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2.2整式的加減(1)第二章整式的加減青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時,在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(2)在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?100t+120×2.1t=100t+252t(千米)解:探究(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算:(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算,并說明其中的道理=想一想:誰能說說理由?100t+252t=352t=(100+252)t=352t根據(jù)分配律下列式子能否也根據(jù)分配律運(yùn)算呢?試一試!根據(jù)以上式子的運(yùn)算特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律?多項(xiàng)式中能運(yùn)算的項(xiàng)都具備:(1)所含字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).練習(xí):1.下列各組式子是同類項(xiàng)的有;(1)所含字母相同(2)相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)具備:所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).2.如果是同類項(xiàng),
則把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的方法:將各個同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母部分不變.即:合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變.例1:計(jì)算問:(1)在計(jì)算過程中各步驟所用的是哪些運(yùn)算律?(2)在計(jì)算過程中的注意點(diǎn)是什么?(3)一般步驟是什么?數(shù)學(xué)中往往把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一字母的指數(shù)從大到小(降冪)或從小到大(升冪)的順序排列.練習(xí):
將下列式子按照x的升冪排列.例2:合并下列各式的同類項(xiàng):例3:
(1)求多項(xiàng)式的值,
其中;(2)求多項(xiàng)式的值,
其中.例4:(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時,每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時,每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣出3袋,下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋,進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克?1.同類項(xiàng)的定義:所含__________,并且_________的_____也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是_______。2.判斷同類項(xiàng):1、字母_____;2、相同字母的指數(shù)也_____。與______無關(guān),與_________無關(guān)。3.合并同類項(xiàng)的法則:______________相加
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