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文檔簡介
兩點間的距離公式與線段中點的坐標同時訓(xùn)練A選擇題1、已知A(-2,5),B(0,7),則線段AB的中點M的坐標為()A、(-2,12)B、(-1,6)C、(-1,-1)D、(0,SKIPIF1〈0)2、已知A(2,-1),B(3,4),則︱AB︱=()A、SKIPIF1〈0B、5C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1〈03、已知A(-2,5),B為坐標原點,則線段AB的中點M的坐標為()A、(-1,SKIPIF1〈0)B、(1,SKIPIF1〈0)C、(0,0)D、(2,-5)4、已知A(-2,5)B為坐標原點,則︱AB︱=()A、2B、5C、29D、SKIPIF1<05,已知△ABC中,A(2,-1),B(3,4),C(-3,6),點D為BC的中點,則點D的坐標為()A、(0,5)B、(SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0)C、(-SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0)D、(0,-5)二、填空題6、已知A(2,0),B(0,-1),則線段AB的中點M的坐標為,︱AB︱=7、已知點P的坐標為(1,-2),線段PQ的中點的坐標為(-4,-5),則點Q的坐標為。三、解答題8、已知M(1,-5),N(1,4),求線段MN的中點O的坐標和︱MN︱。9、已知△ABC三個頂點坐標分別為A(3,1),B(-3,4),C(1,-6),求各個邊上的中點坐標用AB邊上的中線的長度.同時訓(xùn)練B一、選擇題1、已知A(-2,5),B(-2,7),則線段AB的中點M的坐標為()A、(-2,SKIPIF1〈0)B、(-2,SKIPIF1〈0)C、(-2,-1)D、(-2,6)2、已知A(2,-1),B(3,-1),則︱AB︱=()A、SKIPIF1〈0B、1C、-1D、SKIPIF1〈03、已知點A(-2,5),點A有關(guān)點O的對稱點B為(2,-5),則點O的坐標為()A、(-2,5)B、(-1,SKIPIF1〈0)C、(0,0)D、(2,-5)4、已知平行四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(-2,5),B(3,4),C(-3,6),則︱BD︱=()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1〈0C、2SKIPIF1〈0D、SKIPIF1<05、已知菱形ABCD中,︱AB︱=︱AD︱=2,∠A=60°,則︱BD︱=()A、1B、2C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1〈0二、填空題6、已知A(2,0),B(-1,y),且︱AB︱=5,則y=。7、已知點A(3,-4),點B為x軸上一點,且︱AB︱=5,則點B的坐標為。8、已知四個點A(3,1),B(-3,4),C(1,-6),D(0,0),點E、F分別為AC,BD的中點,則︱EF︱=。三、解答題9、已知點O(-3,4)是點M(m,-5)和點N(1,n)連線的中點,求m,n。10、已知平行四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(-2,5),B(3,4),點O(1,1)是兩條對角線的交點,求頂點C,D的坐標。11、已知A(3,0),點B是y軸上的點,且︱AB︱=5,求點B的坐標。直線方程同時訓(xùn)練A選擇題1、已知直線l的方程為3x-4y+1=0,則直線l的斜率k和在y軸上的截距b分別為()A、k=-SKIPIF1〈0,b=-SKIPIF1〈0B、k=-SKIPIF1〈0,b=-1C、k=SKIPIF1〈0,b=SKIPIF1〈0D、k=SKIPIF1〈0,b=12、直線l的斜率為SKIPIF1<0,則直線l的傾斜角為()A、30°B、60°C、120°D、150°3、直線3x-2y=6在x軸上的截距為()A、2B、-2C、3D、-34、直線方程為Ax+By+C=0,當A>0,B>0,C>0時,此直線必通過()A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第一、二、四象限5、已知直線l通過兩個點A(1,2),B(4,5),則直線的斜率為()A、SKIPIF1<0B、1C、SKIPIF1<0D、-16、若直線過(SKIPIF1〈0,3)且傾斜角為30°,則該直線方程是()A、y=SKIPIF1〈0xB、y=SKIPIF1<0x+2C、y=SKIPIF1<0x+2D、y=SKIPIF1〈0x-47、直線l:y-1=SKIPIF1<0(x+2)在y軸上的截距為()A、2SKIPIF1〈0B、2SKIPIF1〈0+1C、2SKIPIF1〈0-1D、SKIPIF1<0+1二、填空題8、已知直線l通過一點M(-2,0),且斜率為k=2,則它的點斜式方程為。