小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第65～68頁(yè)，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1．通過數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。2．通過剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)一步探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。3．通過猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡片、方格紙、剪刀。教學(xué)過程：1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)人新課。師：看，（多媒體課件出示情境圖）工人們正在為樓梯安裝玻璃護(hù)欄。師：仔細(xì)觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：玻璃是平行四邊形的，底是1.2米，高是0.7米。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：嗯，求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。（板貼：平行四邊形的面積）2．積極思考，引導(dǎo)猜想。師：平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下？生：我想平行四邊形的面積可能與它的兩條接近的邊有關(guān)。師：哦，你這樣猜想有什么依據(jù)嗎？生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，實(shí)際上都是兩條鄰邊相乘，所以我猜想平行四邊形的面積也應(yīng)該是底乘鄰邊。師：嗯，好，老師幫你記下來(lái)。（板書：7×5=35）生：老師，我認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的底和高有關(guān)。師：能說說為什么嗎？生：說不上來(lái)，就是憑感覺。師：好，老師也記錄下來(lái)。（板書：7×4=28）。師：看來(lái)大家的意見主要集中在這兩種想法上，到底哪種猜想是正確的呢？這需要我們來(lái)驗(yàn)證。想一想，我們用什么辦法驗(yàn)證好呢？回憶一下，我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形面積的時(shí)候用到了什么方法？生：數(shù)方格的方法。師：好，請(qǐng)大家拿出1號(hào)探究圖形，數(shù)一數(shù)，平行四邊形一共有多少個(gè)方格？在每個(gè)同學(xué)的學(xué)具袋中老師為大家準(zhǔn)備了底邊是7厘米、鄰邊是5厘米、高是4厘米的平行四邊形卡片快來(lái)數(shù)一數(shù)吧?。▽W(xué)生自主數(shù)方格，教師巡視指導(dǎo)。）師：哪位同學(xué)說一下你數(shù)的方個(gè)數(shù)？生：我數(shù)了28個(gè)。師：其他同學(xué)同意嗎？你能上來(lái)給大家演示一下你是怎能數(shù)的嗎？生：我先數(shù)滿格的，一共22個(gè)，又把不滿一格的移動(dòng)，和其他的湊成6個(gè)滿格的，一共是28個(gè)。師：能上來(lái)演示一下嗎？（學(xué)生用小黑板在實(shí)物上演示操作。）師：我們看一下電腦上是怎么移動(dòng)的。師：同學(xué)們，通過數(shù)方格，我們來(lái)看一下，之前的猜測(cè)哪個(gè)是正確的？有什么發(fā)現(xiàn)？生：7×4=28是正確的。我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結(jié)果。師：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，但平行四邊形的面積卻不能用底和鄰邊相乘，想知道這是為什么嗎？我們一起來(lái)看一下電腦的演示。（多媒體課件動(dòng)態(tài)演示：高逐漸變成2厘米、1厘米。）師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)的什么？生：我發(fā)現(xiàn)：底的長(zhǎng)度沒變，但高變小了，面積也越來(lái)越小。師：看來(lái)決定平行四邊形面積大小的不是底和鄰邊的長(zhǎng)度，而是與它的底和高有關(guān)。3．深入探究，理解原理。師：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。究竟是不是一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，我們還必須再來(lái)驗(yàn)證一下才可以。請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)探究圖形來(lái)，同桌兩人商量一下，能不能用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？同桌之間先討論好方法再動(dòng)手操作。師：哪位同學(xué)上來(lái)交流一下，你是怎么轉(zhuǎn)化的圖形？（學(xué)生用投影儀來(lái)演示轉(zhuǎn)化的過程）生：我是從沿著高剪下三角形，然后整個(gè)平移到右邊，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：怎么說明這個(gè)長(zhǎng)方形（貼：長(zhǎng)方形）的面積和平行四邊形（貼：平行四邊形）的面積相等呢？生：剪和拼的都是同一塊，沒多沒少，所以面積是相等的。剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。面積是長(zhǎng)乘寬，所以能得出平行四邊形的面積是底乘高。師：哦，你們小組的發(fā)現(xiàn)很重要。還有哪個(gè)小組也有其他的發(fā)現(xiàn)？生：我們小組是沿著平行四邊形中間的一條高將它分成兩個(gè)這樣的梯形，通過平移拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，也發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。師：像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的方法就是數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同桌倆說說看，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程中，平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底（板書：長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高（板書：寬）。師：所以我們根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式就可以得出什么結(jié)論？生：長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)乘寬，所以能得出平行四邊形的面積是底乘高。師：說得好，用字母表示就是（板書：S=ah)也就是說，只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。4．應(yīng)用公式，解決問題。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你能得出這塊玻璃的面積了嗎？寫在練習(xí)本上。師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò)，我們?cè)賮?lái)挑戰(zhàn)幾道題。（1）你能計(jì)算出下面平行四邊形的面積嗎？（口答。）師：看第二題，如果沿著高把它剪拼一下會(huì)變成什么圖形？生：正方形。師：為什么？生：底和高相等的平行四邊形剪拼后就會(huì)變成正方形。師：看第三題，為什么不用20×14呢？生：因?yàn)?0厘米是底邊14厘米的高，而不是鄰邊的高，底和高得對(duì)應(yīng)起來(lái)。師：你能求出鄰邊上的高是多少嗎？生：因?yàn)橥粋€(gè)平行四邊形的面積是相等的，可以用10乘14求出面積后再除以20，就能得出鄰邊上的高。想一想：下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？師：你還能畫出與這兩個(gè)平行四邊形面積相等但形狀不同的平行四邊形嗎？試試看。（學(xué)生動(dòng)手試畫，展示交流，重點(diǎn)解決“等底等高的平行四邊形面積相等”、“面積相等的平行四邊形不一定等底等高”。）