離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

-1-《離散數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院軟件學(xué)院專業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)指導(dǎo)教師劉冰學(xué)號11999008姓名曹春亭提交日期2012-12-9實(shí)驗(yàn)一連結(jié)詞邏輯運(yùn)算一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)現(xiàn)二元合取、析取、蘊(yùn)涵和等價(jià)表達(dá)式的計(jì)算。熟悉連接詞邏輯運(yùn)算規(guī)則，利用程序語言實(shí)現(xiàn)邏輯這幾種邏輯運(yùn)算。二.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容從鍵盤輸入兩個(gè)命題變元P和Q的真值，求它們的合取、析取、蘊(yùn)涵和等價(jià)四種運(yùn)算的的真值。要求對輸入內(nèi)容進(jìn)行分析，如果不符合0、1條件需要重新輸入，程序有良好的輸入輸出界面。三.實(shí)驗(yàn)過程1.算法分析：程序采用java語言，以‘/\’表示合取，以‘\/’表示析取，以‘->’表示蘊(yùn)含，以‘‘表示等價(jià)，用多重選擇判斷句分別實(shí)現(xiàn)功能。2.程序代碼： importstaticjava.lang.System.*;importjava.util.*;publicclassLogicOperation{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]) { Scannerin=newScanner(System.in); booleanstate=true; while(state) { Operatione=newOperation(); e.dataInput(); e.logicJudge(); out.println("是否繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算？(y(Y)/n(N))"); Strings=in.nextLine(); if(s.charAt(0)=='n'||s.charAt(0)=='N') state=false; } }}classOperation{ Scannerin=newScanner(System.in); privatebooleanstate=true; privatebooleanm; privatebooleann; Operation() { } publicvoiddataInput() { out.println("歡迎使用邏輯運(yùn)算程序"); out.println("請輸入你要進(jìn)行邏輯運(yùn)算的兩個(gè)值（0或1）,以回車確認(rèn)。"); intp,q; out.print("p="); p=in.nextInt(); out.print("q="); q=in.nextInt(); while(state) { if((p==0||p==1)&&(q==0||q==1)) { state=false; if(p==1) m=true; else m=false; if(q==1) n=true; else n=false; } else { out.println("您輸入的數(shù)據(jù)不合法，請從新輸入："); out.print("p="); p=in.nextInt(); out.print("q="); q=in.nextInt(); } } } publicvoidlogicJudge() { if(m==n)//計(jì)算合取表達(dá)式 { if(m==true) out.println("合取:p/\\q=1"); else out.println("合?。簆/\\q=0"); } else out.println("合取:p/\\q=0"); if(m==true||n==true)//計(jì)算析取表達(dá)式 out.println("析?。簆\\/q=1"); else out.println("析取：p\\/q=0"); if(m==true&&n==false)//計(jì)算蘊(yùn)含表達(dá)式 out.println("蘊(yùn)含：p-》q=0"); else out.println("蘊(yùn)含：p-》q=1"); if(m==n) out.println("恒等：p《-》q=1"); else out.println("恒等：p《-》q=0"); }}3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析；

實(shí)驗(yàn)二關(guān)系的閉包運(yùn)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜りP(guān)系的閉包運(yùn)算，編程實(shí)現(xiàn)關(guān)系閉包運(yùn)算算法。一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用矩陣求解有限集上給定關(guān)系的自反、對稱和傳遞閉包。三.實(shí)驗(yàn)過程程序采用java語言，以二維數(shù)組表示矩陣。1.算法分析： 在三種閉包中自反和對稱閉包的求解很容易，對矩陣表示的關(guān)系，其自反閉包只要將矩陣的主對角線全部置為1就可；對稱閉包則加上關(guān)系的轉(zhuǎn)置矩陣（邏輯加法）；傳遞閉包則有兩種算法（二選一即可）：算法1：直接根據(jù)計(jì)算，過程略。算法2：Warshall算法(1962)設(shè)R的關(guān)系矩陣為M(1)令矩陣A=M(2)置i=1(3)對所有的j，若A[j，i]=1，則對于k=1，2，…，n，令A(yù)[j，k]=A[j，k]+A[i，k]注：此處為邏輯加，可以使用運(yùn)算符||(4)i=i+l．(5)若i≤n，則轉(zhuǎn)到(3)，否則結(jié)束．流程圖2.程序代碼： importstaticjava.lang.System.*;importjava.util.*;publicclassClosureOperation{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]) { Scannerin=newScanner(System.in); Closuree=newClosure(); intz; out.println("請輸入你想計(jì)算的閉包：1為自反閉包，2為對稱閉包，3為傳遞閉包。"); out.print("z="); z=in.nextInt(); do { switch(z) { case1:e.reflexiveClosure();out.println("謝謝使用！");z=0;break; case2:e.symmetryClosure();out.println("謝謝使用！");z=0;break; case3:e.deliverClosure();out.println("謝謝使用！");z=0;break; default:out.println("您輸入的數(shù)據(jù)有誤，請輸入你想計(jì)算的閉包：1為自反閉包，2為對稱閉包，3為傳遞閉包。");out.print("z=");z=in.nextInt();if(z==0)z=-1; } }while(z!=0); }}classClosure{ Scannerin=newScanner(System.in); privateint[][]matrix; privateintdimension; Closure() { out.println("歡迎使用關(guān)系閉包運(yùn)算"); out.println("請輸入矩陣的維數(shù)(最大不超過10）"); dimension=in.nextInt(); matrix=newint[dimension][dimension]; out.println("請輸入您的關(guān)系矩陣,標(biāo)準(zhǔn)輸入格式:"); out.println("1111"+"\n"+"0000"+"\n"+"1111"+"\n"+"0000"); for(inti=0;i<dimension;i++) { out.print("請輸入第"+(i+1)+"行的元素："); for(intj=0;j<dimension;j++) matrix[i][j]=in.nextInt(); } } publicvoidreflexiveClosure() { inti=0,j=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=matrix[i][j]; for(i=0,j=0;i<dimension;i++,j++) a[i][j]=1; out.println("所得的自反閉包關(guān)系矩陣："); output(a); } publicvoidsymmetryClosure() { inti=0,j=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=matrix[i][j]; int[][]b=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) b[j][i]=a[i][j]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { a[i][j]+=b[i][j]; if(a[i][j]==2) a[i][j]=1; } out.println("所得的對稱閉包關(guān)系矩陣："); output(a); } publicvoiddeliverClosure() { inti=0,j=0,p=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; int[][]b=newint[dimension][dimension]; int[][]ends=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=b[i][j]=ends[i][j]=matrix[i][j]; intsum=0; for(intm=0;m<dimension-1;m++) { for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { sum=0; for(p=0;p<dimension;p++) sum+=a[i][p]*matrix[p][j]; if(sum!=0) b[i][j]=1; else b[i][j]=0; } for(intx=0;x<dimension;x++) for(inty=0;y<dimension;y++) { a[x][y]=b[x][y]; } for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { ends[i][j]+=b[i][j]; if(ends