南方醫(yī)科大學《大學物理》ch7-4-lzj

§7-4自感應和互感應一.自感應-法拉第電磁感應定律的特例（1）線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應電動勢(有旋電場)當——自感電動勢1.自感現(xiàn)象self-indutance2.自感系數(shù)亨利Henry,Joseph(1797----1878)

根據(jù)畢—薩定律穿過線圈自身的磁通量與電流

I

成正比若回路大小、形狀及周圍磁介質(zhì)分布不變負號---楞次定律---阻礙變化自感線圈具有使回路電流保持不變的性質(zhì)自感系數(shù)自感電動勢討論3.自感電動勢單位（SI）：亨利(H)—電磁慣性例計算長直螺線管的自感系數(shù)。設螺線管長為l，截面積為S，單位長度上的匝數(shù)為n。管內(nèi)充滿磁導率為μ的均勻介質(zhì)。通過螺線管的全磁通為則長直螺線管的自感系數(shù)為提高L的有效途徑：解：設長直螺線管內(nèi)通有電流I，管內(nèi)磁場為求

無限長同軸電纜單位長度上的自感解設電流強度為I,由安培環(huán)路定理可知小結：設求求求—與電流無關例同軸電纜由半徑分別為

R1

和R2的兩個無限長同軸圓筒狀導體組成，其間充滿磁導率為的磁介質(zhì)自感現(xiàn)象在電工和電子技術中應用十分廣泛，利用線圈具有阻礙電流變化的特性，可以穩(wěn)定電路里的電流。日光燈電路中的鎮(zhèn)流器就是利用自感現(xiàn)象來點亮日光燈管和限制電路中電流，電子線路中常用自感線圈與電容器組成諧振電路以產(chǎn)生電磁振蕩。

自感現(xiàn)象在某些情況下也非常有害的。例如具有大自感線圈的電路在切斷時，由于電路中電流變化很快，因而在電路中產(chǎn)生很大的自感電動勢，在開關處產(chǎn)生強烈的電弧，可能燒壞電閘開關，或擊穿線圈本身的絕緣層，因此要相應采取“滅弧”措施，以避免損失。二.互感應(mutualinduction)

-法拉第電磁感應定律的特例（2）線圈1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產(chǎn)生感應電動勢（互感電動勢）根據(jù)畢—薩定律M21為互感系數(shù)互感電動勢1.互感現(xiàn)象2.互感系數(shù)互感電動勢穿過線圈2線圈1中電流

的磁通量正比于單位：亨利（H）若兩線圈結構、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時★可以證明：(2)線圈之間的連接——自感與互感的關系

?線圈的順接線圈順接的等效總自感

?線圈的反接

討論(1)互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì)

互感在電工和電子技術中應用很廣泛。通過互感線圈可以使能量或信號由一個線圈方便地傳遞到另一個線圈；利用互感現(xiàn)象的原理可制成變壓器、感應圈等?；ジ幸灿泻μ?。例如，有線電話往往由于兩路電話線之間的互感而有可能造成串音；收錄機、電視機及電子設備中也會由于導線或部件間的互感而妨害正常工作。使兩線圈的互感M減小的辦法之一,是使兩線圈互相垂直。例計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數(shù)。設兩個螺線管的半徑、匝數(shù)為解設設?

耦合關系耦合系數(shù)已知長直螺線管的自感有磁耦合,但有漏磁.圖中情形有磁耦合且無漏磁無磁耦合補充計算同軸螺線管的互感線圈1產(chǎn)生的磁場通過線圈2的磁通鏈數(shù)同理可求出：兩個共軸螺旋管長為l，半徑為R,匝數(shù)分別為N1、N2，管內(nèi)充滿磁導率為

的磁介質(zhì)由互感定義解通過小線圈的磁通量例如圖所示.兩個共面同心圓環(huán)（已知r1<<r2）,當小圓環(huán)中通有電流,求大圓環(huán)中的互感電動勢.設給大圓環(huán)通電，圓心處的磁場為補充一無限長導線通有電流現(xiàn)有一矩形線框與