中南大學(xué)考研853-信號(hào)與系統(tǒng)-試卷2023-2023年

〔考生注意：請(qǐng)將答案做在專(zhuān)用答題紙上，做在試卷上無(wú)效！??！〕共2頁(yè)，第1頁(yè)中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題41353考試科目代碼及名稱(chēng)：853信號(hào)與系統(tǒng)注意：1、所有答案〔含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等〕一律答在專(zhuān)用答題紙上；寫(xiě)在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來(lái)貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時(shí)限：3小時(shí)；總分：150分?？忌幪?hào)〔考生填寫(xiě)〕1〔每題6分，此題48分〕計(jì)算以下各題。①②③求④求的LT及其ROC⑤求的原函數(shù)⑥求的取樣頻率⑦某周期信號(hào)的FS為，求信號(hào)的FT。⑧某因果信號(hào)的單邊LT，求原信號(hào)t2112-1-2x(t)2〔t2112-1-2x(t)代碼：853代碼：853共2頁(yè)，第2頁(yè)3〔此題12分〕某LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)，其沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的響應(yīng)，并粗略畫(huà)出其波形。4〔此題10分〕假設(shè)某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，當(dāng)系統(tǒng)的輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出為多少？5〔此題15分〕某LTI系統(tǒng)，其輸入輸出分別為和，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)和沖激響應(yīng)，并寫(xiě)出系統(tǒng)的方程。6〔此題15分〕假設(shè)某信號(hào)，現(xiàn)用采樣頻率對(duì)采樣，得到信號(hào)，為使，。求的最大值。7〔此題20分〕某LTI系統(tǒng)微分方程為，假設(shè)系統(tǒng)的輸入為，系統(tǒng)初值為，，。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②沖激響應(yīng)；③系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；④系統(tǒng)的全響應(yīng)。8〔此題20分〕某因果LTI系統(tǒng)差分方程為。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②畫(huà)出的零極點(diǎn)圖，給出系統(tǒng)的ROC；③系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；④判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！部忌⒁猓赫?qǐng)將答案做在專(zhuān)用答題紙上，做在試卷上無(wú)效?。?！〕共3頁(yè)，第1頁(yè)中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題42253考試科目代碼及名稱(chēng)：853信號(hào)與系統(tǒng)注意：1、所有答案〔含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等〕一律答在專(zhuān)用答題紙上；寫(xiě)在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來(lái)貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時(shí)限：3小時(shí)；總分：150分?？忌幪?hào)〔考生填寫(xiě)〕說(shuō)明：表示階躍函數(shù)，表示階躍序列，表示零輸入響應(yīng)，表示零狀態(tài)響應(yīng)，，為符號(hào)函數(shù)，門(mén)函數(shù)的FT為。1〔每題6分，此題48分〕計(jì)算以下各題。①②③求④求的LT及其ROC⑤，求：⑥某周期信號(hào)的FS為，求：信號(hào)的頻譜，并說(shuō)明其特性。⑦，求：⑧信號(hào)的最高頻率為1000Hz，對(duì)進(jìn)行時(shí)域取樣，求最大取樣周期代碼：853代碼：853共3頁(yè)，第2頁(yè)t4212-2f(t)圖12〔此題10分t4212-2f(t)圖13〔此題12分〕某LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)，其沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，并粗略畫(huà)出其波形。4〔此題10分〕假設(shè)某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，當(dāng)系統(tǒng)的輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出為多少？5〔此題15分〕某LTI系統(tǒng)，其輸入為時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和階躍響應(yīng)，并寫(xiě)出系統(tǒng)的微分方程。++圖26〔此題15分〕如圖2所示，，。求：系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。++圖2代碼：853代碼：853共3頁(yè)，第3頁(yè)7〔此題20分〕某LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖3所示，，全響應(yīng)，求：(1)系數(shù)a、b、c；(2)系統(tǒng)函數(shù)；(3)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；(4)系統(tǒng)微分方程；(5)；+++1/SY(s)1/S∑+abc∑+1F(s)圖3圖3圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)8〔此題20分〕某LTI離散系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖4所示。求：圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)圖4 圖4

(考生注意：請(qǐng)將答案做在專(zhuān)用答題紙上，做在試卷上無(wú)效?。?！)共3頁(yè)，第1頁(yè)中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題42253考試科目代碼及名稱(chēng)：853信號(hào)與系統(tǒng)注意：1、所有答案(含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等)一律答在專(zhuān)用答題紙上；寫(xiě)在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來(lái)貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時(shí)限：3小時(shí)；總分：150分?？忌幪?hào)(考生填寫(xiě))說(shuō)明：表示階躍函數(shù)，表示階躍序列，表示零輸入響應(yīng)，表示零狀態(tài)響應(yīng)，，為符號(hào)函數(shù)，門(mén)函數(shù)的FT為。1(此題15分)信號(hào)波形如圖1所示。求：1)畫(huà)出和的波形；2)信號(hào)的頻譜11t01-1-22圖12(此題15分)：線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的鼓勵(lì)，沖激響應(yīng)。求：1)并畫(huà)出的波形。2)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并畫(huà)出其波形。代碼：853代碼：853-42253共3頁(yè)，第2頁(yè)3(此題15分)某LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，ROC:，求：1)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)2)寫(xiě)出該系統(tǒng)的差分方程？3)求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？4(此題20分)某LTI連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。求：1)該系統(tǒng)函數(shù)2)該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)3)假設(shè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，那么該系統(tǒng)的輸入5(此題20分)某LTI系統(tǒng)框圖如圖2所示。求：1)該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；2)該系統(tǒng)的差分方程；3)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)4)假設(shè)該系統(tǒng)的輸入，那么該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。0.50.5z-1z-10.25+++++21圖26(此題20分)如圖3所示的某單環(huán)反應(yīng)系統(tǒng)，假設(shè)，，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。HH1(s)+H2(s)圖3代碼：853代碼：853-42253共3頁(yè)，第3頁(yè)7(此題20分)某抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)如圖4(a)所示。假設(shè)接收信號(hào)，，低通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性。1)試畫(huà)出發(fā)送端的調(diào)制系統(tǒng)框圖；2)求其輸出信號(hào)；3)假設(shè)接收系統(tǒng)，那么輸出信號(hào)為什么？LPF(a)LPF(a)101-1(b)圖48(此題25分)某系統(tǒng)框圖如圖5(a)所示，輸入信號(hào)x(t)的時(shí)域波形如圖5(b)所示，子系統(tǒng)h(t)