9、已知直線l在y軸上和在x軸上的截距分別是b=-2,a=5,則該直線方程為。10、直線l:x-y+1=0的傾斜角為。11、直線l通過點A(2,3),B(1,-1)兩點,則直線l的方程為三、解答題12、求滿足下列條件的直線方程,并化為普通式:(1)在x軸上的截距是-1,在y軸上的截距是2;(2)過點(-2,4),在x軸上的截距是-1;(3)在x軸上的截距是2,且與y軸平行。13、求直線l:x-y+1=0與坐標軸所圍成的三角形的面積.14、已知P(3,m)在過點M(2,-1)和N(-3,4)的直線上,求m的值。15、已知過點A(-2,m),B(m,4)的直線的斜率是1,求m的值。16、已知直線的傾斜角為135°,在y軸上的截距為-2,求該直線方程。同時訓(xùn)練B選擇題1、直線l的傾斜角的取值范疇是()A、0°≤≤180°B、0°≤<180°(≠90°)C、0°≤<360°D、0°≤<180°2、沒有斜率的直線一定是()A、過原點的直線B、垂直于x軸的直線C、垂直于y軸的直線D、垂直于坐標軸的直線3、直線l的斜率為SKIPIF1〈0,則直線l的傾角為()A、30°B、60°C、120°D、150°4、已知過兩點A(-m,6)和B(1,3m)的直線的斜率為-SKIPIF1〈0,則m=()A、、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1〈05、直線y-2=-SKIPIF1<0(x+1)的傾斜角和所過定點分別是()A、-SKIPIF1〈0,(-1,2)B、SKIPIF1<0,(-1,2)C、SKIPIF1<0,(-1,2)D、SKIPIF1<0,(1,2)6、直線Ax+By+C=0的傾斜角為120°,則A=()A、SKIPIF1〈0BB、-SKIPIF1<0BC、SKIPIF1〈0D、-SKIPIF1〈07、如圖所示,l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3則()A、k1<k2<k3B、k3<k1<k2C、k3<k2<k1D、k1<k3<k28、在直角坐標系中,任何一條直線都能夠表達為()A、直線的點斜式B、直線的截距式C、直線的兩點式D、直線的普通式9、通過點A(-3,4),并且在兩坐標軸上的截距之各等于12的直線方程只能是()A、x-3y-9=0B、x+3y-9=0C、9x-3y-36=0D、4x-y+16=010、在等腰三角形ABC中,︱AC︱=︱AB︱,點C(0,0),A(2,6),點B在x軸的正半軸上,則直線AB的方程為()A、y-2=3(x-6)B、y-2=-3(x-6)C、y-6=3(x-2)D、y-6=-3(x-2)11、已知A(3,0),B(0,4),動點P(x,y)在線段AB上運動,則xy的最大值為()A、2B、3C、4D、5二、填空題12、通過點A(6,-3),B(2,5)的直線的傾斜角是。13、已知直線l通過一點,l的斜率k=-2,則直線的點斜式方程為14、已知直線l的一種方向向量SKIPIF1<0(-2,5),則l的斜率為.15、直線(2m+m-3)x+(m2-m)y-(4m-1)=0,當m=時,直線在16、過點(1,3),且平行于x軸的直線方程為,平行于y軸的直線方程為。17、若直線l通過點A(cos50°,sin50°),B(0,0),則直線l的傾斜角為三、解答題18、直線過點(-4,0),傾斜角的正弦值為SKIPIF1<0,求這條直線的方程.19、已知直線l的傾角為SKIPIF1〈0,在x軸上的截距為1,求直線l的方程。20、求滿足下列條件的直線方程,并化成普通式(1)在x軸上的截距是2,在y軸上的截距是-3;(2)在y軸上的截距是3,且與x軸平行。21、已知直線l在x軸上的截距是4,它與兩坐標軸圍成的三角形面積為6,求直線l的方程.22、已知兩點A(―1,―5),B(3,-2),直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的二分之一,求直線的斜率k。23、已知直線l的傾角是直線y=-SKIPIF1〈0x+1的傾角的SKIPIF1<0,且通過點(SKIPIF1<0,-1),求直線l的點斜式方程.