,,,∵,∴.即.【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計算,能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.21、DC=3cm,AB=10cm.【分析】根據(jù)線段的和差、CB、DB的長,可得DC的長,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AD與DC的關(guān)系,根據(jù)線段和差即可得解.【題目詳解】又是的中點(diǎn)【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段的和差,線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、(1)①-2;②1;③-1;(2)或【分析】(1)①根據(jù)定義計算出點(diǎn)A向右平移了13=3個單位長度得到點(diǎn),由此得到點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2;②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x,列方程求解即可;③設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是y,則點(diǎn)C的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為=y+3,根據(jù)點(diǎn)M表示的數(shù)為1,,列方程,求解即可;(2)設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)是a,則點(diǎn)F表示的數(shù)是a+2,得到點(diǎn)表示的數(shù)是a+2t1,點(diǎn)表示的數(shù)是(a+2)+2,根據(jù),列方程,計算即可.【題目詳解】(1)①∵點(diǎn)A表示的數(shù)為,將點(diǎn)A沿數(shù)軸水平方向,以每秒1個單位長度的速度,向右平移3秒,即將點(diǎn)A向右平移了13=3個單位長度得到點(diǎn),∴點(diǎn)A的“m速移”點(diǎn)表示的數(shù)為-5+3=-2,故答案為:-2;②設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x,則,解得x=1,故答案為:1;③設(shè)點(diǎn)C表示
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