基于非線性控制系統(tǒng)的永磁同步電機控制策略研究

基于非線性控制系統(tǒng)的永磁同步電機控制策略研究

1基于pmsm的非線性動態(tài)解耦控制實驗研究永通電機（pmsa）的精確定位和工業(yè)應(yīng)用廣泛。然而，pmss的精確定位和控制受到速度和電流的非線性組合以及矩陣方程中的非線性的復(fù)雜多樣性。此外，在運行過程中，電機組的溫升會導(dǎo)致電機參數(shù)的變化，電機負載通常是不準確和未知的。為克服這些不確定因素對控制性能的影響，需要高性能PMSM伺服控制器。隨著控制理論的發(fā)展，非線性控制技術(shù)逐步應(yīng)用到電機控制系統(tǒng)設(shè)計中，如滑模變結(jié)構(gòu)控制和反饋線性化等等，并取得一些成果。本文采用一種比較新的非線性控制方法———自適應(yīng)積分反步（Backstepping）法設(shè)計了PMSM伺服控制器，在電機參數(shù)和負載轉(zhuǎn)矩未知的情況下，實現(xiàn)PMSM的線性動態(tài)解耦控制。為了快速、有效地驗證所設(shè)計控制系統(tǒng)的各項性能，采用在線仿真方式進行測試。所謂在線仿真，又稱實時仿真，即將控制算法或系統(tǒng)模型的設(shè)計通過一個系統(tǒng)平臺實時地在硬件系統(tǒng)上進行仿真，從而能對設(shè)計方案進行動態(tài)性能分析，得出比較實際可行的設(shè)計。dSPACE實時內(nèi)核采用RMS調(diào)度策略來滿足實時仿真中自動生成代碼的需求，借助于RTW和RTI的支持，在線模型可生成實時代碼，并自動編譯、連接、下載到實時硬件中運行。本文基于PMSM精確的數(shù)學(xué)模型，利用Backstepping法設(shè)計了自適應(yīng)積分反步控制器，實現(xiàn)PMSM的線性動態(tài)解耦控制,并下載到dSPACE中進行實驗研究。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的PMSM控制系統(tǒng)可獲得滿意的跟蹤效果，整個控制系統(tǒng)具有較好的位置伺服控制特性。2pmsm的數(shù)學(xué)模型假定電機三相定子繞組對稱且正弦分布，磁路線性，反電動勢和電感變化為正弦函數(shù)，在d,q坐標系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型可描述為：式中Kd,Kτ2———正的轉(zhuǎn)矩常數(shù)J———電機轉(zhuǎn)動慣量θ，θ′，θ′′———負載位置、速度和加速度3id和id都是可測信號，且忽略d軸動態(tài)假設(shè)PMSM系統(tǒng)中，狀態(tài)θ，θ′，Id和Iq都是可測信號，且忽略d軸動態(tài)。利用積分反步法，可將位置跟蹤問題簡化為跟蹤誤差在原點穩(wěn)定問題。3.1位置濾波跟蹤誤差定義位置跟蹤誤差為：e=θd-θ（4)假設(shè)θd的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)和三階導(dǎo)數(shù)都是時間的有界函數(shù)。為了簡化計算和穩(wěn)定性分析，定義位置濾波跟蹤誤差為：r=e′+αe(5)θτ=[MBN]T，θτ中的參數(shù)是未知的在式（6）的右端同時加上和減去電流參考值，可得：式中Idd,Idq———d,q軸的參考電流ηd，ηq——電流跟蹤誤差，ηd=Idd-Id，ηq=Idq-Iq將Idd和Idq看作虛擬控制，通過設(shè)計適當(dāng)?shù)腎dd和Idq，使電流跟蹤誤差ηd和ηq收斂于零，從而得到位置誤差收斂于零。對ηd和ηq求導(dǎo)可得：3.2收斂條式的求解第一步是設(shè)計期望的電流信號，確保輸出轉(zhuǎn)矩跟蹤期望的轉(zhuǎn)矩，取：式中Гτ∈R3×3———自適應(yīng)控制增益矩陣，是正的對角陣把式（11）代入式（7）可得：對式（10）求導(dǎo)，可得：把式（6）和式（12）代入式（14）中可得：第二步，設(shè)計控制輸入Vd(t）和Vq(t），以確保ηd和ηq收斂到零。定義控制電壓輸入為：式中k1,k2———正的控制增益式中Гq∈R8×8，Гd∈R3×3———正的自適應(yīng)控制增益矩陣將式（10）和式（18）作為系統(tǒng)的控制輸入，實現(xiàn)高性能的位置跟蹤控制。4初始模型材料參數(shù)誤差的計算圖1示出控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)中所用到的電機參數(shù)為：J=2.99×10-4kg·m2,np=2,Kτ2=0.506N·m/A2,R=0.92Ω，Kd=2×10-3N·m/A2,M=0.5kg·m2,B=0.035N·m·sec/rad,N=4.08N·m,Ld=0.732×10-3H,Lq=0.216×10-3H。通過實時參數(shù)調(diào)整得到系統(tǒng)控制增益：a=10,ks=8,k1=12,k2=2，Гd=0.001，Гτ=diag{0.1,5,5}，Гk=0.1，Гe={0.1,0.5,0.2,0.3}。期望的位置信號為θd(t）=0.5πsin(2t）(1-e-0.3t3)rad，如圖2a所示。初始情況下，θd(0）=θ′（0）=θ′′d(0）=θ′′′d(0）=0。圖2b,c,d,e給出負載實際位置軌跡、位置跟蹤誤差、d軸電流誤差和q軸電流誤差的實驗波形。實驗結(jié)果表明，采用非線性Backstepping方法設(shè)計的自適應(yīng)位置跟蹤系統(tǒng)，位置跟蹤性能比較好，對于負載擾動有很強的抑制能力，位置誤差在±0.0002rad以內(nèi)，整個系統(tǒng)具有很好的伺服特性。5積分反步法控制器的仿真結(jié)果基于非線性積分反步法，針對PMSM的參數(shù)變化及負載等的不確定性設(shè)計了PMSM自適應(yīng)積分反步控制器，并在實時硬件平臺上實現(xiàn)該控制算法，實時觀測控制器的各項性能。實時在線仿真結(jié)果表明，采用積分反步法設(shè)計的控制器可解決設(shè)計過程中具有參數(shù)不確定或者未知參數(shù)情況下的位置跟蹤，位置誤差以指數(shù)規(guī)律迅速收斂。同時，該方法縮短了系統(tǒng)開發(fā)周期，提高了系統(tǒng)可靠性，降低了系統(tǒng)總體應(yīng)用成本，為電氣傳動控制系統(tǒng)的設(shè)計和開發(fā)提供了新的思路和方法。N——與負載有關(guān)的正的