兩條直線的位置關(guān)系同時訓(xùn)練A選擇題1、直線2x-y+2=0和x+3y+1=0的位置關(guān)系是()A、相交B、平行C、重疊D、以上都不對2、直線2x+y+2=0和y=-2x+SKIPIF1〈0的位置關(guān)系是()A、相交B、平行C、重疊D、以上都不對3、兩條直線x+y-2=0和x+1=0的夾角為()A、0°B、45°C、90°D、135°4、點P(-3,1)到直線x-y+2=0的距離是()A、0B、SKIPIF1<0C、2D、2SKIPIF1〈05、直線2x-y+2=0和x+3y+1=0的交點坐標為()A、(-1,0)B、(1,4)C、(-2,-2)D、(0,2)6、過點(-1,3)且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程是()A、2x+y-1=0B、2x+y+1=0C、x-2y+7=0D、x-2y-1=07、過原點和直線x-3y+4=0與直線2x+y+5=0的交點的直線方程為()A、3x+19y=0B、9x+19y=0C、19x-3y=0D、19x-9y=08、已知點A(3,5),B(1,-1),則線段AB的垂直平分線方程為()A、x+3y-8=0B、x+3y+8=0C、x-3y-8=0D、x-3y+8=0二、填空題9、直線x+ay+3=0與直線2x+y+1=0互相垂直,則a的值為。10、過點(-1,3)且與直線x-2y+1=0平行的直線方程為。11、直線2x-6y+4=0與直線x-3y+2=0的位置關(guān)系是。12、點P(3,-2)到直線x-4=0的距離是。13、平行直線x-3y+2=0與x-3y-8=0的距離是。14、平面上兩條直線的夾角的取值范疇是。三、解答題15、求滿足下列條件的直線方程:(1)過點(1,2)且與直線2x-1=0平行的直線;(2)過點(1,2)且與直線2x-1=0垂直的直線。16、△ABC三條邊所在的直線方程分別為:直線AB:3x-2y-5=0,直線BC:x+1=0,直線CA:x+4y-11=0。(1)求出△ABC三個頂點的坐標;(2)畫出△ABC;(3)求△ABC的面積。17、已知三點A(1,5),B(―3,3),C(4,―1),求證:AB⊥AC.18、△ABC三個頂點坐標分別為A(2,5),B(―1,―1),C(3,1),求(1)直線AB的方程;(2)AB邊上高的長度;(3)△ABC的面積.19、求點A(1,2)有關(guān)直線l:2x-y+4=0的對稱點的坐標。20、已知平行四邊形ABCD三個頂點A(3,2),B(―1,―1),C(5,―4),求這個平行四邊形的面積。同時訓(xùn)練B選擇題1、直線x+2=0和y+1=0的位置關(guān)系是()A、相交B、平行C、重疊D、以上都不對2、兩條直線x+1=0和y+2=0的夾角為()A、30°B、60°C、90°D、120°3、直線x+y+2=0上的點到原點的距離的最小值為()A、1B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1〈0D、2SKIPIF1〈04、當三條直線2x+3y+8=0,x-y-1=0和x-ky=0相交于一點時,則k=()A、SKIPIF1<0B、-SKIPIF1<0C、2D、-25、若直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,那么a=()A、-3B、-6C、-SKIPIF1<0D、SKIPIF1<06、下列三個命題:(1)若直線l1、l2都存在斜率且斜率相等,則l1∥l2;(2)若直線l1⊥l2,則它們的斜率互為負倒數(shù);(3)兩條直線的傾角的正弦值相等,則這兩條直線平行。這三個命題中對的的個數(shù)是()A、0個B、1個C、2個D、3個7、已知直線l1和l2的斜率是方程6x2+x-1=0的兩個根,則l1與l2所成的角為()A、30°B、45°C、60°D、90°8、由直線l1:x+2y-6=0,l2:2x+4y+5=0,l3:2x-y=0,l4:7x-y+6=0所圍成的四邊形是()A、平行四邊形B、矩形C、梯形D、直角梯形9、下列各組中的兩個方程表達兩條直線(1)y=SKIPIF1<0x,y=2x;(2)3x+2y=0,2x+3y=0;(4)2x+3y=0,6x-4y=0;(4)3x=1,3y=-1其中互相垂直的組數(shù)是()A、1組B、2組C、3組D、4組10、兩條平行線2x+y-6=0與4x+2y+7=0間的距離為()A、SKIPIF1〈0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0SKIPIF1〈0D、SKIPIF1<0SKIPIF1<011、通過點A(-2,3),且平行于直線x=3的直線方程是()A、4x+7y+17=0B、x-2=0C、4x+7y+10=0D、x+2=0二、填空題12、直線2x-6y+4=0與直線y=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0的位置關(guān)系是。13、過直線2x-3y-3=0與2x-7y-8=0的交點且與直線4x+y-3=0平行的直線方程為。14、已知直線l1:SKIPIF1<0x+y=0,l2:kx-y+1=0,若與夾角為60°,則k=15、直線Ax+4y-2=0與2x-5y+C=0垂直相交于點(1,m),則A=,m=,C=.16、已知平行線3x+2y-6=0和6x+4y-3=0,則與這兩條平行線距離相等的點的軌跡是。