第六章回 歸 分 析 誤差與數(shù)據(jù)處理_第1頁
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第六章回歸分析西安工業(yè)大學光電學院目的：尋求變量之間的關(guān)系，獲得數(shù)學表達式（回歸方程）表達變量之間關(guān)系的方法：散點圖表格曲線數(shù)學表達式§6-1回歸分析的基本概念回歸分析法的步驟：確定經(jīng)驗公式的形式，即函數(shù)類型求經(jīng)驗公式的系數(shù)，即回歸參數(shù)研究經(jīng)驗公式的可信賴程度一、函數(shù)與相關(guān)變量之間的關(guān)系可以分為兩類：函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）

相關(guān)關(guān)系：變量之間有關(guān)系，但不能由一個（或幾個）變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。例：身高與體重二、回歸分析的主要內(nèi)容英國生物學家兼統(tǒng)計學家高爾頓首先提出。從數(shù)據(jù)確定變量間的數(shù)學表達式——回歸方程或經(jīng)驗公式。對回歸方程的可信程度進行統(tǒng)計檢驗；進行因素分析即直線擬合問題一、回歸方程的求法圖解法（緊繩法）回歸參數(shù)直接從圖中量取?！?-2一元線性回歸平均值法將（偶數(shù)）對測量數(shù)據(jù)分為兩組，即：得回歸參數(shù)為：最小二乘法矩陣形式：對測量數(shù)據(jù)則方程組為：其中：代數(shù)形式：其中：，例：用X光機檢查鎂合金鑄件內(nèi)部缺陷時，為了獲得最佳的靈敏度，透視電壓應隨被透視件的厚度而改變，經(jīng)實驗獲得下列一組數(shù)據(jù)，試求經(jīng)驗公式。/mm1213141516/kV52.055.058.061.065.0/mm1820222426/kV70.075.080.085.091.0解法一：圖解法將上列數(shù)據(jù)點在坐標紙上，然后通過點群（散點圖）作出回歸直線。1015202550608090●●●●●70●●●●●經(jīng)驗公式為：解法二：平均值法分成兩組經(jīng)驗公式為：解法三：最小二乘法經(jīng)驗公式為：二、回歸方程的穩(wěn)定性回歸方程的穩(wěn)定性是指回歸值的波動大小。波動，回歸方程的穩(wěn)定性。波動大小用的標準差來表示。一、回歸問題的方差分析觀測值之間的差異（離差）由兩方面原因引起：自變量的取值不同其他因素（包括試驗誤差）的影響§6-3

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