《平行四邊形及其性質(zhì)》課件2

平行四邊形及其性質(zhì)活動(dòng)1生活中的平行四邊形四邊形平行四邊形概念：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形的數(shù)學(xué)符號(hào)：“”

DCABO對(duì)邊：AB與CD，AD與BC對(duì)角線：AC、BD對(duì)角：請(qǐng)找出圖中的平行四邊形。說明尋找的依據(jù)是什么？AB=CD，AD=BC（結(jié)論1）

操作：

學(xué)生任意畫一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形中的相關(guān)概念，通過實(shí)驗(yàn)操作、猜測，盡可能多地尋找、發(fā)現(xiàn)平行四邊形中除兩組對(duì)邊分別平行外的其它特性。DCABO（結(jié)論2）（結(jié)論3）AB=CD，AD=BC操作：DCABO（結(jié)論2）（結(jié)論1）（結(jié)論3）AO=CO,BO=DO（結(jié)論4）歸納：邊：角：對(duì)角線：（結(jié)論5）△△操作：DCABO歸納：AB=CD，AD=BC

結(jié)論1：推理：學(xué)生利用原有知識(shí)，對(duì)所總結(jié)出來的結(jié)論進(jìn)行說理論證。

結(jié)論2：AO=CO,BO=DO結(jié)論4：已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連結(jié)AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234DCABO操作：AB=CD，AD=BC（結(jié)論2）（結(jié)論1）（結(jié)論3）AO=CO,BO=DO（結(jié)論4）邊：角：對(duì)角線：歸納：（結(jié)論5）△△完善：性質(zhì)1、平行四邊形的對(duì)邊相等。性質(zhì)2、平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分。推理：DCABOAB=CD，AD=BC（結(jié)論2）（結(jié)論1）AO=CO,BO=DO（結(jié)論4）邊：角：對(duì)角線：歸納：操作：平行四邊形的性質(zhì)：用簡潔的語言描述性質(zhì)，形成對(duì)所得結(jié)論的理性認(rèn)識(shí)。1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由．ADCB

學(xué)以致用變題1、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD

變題2、

中，如果∠A的外角是50°，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？ABCD

2、如圖，已知中，AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCDABCD變題2、若的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD變題1、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？實(shí)際問題解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴

AD=BC=10mABCD例1如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題例2已知:如圖,AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC

，求證:AB=CE.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題ADBEC123請(qǐng)你來幫忙！A1A3A2

用兩個(gè)三邊不等的完全相同的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。拼一拼

3、如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？課堂回顧1、