17、點P(0,m)到直線4x+3y-6=0的距離不不大于4,則的取值范疇是18、已知直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0垂直,垂足為(1,k),則m+n+k等于三、解答題19、求通過點P(1,2)且與直線x+y+6=0的夾角為45°的直線方程20、在直線2x-y-3=0上找一點,使得該點到直線3x+y-2=0的距離等于SKIPIF1<021、在△ABC中,BC邊上的高線所在的直線方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0,若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標。22、過點P(1,2)的直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,求此直線方程.23、已知平行四邊形所在的直線為x-2y+6=0和2x+3y+3=0,一種頂點為(-1,5),求平行四邊形另兩條邊所在的直線方程。24、求直線x+7y-2=0和直線x-y+1=0交角的平分線所在直線方程。25、等腰三角形一條腰所在的直線方程為x-2y-2=0,底邊所在的直線方程為x+y-1=0,點(-2,0)在另一腰上,求另一腰所在的直線方程。圓直線與圓的位置關(guān)系同時訓(xùn)練A選擇題1、圓(x-2)2+(y+5)2=9的圓心和半徑分別為()A、(2,-5)3B、(2,-5)9C2、圓心為點O(1,-3),半徑為SKIPIF1〈0的圓的方程為()A、(x+1)2+(y-3)2=SKIPIF1〈0B、(x+1)2+(y-3)2=13C、(x-1)2+(y+3)2=SKIPIF1〈0D、(x-1)2+(y+3)2=133、圓x2+y2+4x-2y+2=0的圓心坐標是()A、(4,-2)B、(-4,2)C、(2,-1)D、(-2,1)4、直線2x-y+5=0與圓x2+y2-4x+3=0的位置關(guān)系是()A、相交且直線過圓心B、相切C、相交但直線但是圓心D、相離5、過圓x2+y2+6x-2y-15=0的圓心的直線是()A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、x+2y+1=0D、x+2y6、若點P(1,2)在圓(x+1)2+(y-1)2=r2上,則圓的半徑r=()A、SKIPIF1<0B、5C、25D、17、圓(x-1)2+(y+1)2=4的圓心到直線x+y+2=0的距離是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1〈0C、2SKIPIF1〈0D、28、坐標原點在圓(x+3)2+(y-2)2=14的()A、圓心B、內(nèi)部但不在圓心上C、圓上D、外部9、圓(x-2)2+(y+2)2=2截直線x-y-5=0所得弦長為()A、6B、SKIPIF1<0C、2SKIPIF1〈0D、8二、填空題10、圓心在原點,半徑為2SKIPIF1<0的圓的原則方程為。11、圓心在(4,-1),且與直線4x-3y+6=0相切的圓的方程為.12、圓C:x2+y2+ax+by+1=0的圓心為(1,-2),則a=,b=。13、過圓(x-1)2+(y-1)2=8上一點(-1,3)的切線方程為。14、若圓(x+1)2+(y-2)2=m通過點(3,1),則m=。15、若方程x2+y2=6-k表達一種圓,則k的取值范疇是。16、與圓x2+y2+6x-2y-15=0有相似的圓心,且過點(-2,3)的圓的半徑為.三、解答題17、求通過直線x-y=0與2x-3y+1=0的交點,圓心為點C(1,-2)的圓的方程。18、求下列圓的圓心坐標和半徑:(1)(x+1)2+(y-3)2=2;(2)x2+y2+2x+6y-1=019、求符合下列條件的圓的方程:(1)通過三個點(-1,2),(3,6),(1,8)(2)已知點A(1,2),B(3,0),以AB為直徑;(3)圓心在y軸上,且過點(0,5),(2,3)20、下列方程表達的是不是圓?如果是圓,寫出圓心坐標和半徑.(1)x2+y2-2x+4y+3=0(2)x2+y2+6x-8y+25=0(3)x2+y2-x+3y+4=021、已知圓x2+y2-10x+2y+F=0與直線y=3x+4相切,求F的值。22、試討論當k為什么值時,圓x2+y2=1與直線y=kx-2,(1)相交;(2)相切;(3)相離。23、已知直線x+y-3=0與圓x2+y2-2x+4y-11=0相交于A,B兩點,求|AB|。24、已知圓x2+y2+Dx+Ey-10=0的圓心為點(2,1),求圓的半徑r、。25、一條光線射過點P(6,5),射在直線l:2x-y-2=0上,然后被直線l反射,反射線穿過點Q(2,-3),求光線的入射線和反射線所在的直線方程.