陜西省西安市陜師大附中2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

陜西省西安市陜師大附中2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A． B． C． D．3．在實數(shù)，0，，，，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．?dāng)?shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．276．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，AB=AD，要說明△ABC≌△ADE，需添加的條件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC8．下列多項式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n29．電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費元，則電話卡上的余額（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（）A． B．C． D．10．如圖，中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，要使與全等，那么符合條件的格點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．比較大?。篲_______．(填“＞”或“＜”)．12．的立方根是________．13．如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是__________．14．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是__________．15．計算：6x2÷2x=．16．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結(jié)論有_____（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．17．關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____．18．照相機(jī)的三腳架的設(shè)計依據(jù)是三角形具有_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周長分別為13cm和8cm.（1）求證：△MBE為等腰三角形；（2）線段BC的長.20．（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出△A1B1C1三個頂點坐標(biāo)：A1＝；B1＝；C1＝；（2）畫出△A1B1C1，并求△A1B1C1面積．21．（6分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．22．（8分）如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)在邊上找一點，使到的距離等于．（2）是的________線．（3）計算（1）中線段的長．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：△CEF為等腰三角形．24．（8分）某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關(guān)系：銷售價格x（元）100150200300運往A地y1（kg）300250200100運往B地y2（kg）450350250n（1）請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝；（3）直接寫出銷售價格在元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量．25．（10分）如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結(jié)、．（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明．26．（10分）某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個，進(jìn)價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元．類別價格籃球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解，即可得出答案．【題目詳解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式組的解集為∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，

故選：B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值．【題目詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為和∴5－2＜第三邊長＜5＋2解得：3＜第三邊長＜7∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長可以為4、5、6∴第三邊長的最大值為6∴三角形的周長最大值為2＋5＋6=13故選C．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題解析：0，=3是整數(shù)，是有理數(shù)；，，，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）是無理數(shù)，則無理數(shù)共有4個．故選C．考點：無理數(shù)．4、D【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達(dá)即可．【題目詳解】解：，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【題目詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【題目點撥】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【題目詳解】解：∵s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，∴S丁2＞S丙2＞S乙2＞S甲2，∴射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A．【題目點撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、D【解題分析】∵AB=AD，且∠A=∠A，∴當(dāng)∠E=∠C時,滿足AAS,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)∠ADE=∠ABC時,滿足ASA,可證明△ABC≌△ADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明△ABC≌△ADE，故選D.8、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【題目點撥】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)當(dāng)通話時間為0時，余額為4元；當(dāng)通話時間為10時，余額為0元．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】由題意可知：當(dāng)通話時間為0時，余額為4元；當(dāng)通話時間為10時，余額為0元．

∴，

故只有選項D符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．10、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A．【題目點撥】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＞【分析】比較二次根式，只要把根號外面的數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)移到根號里面，比較即可．【題目詳解】解：=，=，∵＞，∴＞，故答案為：＞.【題目點撥】此題主要考查二次根式的比較，運用二次根式性質(zhì)，把根號外的數(shù)移到根號里面是解題的關(guān)鍵．12、－3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【題目詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【題目點撥】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.13、AC=DE【解題分析】用“HL”判定△ABC≌△DBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.14、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-1＞0，解得：x＞1．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15、3x．【解題分析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點：單項式除以單項式．16、①③④.【分析】①根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=∠ABC，∠DCE=∠ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；

③由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論；

④由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．【題目詳解】①BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠DCE=∠CBE+∠BEC，∴∠EBC+∠BEC=(∠BAC+∠ABC)=∠EBC+∠BAC，∴∠BEC=∠BAC，故①正確；∵②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所以不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤；③BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，同理CH=HE，∴BG?CH=GE?EH=GH，∴BG=CH+GH，故③正確；④過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180?2z，∠ACB=180?2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180，∴2y+180?2z+180?2x=180，∴x+z=y+90，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90，∴x+∠AEB=90，即∠ACE+∠AEB=90，故④正確.故答案為①③④.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等多個知識點.判斷出AE是△ABC的外角平分線是關(guān)鍵.17、m＜2【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2，根據(jù)原方程的解是負(fù)數(shù)得到，求出m的取值范圍，再由得到，即可得到答案.【題目詳解】，去分母得m-3=x-1，解得x=m-2，∵該分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴，解得m<2，∵，∴，解得，故答案為：m<2.【題目點撥】此題考查分式方程的解的情況求方程中未知數(shù)的取值范圍，正確理解題意列得不等式求出未知數(shù)的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.18、穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【題目詳解】解：照相機(jī)的三腳架的設(shè)計依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【題目點撥】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）5cm【分析】（1）由BE平分∠ABC，得∠MBE=∠EBC，再由MN∥BC得∠MEB=∠EBC，所以∠MBE=∠MEB，由等角對等邊可得MB=ME；（2）同理可證NE=NC，△ABC的周長為AB+AC+BC，通過等量代換可得△AMN的周長為AB+AC，兩者之差即為BC的長.【題目詳解】解：（1）∵BE平分∠ABC∴∠MBE=∠EBC，∵M(jìn)N∥BC∴∠MEB=∠EBC∴∠MBE=∠MEB，∴MB=ME∴△MBE為等腰三角形（2）同理可證NE=NC，∴△AMN的周長=AM+ME+EN+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC=8cm又∵△ABC的周長=AB+AC+BC=13cm∴BC=13-8=5cm【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的證明，熟練運用角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出角相等是本題的關(guān)鍵.20、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）圖詳見解析，．【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱點進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）點的位置畫出△A1B1C1，進(jìn)而利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案．【題目詳解】解：（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，∴A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；故答案為：（﹣1，1）；（﹣4，2）；（﹣3，4）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求，△A1B1C1面積為：9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2＝．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、-7＜≤1.數(shù)軸見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.【題目詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.22、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1．【分析】（1）作∠A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到，到的距離等于；（2）根據(jù)（1）可得，是平分線；（1）設(shè)，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：（1）利用角平分線的性質(zhì)可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點．如圖：（2）由（1）可得是的平分線．故填平分；（1）設(shè)，作于，則，，，，，，，，，即的長為．【題目點撥】本題主要考查了尺規(guī)作圖，熟練角平分線的畫法和性質(zhì)以及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AC、AB于M、N，分別以M、N為圓心大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明∠CEF=∠CFE，即可推出CE=CF；【題目詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：∵CD⊥AB，∴∠BDC＝∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠DCB＝90°，∠DCB+∠B＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵∠CFE＝∠ACF+∠CAF，∠CEF＝∠B+∠EAB，∠CAF＝∠EAB，∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰三角形．【題目點撥】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運用所學(xué)知識解決問題．24、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，y1、y2都是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）利用（1）的結(jié)論令,求出的值即為n的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，令，列方程解答即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k1x+b1，根據(jù)題意有解得∴y1＝﹣x+400，驗證：當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x+b2，解得∴y2＝﹣2x+61；驗證：當(dāng)時，；（2）當(dāng)x＝300時，n=y2＝﹣2x+61＝﹣2×300+61＝1．故答案為：1；（3）根據(jù)題意得：﹣x+400＝﹣2x+61，解得x＝21．答：銷售價格在21元時，該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量．故答案為：21．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．25、（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）證明見解析．【分析】（