回顧學(xué)習(xí)歷程師：同學(xué)們回顧一下我們這幾課學(xué)習(xí)的過程，先由信息窗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后就進(jìn)行第一次猜想，通過數(shù)格子的方法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積是多少。再猜想平行四邊形的面積可能與高有關(guān)，用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們之前學(xué)過的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式。6．總結(jié)收獲，拓展延伸。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生談收獲。）師：看來(lái)大家的收獲還真不少。我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形。7．板書設(shè)計(jì)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，在表述從操作到轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)的過程中會(huì)有些困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成的過程。在不斷的探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。《平行四邊形的面積》效果分析教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分放手，先讓學(xué)生大膽猜想，積極地為自己的猜想尋找驗(yàn)證的方法，這樣學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。接著我引導(dǎo)學(xué)生利用手中的學(xué)具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生在實(shí)踐過程中想到了數(shù)方格和剪拼的方法，自主探究出平行四邊形沿著高剪下來(lái)能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法。小組交流、集體匯報(bào)找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，再利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。注重思想方法滲透，引導(dǎo)探究“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。學(xué)生雖然想到了把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，但并不知道這就是“轉(zhuǎn)化”，我對(duì)學(xué)生的這一方法進(jìn)行了提升。在具體操作過程中，我努力讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證——結(jié)論”的過程，幫助學(xué)生掌握探索問題的一般方法，為后面探究三角形、梯形的面積計(jì)算方法提供方法遷移。運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，對(duì)幾種剪拼的方法進(jìn)行總結(jié)，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過程，以及他們之間的關(guān)系，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。反思不足：預(yù)設(shè)不充分，學(xué)生的主體地位體現(xiàn)不夠。展示數(shù)方格這種方法的時(shí)候，學(xué)生是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，移到另一邊去拼成長(zhǎng)方形，把半格的拼成整格來(lái)數(shù)，這是一種多么好的方法，但老師不但沒有預(yù)設(shè)到，而且沒有及時(shí)領(lǐng)會(huì)到學(xué)生的意圖，急于走預(yù)設(shè)，把正確答案給出，導(dǎo)致這一環(huán)節(jié)不完整，教師思路不那么清晰了，這是我今后最應(yīng)該注意并改正的。透過這一節(jié)課的教學(xué)可以看到，很多學(xué)生不敢動(dòng)手，有想法不會(huì)表達(dá)，所以我們一線教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到加強(qiáng)常態(tài)課研究的必要性，在日積月累中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《平行四邊形的面積》教材分析（一）教材地位和作用

平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形等圖形面積的基礎(chǔ)，可見本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起著承上啟下、舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，使學(xué)生理解、掌握并會(huì)運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

以新課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評(píng)測(cè)練習(xí)1、填空。（1）、將一個(gè)平行四邊形沿著（）剪開，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等，長(zhǎng)方形的面積（）（填“大于”、“小于”或“等于”）平行四邊形的面積。平行四邊形的面積＝（），用字母表示可以寫成：S＝（）?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課后反思《平行四邊形的面積》一課，在教學(xué)中，我通過讓學(xué)生動(dòng)手做一做，感受“轉(zhuǎn)化”的思想，進(jìn)而理解平行四邊形的面積計(jì)算方法。反思這節(jié)課，我總結(jié)了成功的經(jīng)驗(yàn)以及不足之處，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)工作，讓學(xué)生做好了學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備在教學(xué)前，我先讓學(xué)生預(yù)習(xí)《平行四邊形的面積》一課。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生知道了這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)（掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法）。在學(xué)習(xí)時(shí)，每位學(xué)生都準(zhǔn)備好了學(xué)具（平行四邊形卡紙、剪刀）。二、注重課堂上學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)新知的主人在探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生思考“如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再來(lái)求面積？”然后組織學(xué)生獨(dú)立操作（剪、拼），進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考“拼好后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形有什么關(guān)系？”在這些活動(dòng)中，學(xué)生都認(rèn)認(rèn)真真地動(dòng)手剪拼，并在小組內(nèi)交流各自的想法。每位學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力都得到充分的鍛煉。再組織在全班交流中，學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力又得到了進(jìn)一步的提高。由此，對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算方法的由來(lái)也就理解的相當(dāng)透徹。教學(xué)效果很好。三、注重多媒體輔助教學(xué)設(shè)施的應(yīng)用，讓學(xué)生在各種新奇的環(huán)境下主動(dòng)學(xué)習(xí)。在課前，我編輯了切合學(xué)生心理特征的教學(xué)課件。在課堂上，極大的吸引了學(xué)生的注意力。使學(xué)生紛紛