同時訓(xùn)練B選擇題1、過點A(-1,1),B(0,-2),且圓心在x軸上的圓的方程為()A、(x-1)2+y2=5B、x2+(y-1)2=5C、(x+1)2+y2=5D、x2+(y+1)2=52、圓(x+1)2+(y-2)2=4的一條切線是()A、x=-1B、y=2C、x軸D、y軸3、直線3x-2y-1=0與圓x2+y2-4x+3=0的位置關(guān)系是()A、相交且直線過圓心B、相切C、相交但直線但是圓心D、相離4、坐標原點在圓x2+y2+6x-4y+3=0的()A、外部B、內(nèi)部但不在圓心上C、圓心上D、圓上5、已知點P(1,-4),Q(3,2),那么以PQ為直徑的圓的方程為()A、(x-2)2+(y+1)2=20B、(x+2)2+(y-1)2=20C、(x-2)2+(y+1)2=10D、(x+2)2+(y-1)2=106、直線2x-y+m=0與圓x2+y2=9相切,則的值為()A、3SKIPIF1<0B、-3SKIPIF1<0C、±3SKIPIF1<0D、SKIPIF1<07、圓(x-2)2+(y+2)2=2截直線x-y-5=0所得弦長為()A、6B、8C、SKIPIF1<0D、2SKIPIF1<08、方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表達的曲線是圓,則k的取值范疇為()A、k<SKIPIF1〈0B、k<SKIPIF1<0或k>1C、k>1D、以上都不對9、若圓(x-a)2+(y-b)2=r2與兩坐標軸相切,則,,滿足()A、a=bB、|a|=|b|=r≠0C、b=rD、a=b=r10、若點M在圓(x-5)2+(y-3)2=9上,則點M到直線3x+4y-2=0的最短距離為()A、2B、5C、8D、911、圓(x-3)2+(y-3)2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點有()A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題12、已知圓心為C(8,-3),A(5,1)為圓上一點,則該圓的原則方程是13、以點(-1,2)為圓心的圓,如果有一條直徑的兩端分別在兩坐標軸上,則該圓的原則方程是。14、直線x-2y+5=0與圓x2+y2-4x-2y=0的位置關(guān)系是。15、與直線x+y-1=0相切于點(2,-1),圓心在直線2x+y=0上的圓的原則方程是.16、直線xcosθ+ysinθ=r與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系是。17、在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標是。18、若圓x2+y2-10x+6y+k=0與x軸相切,則k=.三、解答題19、已知圓(x-a)2+y2=4被直線x=3截得的弦長為2SKIPIF1〈0,求a的值.20、求過點(3,8),(0,1)且圓心在x軸上的圓的方程。21、求與圓(x+2)2+y2=1有關(guān)點M(―1,―1)對稱的圓的方程。22、在直角坐標系中,已知點A(-2,3)和圓C:(x-3)2+(y-2)2=1,一條光線從點A射到x軸后被反射,反射后與圓C相切,求反射光線所在直線的方程。23、直線x+2y-3=0與圓x2+y2+x-6y+k=0交于P,Q兩點,O為坐標原點,若OP⊥OQ,求k的值。24、以C(2,1)為圓心的圓,被直線x+y-1=0截得的弦長為2SKIPIF1<0,求這個圓的方程.25、已知圓x2+y2=2,直線l過定點(2,0),當直線的傾斜角分別取什么值時,直線l與已知圓:(1)相切;(2)相交;(3)相離。26、求垂直于直線x+2y-1=0且與圓(x-2)2+(y-3)2=20相切的直線方程.27、直線l與直線x+y=4平行,并且與圓x2+y2=8相切,求直線l的方程。28、已知圓C通過P(k,0),Q(2,0),R(0,1),且圓C在點P處的切線的斜率為1,求圓C的方程。橢圓A一、選擇題1、橢圓的中心在直角坐標系的原點,焦點在y軸上,長軸長和短軸長分別是16和12,這個橢圓的原則方程是()A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1〈0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1〈02、橢圓SKIPIF1<0的焦距是()A、4B、6C、8D、103、設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓SKIPIF1<0的焦點,P為橢圓上的一點,若︱PF1︱=2,則︱PF2︱=()A、3B、4C、6D、84、對稱中心在原點,焦點坐標為(-2,0),(2,0),長軸長為6的橢圓的原則方程為()A、SKIPIF1〈0B、SKIPIF1〈0C、SKIPIF1〈0D、SKIPIF1<06、已知橢圓方程是5x2+4y2=20,則它的離心率為()A、SKIPIF1〈0B、2C、
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