2023-2024學(xué)年湘教版必修第二冊(cè) 　 向 量 課件（35張）

1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實(shí)際背景，理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義.2.理解平面向量的幾何表示和基本要素.課標(biāo)要求素養(yǎng)要求從力、速度、位移等實(shí)際情景入手，經(jīng)歷從具體到抽象的知識(shí)發(fā)展過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)及直觀想象素養(yǎng).課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)分層訓(xùn)練內(nèi)容索引課前預(yù)習(xí)知識(shí)探究11.向量的定義及表示點(diǎn)睛向量與有向線段的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：(1)從定義上看，向量有大小和方向兩個(gè)要素，而有向線段有起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度三個(gè)要素.因此這是兩個(gè)不同的量.(2)在平面內(nèi)，向量可以自由平移，而有向線段是固定的線段.聯(lián)系：向量可以用有向線段來(lái)表示，但向量不是有向線段，也不能說(shuō)有向線段是向量.2.向量的有關(guān)概念(1)相等向量：______相同，長(zhǎng)度______的向量稱為相等向量.(2)相反向量：長(zhǎng)度______，方向______的向量稱為相反向量.(3)零向量：向量a的大小|a|＝0，就稱a是零向量，記作____，零向量可以是任意方向.(4)單位向量：長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量.方向相等相等相反01.思考辨析，判斷正誤×提示向量的?？梢员容^大小，但向量不能比較大小.(2)若a＝b且a與b的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同.()(3)零向量的大小為0，沒(méi)有方向.(

)提示零向量的方向是任意的.(4)向量a與b方向相反，則a與b為相反向量.(

)提示方向相反，長(zhǎng)度相等的向量稱為相反向量.√××2.下列各量：①密度；②浮力；③溫度；④風(fēng)速.其中的向量為(

) A.①② B.②③ C.②④ D.③④

解析由向量的概念可知浮力與風(fēng)速是向量，密度與溫度是數(shù)量，故選C.C3.下列關(guān)于向量的說(shuō)法中正確的是(

) A.長(zhǎng)度相等的兩向量必相等 B.兩向量相等，其長(zhǎng)度不一定相等 C.向量的大小與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān) D.向量的大小與有向線段的起點(diǎn)有關(guān)

解析長(zhǎng)度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A錯(cuò)誤；兩向量相等，必有兩向量的長(zhǎng)度相等，故B錯(cuò)誤；向量的大小與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤.C③課堂互動(dòng)題型剖析2題型一向量的有關(guān)概念【例1】

判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由. (1)若a與b同向，且|a|>|b|，則a>b； (2)若向量|a|＝|b|，則a與b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反； (3)對(duì)于任意|a|＝|b|，且a與b的方向相同，則a＝b.

解(1)不正確.因?yàn)橄蛄渴遣煌跀?shù)量的一種量.它由兩個(gè)因素來(lái)確定，即大小與方向，所以兩個(gè)向量不能比較大小. (2)不正確.由|a|＝|b|只能判斷兩向量長(zhǎng)度相等，并不能判斷方向. (3)正確.∵|a|＝|b|，且a與b同向.由兩向量相等的條件可得a＝b.向量既有大小又有方向，不能比較大小，只有兩向量長(zhǎng)度與方向均相同時(shí)才是相等向量.思維升華【訓(xùn)練1】

下列命題：①若m＝n，n＝k，則m＝k；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a＝b，則|a|＝|b|，其中正確的個(gè)數(shù)為(

) A.0 B.1 C.2 D.3

解析①③正確.C【例2】

一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北50°走了200公里到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100公里達(dá)到D點(diǎn).題型二向量的表示方法解(1)如圖所示.準(zhǔn)確畫出向量的方法是首先確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn).思維升華【訓(xùn)練2】

一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地.則四邊形ABCD為平行四邊形，題型三相等向量的應(yīng)用思維升華【訓(xùn)練3】

如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2，M，N分別為AB和CD的中點(diǎn)，在以A，B，C，D，M，N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，相等的向量分別有多少對(duì)？1.通過(guò)了解平面向量的實(shí)際背景及平面向量的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).通過(guò)學(xué)習(xí)相等向量的含義及平面向量的幾何表示提升直觀想象素養(yǎng).2.向量是既有大小又有方向的量，從其定義看向量既有代數(shù)特征又有幾何特征，因此借助于向量我們可以將某些代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，又可將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，故向量起到數(shù)形結(jié)合的橋梁作用.3.注意相等向量、相反向量滿足的條件.4.注意特殊的向量：零向量，其方向是任意的，約定零向量都相等.課堂小結(jié)分層訓(xùn)練素養(yǎng)提升3

一、選擇題1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

) A.若a＝0，則|a|＝0 B.零向量是沒(méi)有方向的 C.零向量都相等 D.零向量的方向是任意的

解析零向量方向是任意的，故B錯(cuò)誤.B2.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列結(jié)論正確的是(

)BBD5.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)D解析△ABC為直角三角形，且∠BAC＝30°，解析∵四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形，三、解答題9.在如圖的方格紙(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1)上，已知向量a.(1)試以B為起點(diǎn)作一個(gè)向量b，使b＝a；(2)作一個(gè)以C為起點(diǎn)的向量c，使