2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 課件（33張）

1tanα平方和商

答案：A

答案：B

解析：由商數(shù)關(guān)系可知A，D項均不正確，當(dāng)α為第二象限角時，cosα＜0，sinα＞0，故BC正確．答案：BC

對(1)中明確α是第三象限角，所以只有一種結(jié)果．對(2)，(3)中未指出角α所在象限的情況，需按α所在象限討論，分類求解，一般有兩種結(jié)果．

方法歸納利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系解決給值求值問題的方法：(1)已知角α的某一種三角函數(shù)值，求角α的其余三角函數(shù)值，要注意公式的合理選擇，一般是先選用平方關(guān)系，再用商數(shù)關(guān)系；(2)若角α所在的象限已經(jīng)確定，求另兩種三角函數(shù)值時，只有一組結(jié)果；若角α所在的象限不確定，應(yīng)分類討論，一般有兩組結(jié)果．

答案：C

狀元隨筆根據(jù)商數(shù)關(guān)系把齊次式的分子分母同時除以cosα的n次方，進行弦化切運算；若題目中沒有分母，一般把分母化為1，再利用1＝sin2α＋cos2α轉(zhuǎn)化．方法歸納1．已知三角函數(shù)值之間的關(guān)系式求其他三角函數(shù)值的問題，我們可利用平方關(guān)系或商數(shù)關(guān)系求解，其關(guān)鍵在于運用方程的思想及(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的等價轉(zhuǎn)化，是分析解決問題的突破口．2．已知角α的正切求關(guān)于sinα，cosα的齊次式的方法(1)關(guān)于sinα，cosα的齊次式就是式子中的每一項都是關(guān)于sinα，cosα的式子且它們的次數(shù)之和相同，設(shè)為n次，將分子、分母同除以cosα的n次冪，其式子可化為關(guān)于tanα的式子，再代入求值．(2)若無分母時，把分母看作1，并將1用sin2α＋cos2α來代換，將分子、分母同除以cos2α，可化為關(guān)于tanα的式子，再代入求值．

方法歸納解答此類題目常用的方法有：(1)化切為弦，即把非正、余弦的函數(shù)都化成正、余弦函數(shù)，從而減少函數(shù)名稱，達到化簡的目的．(2)對于含有根號的，常把根號下化成完全平方式，然后去根號達到化簡的目的．(3)對于化簡含高次的三角函數(shù)式，往往借助于因式分解，或構(gòu)造sin2α＋cos2α＝1，以降低函數(shù)次數(shù)，達到化簡的目的．

狀元隨筆解答本例題可以從左邊推到右邊，也可以作差比較．關(guān)鍵是利用好“1”的代換和乘法公式等變形技巧．方法歸納(1)證明恒等式常用的思路是：①從一邊證到另一邊，一般由繁到簡；②左右開弓，即證左邊、右邊都等于第三者；③比較法(作差，作比法)．(2)常用的技巧有：①巧用“1”的代換；②化切為弦；③多項式運算技巧的應(yīng)用(分解因式)．(3)解決此類問題要有整體代換思想．

(3)應(yīng)用平方關(guān)系式由sinα求cosα或由c